降着円盤からの 相対論的輻射流体風 Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks with Velocity-Dependent Eddington Factor Plane-Parallel Case 福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学.

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1 降着円盤からの 相対論的輻射流体風 Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks with Velocity-Dependent Eddington Factor Plane-Parallel Case 福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学

2 目次 ０ 現象：宇宙ジェット １ 準備：相対論的輻射流体力学 ２ 経過：今回のテーマ ３ 降着円盤風における特異点の特徴
０　現象：宇宙ジェット １　準備：相対論的輻射流体力学 輻射輸送方程式 モーメント定式化 速度依存変動エディントン因子 ２　経過：今回のテーマ 平行平板：重力なし 平行平板：重力あり 平行平板：ガス圧あり：等温風（本講演） 球対称：重力なし 球対称：重力あり 球対称：ガス圧あり：等温風（秋月講演） ３　降着円盤風における特異点の特徴 ４　輻射圧で加速される相対論的降着円盤風 ５　降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

3 ０　現象 宇宙ジェット現象 Astrophysical Jets

4 相対論的ジェット 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ｢宇宙ジェット｣ (YSO) (CVs, SSXSs)
Crab pulsar SS 433 microquasar AGN quasar gamma-ray burst 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

5 宇宙ジェットの加速機構 エネルギー源 加速・駆動方法
重力エネルギー 自転エネルギー（エルゴ圏） 加速・駆動方法 高温ガスの圧力 輻射（光）の圧力 磁場の力 輻射力加速にせよ磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらまでなら可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

6 Relativistic Radiation Hydrodynamics
１　準備 相対論的輻射流体力学 Relativistic Radiation Hydrodynamics

7 １．準備 変動エディントン因子 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度
１．準備　変動エディントン因子 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 　　P0= f E0： 従来は f =1/3と置いたが・・・ 平行平板 球対称 Abramowicz et al.（1990）の dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

8 ２ 経過 今回のテーマ 平行平板近似でガス圧を入れた
２　経過 今回のテーマ 平行平板近似でガス圧を入れた Current Research

9 ４．今回 基礎方程式１ 平行平板１次元定常流 ［天体重力：Pseudo-Newtonian］ ［圧力勾配力］ 質量流束の保存 運動方程式
４．今回　基礎方程式１ 平行平板１次元定常流 　　［天体重力：Pseudo-Newtonian］ 　　［圧力勾配力］ 質量流束の保存 運動方程式 エネルギー（輻射平衡） ０次のモーメント １次のモーメント 速度依存変動エディントン近似 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

10 ４．今回 基礎方程式２ 風方程式 風方程式に変換 ［等温音速：cT］ 風方程式 ０次のモーメント １次のモーメント 光学的厚さ
４．今回　基礎方程式２　風方程式 風方程式に変換 　　［等温音速：cT］ 風方程式 ０次のモーメント １次のモーメント 光学的厚さ 速度依存変動エディントン近似 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

11 ４．今回 基礎方程式３ 無次元化 無次元化 ［単位：rg、c、LE］ 風方程式 ０次のモーメント １次のモーメント 光学的厚さ
４．今回　基礎方程式３　無次元化 無次元化 　　［単位：rg、c、LE］ 風方程式 ０次のモーメント １次のモーメント 光学的厚さ 速度依存変動エディントン近似 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

12 Critical Points in Accretion Disk Winds
３　降着円盤風における 特異点の特徴 Critical Points in Accretion Disk Winds

13 ４．今回 特異点と特異点解析 δ2γcFc＜0.1 風方程式 臨界点（遷音速点）：D=0 and N=0
４．今回　特異点と特異点解析 風方程式 臨界点（遷音速点）：D=0 and N=0 鞍点型 (saddle/X type) 渦心点型 (center/O type)　　 δ2γcFc＜0.1 輻射圧 ←鞍点 O X ←渦心点 重力 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

14 Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks
４　輻射圧で加速される 相対論的降着円盤風 Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks

15 ４．今回　遷音速解 臨界点から解を求める 初期条件 (6ヶ) zc, βc, Fc, Pc, τc=1 パラメータ (3ヶ) cT, δ=1, J=0.1 臨界点条件 at D=N=0 (1) D=0 : βc=cT (2) N（ zc, βc, Fc, Pc)=0 境界条件 at τ=0 (3) 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

