熱変形のメカニズムと加工精度低下への対策

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1 熱変形のメカニズムと加工精度低下への対策
表紙 ＝切削加工における＝ 熱変形のメカニズムと加工精度低下への対策 （ 副 題 : 熱 変 形 ･ 各 種 要 因 と 加 工 精 度 の 関 係 お よ び 　加 工 精 度 改 善 の 基 本 方 針　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　横山和宏：工学博士　技術士（機械） 　 元 新潟大学 准教授 00-3・・・.ppt

2 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策
00-3・・・.ppt Ⅰ．加工精度と熱変形 　　1. 加工精度を左右する直接要因・間接要因と熱変形 　　2. 熱源から加工精度への連鎖　【連鎖の詳細，温度分布・熱変形の解析法， 　　　　　　　　　　　　　　　 熱源の詳細，熱変形の基本パターン】 Ⅱ．加工・測定における熱変形と加工精度 　　1. 工作機械の熱変形　　 【1.1フライス盤　1.2旋盤　1.3熱対称設計　1.4薄肉部品加工】 　　2. 工具と工作物の熱変形　 【2.1平面研削・ラッピング　2.2 残留応力 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 外周旋削　　　　　　 　2.4 ドリル加工・内面ホーニング】 　　3. 測定における熱変形　 【3.1 寸法測定，変位測定　3.2 工場の温度管理】 Ⅲ．熱変形による加工精度低下と，その対策 　　1. 基本方針と対策の難しさ　　　　　　　 5. 変位推定による位置補正の対策例 　　2. 効率向上・発熱量減少の対策例 環境の整備による対策例 　　3. 構造特性・材料特性からの対策例 作業条件の選定による対策例 　　4. 冷却・加熱による対策例 測定変位による位置補正の対策例

3 基本方針と対策の難しさ ・基本方針： 【熱発生から加工精度への 連鎖のどこかを切断する．】 ・対策の難しさ： ・現象，測定値の中，
熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖 ・基本方針： 　【熱発生から加工精度への 　　　　　　　　　　　　　　連鎖のどこかを切断する．】 ・対策の難しさ： 　　・現象，測定値の中， 　　　【どれだけが熱変形によるものかの認識】 　　　【熱変形と他要因の影響を分離することの難しさ】 ・【熱変形による影響を分離できれば（認識できれば）， 　　　　　　　　 ⇒　対策を講じられる可能性がある．】 ・【（効果／コスト）が大きければ，実現性が大きい．】

4 対策：連鎖のどこかを切断する． 熱的対称設計(ダブルコラム) 熱膨張係数が小さい材料の使用(アンバ) 図2 熱による 精度低下の連鎖
(効率向上・発熱量減少の対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（１） 　対　策 　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 設 計 効率の 　向上 潤滑の吟味(粘度，量) ○ 転がり摩擦，流体摩擦の利用 発熱の少ない機器の選択 構造の 　改良 熱源を本体外におく，断熱 熱的対称設計(ダブルコラム) そり変形を起こさない構造設計 予張力の付与 熱膨張係数が小さい材料の使用(アンバ) 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

5 発熱量の減少 【接触型】 ・転がり軸受けの発熱量 ≦ 平軸受けの発熱量 発熱量 旋盤主軸受けなど 大 高速化に伴って，転がり軸受けへ移行
・転がり軸受けの発熱量　≦　平軸受けの発熱量 　　　　旋盤主軸受けなど 　　　　高速化に伴って，転がり軸受けへ移行 【非接触型】 ・油静圧軸受け ・空気静圧軸受け 　（空気静圧軸受式主軸：エアスピンドル） 発熱量 　　大 発熱量 　　小

6 【エネルギ損失 ⇔ 熱源】 発熱強さ,(損失)動力 = F･U = τ･A ･U = (η･U /y)･A ･U
エアスピンドルにおける発熱 エアスピンドル (円筒型空気軸受け) ［流体のせん断変形に基づく消費動力・発熱］ ・エアスピンドルのラジアル軸受部・スラスト軸受部における発熱 ・ポンプの各面と流体間，流路壁と流体間における発熱 文献(24) 移動側速度 U 静止側速度 0 隙間 y 層流なので， 速度勾配 du/dy =U/y 発熱強さ,(損失)動力 = F･U = τ･A ･U = (η･U /y)･A ･U 　F :せん断変形抵抗(N)　 U :相対速度(m/s) 　 τ:せん断応力(N/m2) A :接触面積(m2) 　 η: 粘性係数(μPa･s) du/dy:速度勾配(m/s) 　 η: 18.62μPa･s(空気，300K,1気圧):小 　 ” (水 ， ”, ” ) 10, ” (スピンドル油,”,”) 【エネルギ損失 ⇔ 熱源】

