量子ビーム基礎 石川顕一 6月 7日 レーザーとは・レーザーの原理 6月21日 レーザー光と物質の相互作用

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1 量子ビーム基礎 石川顕一 6月 7日 レーザーとは・レーザーの原理 6月21日 レーザー光と物質の相互作用
6月 7日　レーザーとは・レーザーの原理 6月21日　レーザー光と物質の相互作用 6月28日　レーザーの生体組織への影響 7月12日　レーザーの応用 参考書：霜田光一著「レーザー物理入門」岩波書店 　　　　M. Niemz, “Laser-Tissue Interactions,” Springer

2 第１章 ２準位原子とレーザー光の相互作用 （コヒーレント相互作用）
半古典的記述 原子は量子力学的に取り扱う。 コヒーレントな光（レーザー光）は古典的電磁波として取り扱う。

3 時間に依存する シュレーディンガー方程式 相互作用（レーザーの効果） 原子のポテンシャル 相互作用項 VI がない場合 ２準位系
遷移振動数（共鳴振動数）

4 ２準位系 ２準位系 ２準位系 光の振動数がw0に近いときは、放射過程に関与するのは選ばれた二つの原子状態のみ。 ポピュレーション
を左からかけて空間積分

5 相互作用項 レーザー光の電場 z 波数 r 波長(数百ナノメートル程度) k y 〜 オングストローム程度 y 長波長近似 x
電気双極子近似

6 ２準位系＋電気双極子近似 （実数）

7 回転波近似 回転波近似 初期条件

8 ラビ振動 ポピュレーション 吸収放出サイクル 吸収 放出 吸収 放出

9 第２章　光と物質 入射光 反射と屈折 吸収 散乱 散乱 反射 吸収 透過光

10 反射と屈折 誘電体 屈折率 r ＋ − E 電気感受率 電気双極子能率 通常 電気分極率

11 反射と屈折 n n’ 反射角は入射角に等しい スネル(Snell)の法則 z フレネル(Fresnel)の法則 ｐ偏光 入射光 ｓ偏光
境界での連続性 DとBの法線成分 EとHの接線成分 屈折光 反射光 n n’ ｓ偏光 ｐ偏光

12 反射と屈折 反射率 ｓ波の反射率 ＞ ｐ波の反射率 ｐ波には反射が全くない特別な入射角（ブリュースター角）がある。 ｓ偏光 ｐ偏光
水の反射率 vs 入射角 反射率 ｓ偏光 ｐ偏光 ｓ波の反射率 ＞ ｐ波の反射率 ｐ波には反射が全くない特別な入射角（ブリュースター角）がある。 ブリュースター角 即ち

13 光の吸収(absorption) 光の吸収は 構成原子分子の電子構造 光の波長 吸収層の厚さ 媒質の温度・密度 に依存する。 入射光 透過光
入射光のエネルギーは、熱運動や分子振動に変換される。 Lambert-Beerの法則

14 Lambert-Beerの法則 dz 十分薄い厚さdzの層による吸収 強度 I(z) に比例 dz に比例 I(z) I(z+dz) または

15 水の屈折率と吸収係数 可視光領域では水の屈折率は、およそ1.33。 可視光領域では波長にあまり依存しないが、重要。 正常分散 異常分散
図：水の吸収係数 図：水の分散関係 可視光領域では水の屈折率は、およそ1.33。 可視光領域では波長にあまり依存しないが、重要。

16 生体組織による光の吸収 生体組織に関しては、吸収は主に、 水分子：赤外線領域 タンパク質や色素等の高分子：可視光・紫外線領域
600nm〜1200nm: 高分子も水も吸収が小さい（治療の窓） 皮膚 メラニン 大動脈壁 カットオフ ヘモグロビン 角膜 @280nm：タンパク質 似ている 400nmから600nmでの複雑なバンド構造 →生体分子の一般的傾向 角膜と水晶体は可視光に対して透明だが、赤外に強い吸収を持つ。 クリプトンイオンレーザー(531nm,568nm) → 血液や血管の凝固

17 光の散乱(scattering) レイリー散乱 弾性散乱 ミー散乱 光の散乱 ブリルアン散乱 非弾性散乱 ラマン散乱 入射光 透過光 散乱
入射光の波長＝散乱光の波長 粒子サイズ＜波長 ミー散乱 粒子サイズ＞波長　例：血球 光の散乱 ブリルアン散乱 音波が介在 非弾性散乱 入射光の波長＝散乱光の波長 ラマン散乱 光子振動が介在 散乱によるレーザー光の減衰は、吸収に対するLambert-Beer則と同じ形の式で表される。 入射光 透過光 : 散乱係数 散乱

18 レイリー散乱 光の波長より十分小さいサイズの粒子（原子・分子）による弾性散乱 厳密な導出：量子光学(放射場の量子化)
ラウドン「光の量子論」（内田老鶴圃） 古典電磁気学による導出(1871年)

19 レイリー散乱 光の電場 振動する電気双極子 電磁波を発生（放射） 散乱光 放射される電磁波のパワー 散乱原子密度 レイリー散乱の法則

20 レイリー散乱 赤い光と青い光とでは、散乱強度が大きく異なる。 空は青い。 夕焼けは赤い。 （レイリー卿、1871年） 屈折率 波長
散乱原子密度 赤い光と青い光とでは、散乱強度が大きく異なる。 空は青い。 夕焼けは赤い。 （レイリー卿、1871年） レイリー散乱の法則

21 自己収束（非線形光学効果） レーザー光の強度 I が高い場合、 光カー(Kerr)効果 一般に 中心部で強度大 中心部で屈折率大
凸レンズと同じ効果 自己収束