16 ４．今回 遷音速解 典型的な解 r＝3 rｇ δ＝1 τc＝1 Fc＝1 J＝0.1 cs=0.1 Pc=0.125 zc=3.37
４．今回　遷音速解 典型的な解 r＝3 rｇ δ＝1 τc＝1 Fc＝1 J＝0.1 　　　 cs=0.1 Pc=0.125 zc=3.37 v∞=0.3074 cs=0.3 Pc=0.108 zc=5.7 v∞=0.5644 cs=0.5 Pc=0.103 zc=8.07 v∞=0.7268 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

17 ４．今回 遷音速解 γs～1.07＋1.50Fc ベルヌーイの式 典型的な解 r＝3 rｇ δ＝1 τc＝1 J＝0.1 cs=0.3
４．今回　遷音速解 典型的な解 r＝3 rｇ δ＝1 τc＝1 J＝0.1 cs=0.3 　　γs～1.07＋1.50Fc 　　　 典型的な解 r＝3 rｇ δ＝1 τc＝1 J=0.1 Fc＝1 　　γs～1＋0.3cT＋1.3cT2 ベルヌーイの式 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

18 ４．今回 エネルギー的議論 相対論的ベルヌーイの式 → 速度の上限
４．今回　エネルギー的議論 相対論的ベルヌーイの式　→　速度の上限 r=3, F=0.1, J=0.1 then γ=1.666 or β=0.8 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

19 ４．今回　まとめ１ 平行平板近似＋速度依存変動エディントン因子＋等温仮定のもとで、相対論的輻射流体力学方程式を正確に解いて、鉛直一次元定常降着円盤輻射流体風の遷音速解（および超音速解）をはじめて求めた エディントン光度程度だと、輻射流体降着円盤風の最終速度は光速の8割程度 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

20 ５　降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果 Radiation Transfer and Limb-Darkening in Relativistic Accretion Disk Winds

21 ５．輻射輸送 有限厚平行平板大気 解析解（一様光源、v=0）
赤道での境界条件 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

22 ５．輻射輸送 有限厚平行平板大気 解析解（一様光源、v=0 ）
表面からの放射 τ0→∞で通常のMilne-Eddington解 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

23 ５．輻射輸送 有限厚平行平板大気 解析解（一様光源、v=0 ）
τ大 　 通常の周縁減光効果 τ小 　一様光源的 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

24 ５．輻射輸送 有限厚平行平板風 数値解（一様光源、v～0.1c ）
赤道での境界条件 v v 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

25 ５．輻射輸送 有限厚平行平板風 数値解（一様光源、v～0.1c ）
速度vと輻射圧P 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

26 ５．輻射輸送 有限厚平行平板風 数値解（一様光源、v～0.1c ）
輻射強度 I (τ, μ)：μ=cos θ 実線：I+ 破線：I- 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

27 ５．輻射輸送 有限厚平行平板風 数値解（一様光源、v～0.1c ）
円盤表面から放射されるemergent intensity I(0, μ)の角度分布 破線：通常の周縁減光効果 実線：平行平板風の場合 低速：τが小さいとピーキングが押さえられ、平行平板大気で一様光源に近づく 高速：大気が鉛直方向に運動しているドップラー効果などによるピーキングが生じる 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

28 ４．輻射輸送　まとめ２ 有限の光学的厚み＋一様光源のもとで、(v/c)の1次までの近似で、相対論的鉛直風内の輻射輸送を解いて、輻射強度分布などをはじめて求めた 光学的厚みが薄いときには通常の周縁減光効果は生じないが、相対論的運動に伴うドップラーピーキングが現れることがわかった 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

29 ６　今後 Influence

30 ５．影響 関連する天体現象 輻射場が重要な相対論的天体現象全般 ブラックホール降着流：光子捕捉 相対論的天体風：超相対論的ジェット
５．影響　関連する天体現象 　　輻射場が重要な相対論的天体現象全般 ブラックホール降着流：光子捕捉 相対論的天体風：超相対論的ジェット ガンマ線バースト：ファイアボール ニュートリノ円盤：ニュートリノトーラス 初期宇宙：最初の降着円盤、最初のジェット 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

31 ５．影響 今後の課題 ｆ （τ,β）のより適切な形？→輻射輸送 平行平板→球対称の場合 → 秋月講演 重力場の効果 ガス圧、磁気圧の効果
５．影響　今後の課題 ｆ （τ,β）のより適切な形？→輻射輸送 平行平板→球対称の場合　→　秋月講演　 重力場の効果 ガス圧、磁気圧の効果 非定常流の場合 降着流の場合 いろいろな天体現象への応用 数値シミュレーション（かなり難しい） 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28