7 対策：連鎖のどこかを切断する． 熱的対称設計(ダブルコラム) 熱膨張係数が小さい材料の使用(アンバ) 図2 熱による 精度低下の連鎖
(効率向上・発熱量減少の対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（１） 　対　策 　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 設 計 効率の 　向上 潤滑の吟味(粘度，量) ○ 転がり摩擦，流体摩擦の利用 発熱の少ない機器の選択 構造の 　改良 熱源を本体外におく，断熱 熱的対称設計(ダブルコラム) そり変形を起こさない構造設計 予張力の付与 熱膨張係数が小さい材料の使用(アンバ) 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2 熱による 　　 精度低下の連鎖

8 [通常運転] [モータのみ駆動] フライス盤の熱変位 コラムの前傾：ほぼ同一 “モータ：コラム後面に内蔵”が主因 文献(33)
モータのみ駆動・フライス盤 フライス盤の熱変位 文献(33) “モータ：コラム後面に内蔵”が主因 [通常運転] [モータのみ駆動] コラムの前傾：ほぼ同一

9 [通常運転，モータ：外付け] フライス盤の熱変位 コラムの前傾：ほとんどゼロ 隔離用板枠 ＋断熱材 (ベークライト) ＋ベルトカバー無し
モータ外付け・フライス盤 フライス盤の熱変位 文献(33) [通常運転，モータ：外付け] 隔離用板枠 ＋断熱材 (ベークライト) ＋ベルトカバー無し コラムの前傾：ほとんどゼロ

10 C 型フレーム構造の変位 工作機械(旋盤)の熱変形 ＝主軸の急速な変位＋ ベッドやコラムの緩やかな， （逆方向の)変位 X軸方向変位:小
熱変位（旋盤主軸） 旋盤主軸台 変位 Zb Xb Y 運転時間　hr 平常運転(646rpm) 変　　　位 μm X軸方向変位:小 (熱的対称性) C 型フレーム構造の変位 　　＝主軸の急速な変位＋ 　　　　ベッドやコラムの緩やかな， 　　　　（逆方向の)変位 文献(37) 工作機械(旋盤)の熱変形

11 予張力による熱膨張量の吸収 ・ダブルアンカで，ボールねじを固定 【引張力，予張力による伸長】 ・ボールねじの熱膨張量(伸び)
　【引張力，予張力による伸長】 ・ボールねじの熱膨張量(伸び) ・予張力の減少(予張力による伸長の減少)　≧　熱膨張量　の範囲で， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　両者は相殺 ・　　”　　”(　　”　　”　　”　)　　≦　　　”　　　 　　　　　　近年のテーブルなどの移動速度の高速化により，相殺できない． テーブル ボールねじ

12 予張力による熱膨張量の吸収 （熱膨張量の100％をキャンセルはできない．）
予張力：（ボールねじの伸び+固定部部材の弾性変形）を生じさせる． 　　　　ボールねじの熱膨張量=（予張力による伸び+固定部部材の弾性変形） 　　　　とキャンセルに使われる．ことによるのではないか？ 佐藤，大平：精密加工1974年4月号，31． 文献(3)

13 低熱膨張係数材料の利用 ρSI＝±0.1×10-6 1/℃ (高価) (SI:63%Fe-32Ni-5Co)
熱膨張(ＳＩ製バイトホルダ) 　工具の熱膨張と対策 文献(28) （SI製バイトホルダの使用） 　低熱膨張係数材料の利用　ρSI＝±0.1×10-6 1/℃ 　(高価) 　　　　　　　　　(SI:63%Fe-32Ni-5Co)　　　　　　

14 対策：連鎖のどこかを切断する． 積極的冷却(オイルシャワー) 補助熱源 温度から熱変位を推定し，位置補正 輻射熱の遮断 図2 熱による
(冷却・加熱による対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（２） 　対　策 　　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 冷却と加熱 積極的冷却(オイルシャワー) ○ 液体循環量の調整 補助熱源 変形の補正 熱変形を測定し，インプロセス補正 　　”　　”　　　　，ポストプロセス補正 温度から熱変位を推定し，位置補正 環境の整備 (簡易)恒温室に入れる 輻射熱の遮断 作業条件 ウォーミングアップ 主軸回転数の低下 熱応力の解放 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

15 オイルシャワーによる熱変形対策 　積極的冷却 10±0.6℃ 7±3℃ 20±0.006℃ エア･ スピンドル モータ 文献(3),(25)

16 温度制御したエアの供給(:熱源部の直接冷却)
エアスピンドルへの供給エアの冷却 エアスピンドルへの 　　温度制御したエアの供給(:熱源部の直接冷却) 　　　　　　・大直径のスラスト式スピンドル 　　　　　　・低回転数 　　　　　　・高精度の平面度を，長時間維持 文献(不明)

17 C 型フレーム構造の変位 ・熱変形を減少させるには， ・給油増加⇒モータ発熱増加⇒熱変形増加 【フライス盤主軸の熱変位】
・はねかけ給油の増加：× 　　油への伝熱時期が速くなる． 　　油の熱容量：フレームのそれに比べ小． 　　熱変形の抑制：期待【かなり】小． ・熱変形を減少させるには， 　　　　　　　　　　積極的冷却が不可欠． ・給油増加⇒モータ発熱増加⇒熱変形増加 C 型フレーム構造の変位 　＝主軸の急速な変位＋ 　　　コラムやベッドの緩やかな， 　　　（逆方向の)変位 Transmission Shaft Bearing Motor Column Headstock Main Spindle Table Base 文献(33) 文献(5)(25-1) スピンドル油：比熱c=1.8kJ/(kg･K)，比重=0.8　密度=800㎏/m3 　　　　　　　　　　　　　　　c･ρ=1,440kJ/(m3･K) 鋳鉄：比熱c=0.503kJ/(kg･K)，比重=　密度=7,320㎏/m3 　　　　　　　　　　　　　　　c･ρ=3,682kJ/(m3･K) 文献(5-2) 　　【左右方向はほぼ対称】 【フライス盤主軸の熱変位】

18 補 助 熱 源 (：そり変形減少) コラムのそり変形 → 反射鏡の角度変化 → PSD（:位置分解能10μm）上 のレーザ光の位置変化
コラムの熱変形(補助熱源) 文献(29) 　　　　　　補　助　熱　源 コラムのそり変形 → 反射鏡の角度変化 → PSD（:位置分解能10μm）上 　　　　　　のレーザ光の位置変化 ⇒ コラム背面のヒータで加熱 　　　→ レーザ光位置が復元 　　　　　(：そり変形減少) PSD（:浜松ホトニクス（株）製，位置分解能10μm，受光面積13×13㎜）

19 対策：連鎖のどこかを切断する． 積極的冷却(オイルシャワー) 補助熱源 温度から熱変位を推定し，位置補正 輻射熱の遮断 図2 熱による
(変位推定による位置補正の対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（２） 　対　策 　　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 冷却と加熱 積極的冷却(オイルシャワー) ○ 液体循環量の調整 補助熱源 変形の補正 熱変形を測定し，インプロセス補正 　　”　　”　　　　，ポストプロセス補正 温度から熱変位を推定し，位置補正 環境の整備 (簡易)恒温室に入れる 輻射熱の遮断 作業条件 ウォーミングアップ 主軸回転数の低下 熱応力の解放 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

20 フレーム温度から熱変位推定(冷却)・フライス盤
文献(33) ⑪ ② ⑭ 油冷却：α大 ⇒ 熱変位:小，推定精度：良 　　　　　dQ= α･A･(θ－θ0) 　　　　　　　　　　　　　θ：表面温度， θ0：周囲(油)温度 rpmにより 係数が異なる． 　　　　　　　⇒ rpm切換え時：推定変位が2個存在する． フレーム温度から 熱変位推定 　：コラム・ヘッド：タービン油冷却，モータ外付け

21 測温バーから熱変位推定(冷却)・フライス盤
rpmにより，軸の回転数比が異なる． 　　　→ 発熱量の比(：発熱の分布)が異なる． 　　　→ 係数が異なる． 　　　⇒ rpm切換え時 　　　　　　　　：推定変位が2個存在する． 測温バー温度から 熱変位推定：コラム，ヘッド冷却，モータ外付け 文献(33)

22 社本ほか：伝達関数・たたみ込み積分による熱変位推定
rpm:大 α:大 変位:大 （ハッキリ） 入力 出力 室温変動による熱変位の推定 (伝達関数＋たたみ込み積分) 遠心力による収縮 収縮 熱膨張 文献(43) dQ= α･A･(θ－θ0) 　dQ：移動熱量， 　α：熱伝達係数，A：表面積，θ：表面温度，θ0：周囲温度

23 社本ほか：伝達関数・たたみ込み積分による熱変位推定
rpm:大 α:大 変位:大 （ハッキリ） 入力 出力 dQ= α･A･(θ－θ0) 　dQ：移動熱量， 　α：熱伝達係数，A：表面積，θ：表面温度，θ0：周囲温度 室温変動による熱変位の推定 (伝達関数＋たたみ込み積分) 文献(43) 入力 出力 伝達関数

24 社本ほか：伝達関数・CNC内部情報・たたみ込み積分による熱変位推定
・複数回の実験が必要　　　・リアルタイムで熱変位の推定が可能 tem(t):実験 【フーリエ 　 変換】 TEM(f):式(2) 　　 g(t):式(4) 　　 　 《フーリエ 　　 　　　逆変換》 　　 G(f):式(3) 伝 達 関 数 dis(t):実験 変換】 DIS(f):式(1) 【フーリエ変換】 TEM(f)=∫tem(t)･e-j2πft･dt　(2) DIS(f)=∫dis(t)･e-j2πft･dt　　(1) G(f)= DIS(f)/TEM(f)　　(3) 《フーリエ逆変換》　g(t)=∫G(f)･ej2πft･df　(4):インパルス応答 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,ウェイティング関数 ≪変位の推定：時間領域で畳込み積分≫：線形系【重ね合わせの原理】 　 out(t)=∫g(t-τ)･tem(τ)･dτ　　(5) (文献43-1)

25 社本ほか：伝達関数・CNC内部情報・たたみ込み積分による熱変位推定
・複数回の実験が必要　　　・リアルタイムで熱変位の推定が可能 τ　 t (t-τ) 現在 dτ tem(τ) g(t-τ) out(t-τ) tem out ≪変位の推定：時間領域で畳込み積分≫：線形系【重ね合わせの原理】 　 out(t)=∫g(t-τ)･tem(τ)･dτ　　(5) (文献43-1)

26 社本ほか：伝達関数・CNC内部情報・たたみ込み積分による熱変位推定
・伝達関数　 ・CNC内部情報【温度測定などの情報が不要】　 ・たたみ込み積分　による熱変位推定(文献43) ・CNC内部情報 熱変位推定 出力 入力 X Y Z

27 原点検出スイッチ・単純熱膨張によるボールねじ熱膨張誤差の自動補正
・原点検出スイッチ(:ディジタル出力型，検出位置分解能1μm以内．) ・単純熱膨張による 　　　　　　ボールねじ熱膨張誤差の自動補正(文献29) シングルアンカ式 セミクローズドループ制御 原点検出スイッチａはNC内部でもっているもので， 　　　　当時はNC工作機械稼働時には必ず原点復帰動作を行い， 　　　　それによってNC原点を内部的に設定します． 　　　　それとは別に原点検出用のスイッチｂを追加しました． メトロール製の刃具欠損検出用のリミットスイッチで当時数千円 原点検出スイッチ(B節点ディジタル出力，検出位置分解能1μm以内) タッチセンサで寸法計測用に使用するNCスキップ機能を利用して 原点検出スイッチｂをけった位置をNCで読み取り，真の原点との差を誤差として検出しています． マクロ：サブルーチン(変数で指定，マクロを呼び出す時に変数の値を与える．類似形状で、寸法が違う加工プログラムを、すぐに作ることが可能)

28 ボールねじの温度モニタリングと熱膨張量の推定
　　　・ボールねじの温度モニタリング 　　　　　　　　　　　・光テレメータシステムの開発 　　　　　　　　　　(ディジタルデータの光学式・非接触データ伝送) 　　　　　　　　　 ･回転体の温度・力・ひずみ・・・の測定 　　　　　　　　　 ･PCへのUSB経由データ入力） 　　　　・熱膨張量の推定＋補正 　　　　　　　　　　　　⊿L=Σρ・L・⊿θ 　　・ボールねじ：シングルアンカ方式 　　　　　　　　　　　　　　　(一端固定・他端支持)

29 回転ヘッド 温度 ・ ひずみ 静止ヘッド センサ 光信号 回転側 静止側 光テレメータシステムの概要39) LED PD 250kbps
光テレメータ・システムの概要 システムの概要 LED PD 回転ヘッド 温度 ・ ひずみ 250kbps 静止ヘッド センサ 光信号 回転側 静止側 非接触給電 ・電気的ノイズに強い 測定範囲 0～50℃(変更可) 測定精度:0.05_℃ フルスケールの0.1％ ･7320data/s【USB入力】 ･12bitデータ ･エラー率0.3％以下 光テレメータシステムの概要39)

30 USB経由入力型39) 光テレメータシステムの信号・電力 回転体側 静止側 LED PD PC センサ フェライトコア センサ用アンプ
光テレメータ・システムの信号・電力 回転体側 フェライトコア 静止側 センサ用アンプ A/D変換IC センサ 光信号 データ② 制御指令① LED PD ⑤ ワンチップ マイコン PIC18F2320 ③ ④ ⑥ 定電圧回路 励磁回路 PC データ⑨ ・データ復元 ワンチップ マイコン PIC18F2550 ⑧ ⑦ U S B ポート インバータ ・ディジタル フィルタリング 送信指令 　USB経由入力型39) 光テレメータシステムの信号・電力 信号の流れ 電力の流れ

31 温度測定精度① A/D変換用ICの １LSB＝０．０１２５℃ 　　　　（０～５０℃レンジ） 温度変化の最大差 　　　　≦電子部品の精度限界39)

32 温度の最大差もシステムの安定化をはかることにより，改善
温度測定精度② 温度の最大差もシステムの安定化をはかることにより，改善 システムの基本的測定精度 〔 特性が安定しているシステム 〕 39)

33 熱膨張量の推定値 ・・（１） ：ボールねじ熱膨張係数（材質：SCM420 クロムモリブテン鋼） ＝12×10 1/℃ -6
＝12×10 1/℃ -6 ：ボールねじの各区間距離 ：温度上昇 円板間距離 935.5mm ねじ部 675mm ch1 ch2 ch3 ch5 ch6 ch4 ch7 ch14～ch8 ch15 光テレメータ 回転ヘッド 静止ヘッド モータ 熱膨張量の推定値

34 222sにおける軸方向の温度分布 ch12 ch1 Σρl⊿θ= 43.9μm (from 15points)
文献(40) Temperature increase ℃ ch10 ch2 ch6 ch4 ch5 ch2 ch7 ch3 ch4 ch6 ch3 ch7 Z-0 Z-400 Traverse Anchor bearing Disk Area of ball at Z-0 Area of ball at Z-400mm Support bearing 222sにおける軸方向の温度分布

35 文献(40) 15点の温度測定点からの推定精度 70 60 Y = X + 2.58 50 40 Y = X 30 20 10
Y = X Y = X 　実　　測　　値 μm/(935.5mm) Y = X 文献(40) 推定精度 = = 5.08 μm 　　　　推　　定　　値　by Eq.(1) μm Fig.9 ボールねじ熱膨張の実測値と推定値の関係 （F =2.5,5,10,20m/min, 　　　　　　15点温度上昇からの推定精度）

36 リアルタイム補正の概要 [Fig.1] PC1 CNC 制御装置 PMC PC2 データ ロガ 熱電対 C He - Ne レーザ光源 室温
電気マイクロメータ 熱膨張量の積分区間[Zrefl,0] 超精密レーザ サーボモータ 反射ミラー 干渉ミラー 光テレメータ システム C テーブル現在位置取得 変位計 CNC 制御装置 PMC PC2 リアルタイム補正の概要 [Fig.1]

37 干渉ミラーの変位を修正した位置決め精度変化量（LHT-F18）
140 120 100 80 60 40 20 -20 　位置決め精度変化量 [μm] 干渉ミラーの変位を修正した 補正ON 補正OFF at z-384mm at z-192 at z-0 at z-384 -6.9μm 0μm 実験開始からの経過時間 [hr] 文献(40) 干渉ミラーの変位：（6～8）μm/（0～6）hr　，電気マイクロで実測 干渉ミラーの変位を修正した位置決め精度変化量（LHT-F18）

38 推定熱膨張量と位置決め精度変化量との対応（LHT-F18）
120 100 80 60 40 20 -20 補正OFF at z-384mm 文献(40) 　位置決め精度変化量 [μm] 干渉ミラーの変位を修正した at z-192 補正ON -6.9μm at z-0 干渉ミラーの変位：（6～8）μm/（0～6）hr　，電気マイクロで実測 0μm 反射ミラー位置までの推定熱膨張量 [μm] 　推定熱膨張量と位置決め精度変化量との対応（LHT-F18）

39 実験装置各部の温度（R-temp.） 26℃暖房運転中の位置決め精度 （R-temp，補正OFF）[Fig.2(a)] 文献(40)
　　　　 テーブル位置(公称値) [mm] 20 10 -10 -20 -30 -40 位置決め精度 [μm] at 0,0.5hr 4.5hr 6.5hr 2.5hr 補正OFF 26℃暖房運転中の位置決め精度 　（R-temp，補正OFF）[Fig.2(a)] 実験装置各部の温度,位置決め精度 エアコンの設定　　　　　　　 　 OFF 26℃　　　18℃　　　　　　　23℃ (暖房) 　 (冷房) 　 　(暖房） 30 25 20 15 　　温度 [℃] 実験開始からの経過時間 [hr] 実験装置各部の温度（R-temp.） サーボータ:位置決め精度測定 　　　のため,30min.ごとに駆動 ボールねじナット 軸受支持ブラケット テーブル 室温 　　　　 　　　テーブル位置(公称値) [mm] 10 -10 補正OFF at 18.5～23.5hr 位置決め精度 [μm] 23℃定常状態での位置決め精度 （R-temp，補正OFF） [Fig.2(c)] 文献(40)

40 z-384における位置決め精度と室温との関係 （R-temp.）
50 40 30 20 10 -10 補正OFF 6.5hr 【設定23℃】 18.5～23.5hr 8.5hr 【設定18℃】 2.5hr ｚ-384における位置決め精度 [μm] 11.5hr 【設定26℃】 補正ON:式(4) 　　　:式(5) at 0.5hr 　　　20　　　22　　　24　　　26　　　28 室温 [℃] 文献(40) z-384における位置決め精度と室温との関係 （R-temp.）

41 推定熱膨張量と位置決め精度との関係（LHT-F18R）
100 80 60 40 20 -20 補正OFF at z-384mm 　　　　位置決め精度 [μm] 干渉ミラーの変位を修正した at z-192 補正ON :式(5) at z-0 文献(40) 0μm -7.5μm -7.1μm -7.3μm 反射ミラー位置までの推定熱膨張量 [μm] 推定熱膨張量と位置決め精度との関係（LHT-F18R）

42 対策：連鎖のどこかを切断する． 積極的冷却(オイルシャワー) 補助熱源 温度から熱変位を推定し，位置補正 輻射熱の遮断 図2 熱による
(環境の整備による対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（２） 　対　策 　　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 冷却と加熱 積極的冷却(オイルシャワー) ○ 液体循環量の調整 補助熱源 変形の補正 熱変形を測定し，インプロセス補正 　　”　　”　　　　，ポストプロセス補正 温度から熱変位を推定し，位置補正 環境の整備 (簡易)恒温室に入れる 輻射熱の遮断 作業条件 ウォーミングアップ 主軸回転数の低下 熱応力の解放 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

43 オイルシャワーによる熱変形対策 　積極的冷却 10±0.6℃ 7±3℃ 20±0.006℃ エア･ スピンドル モータ 文献(3),(25)

44 上下方向の温度差と対策 断熱材(向こう側にも)： 作業者からの輻射熱への対策 熱の一部逆戻り 下方で20℃以下の部分あり 熱を環境から除去
室内温度差への対策・体温への対策 上下方向の温度差と対策 熱の一部逆戻り 　下方で20℃以下の部分あり 熱を環境から除去 　20℃の空気を供給すればいい 断熱材(向こう側にも)： 　作業者からの輻射熱への対策 文献(2)

45 非平行ばね式微小変位装置 温度 ℃ 水平方向変位 μm 断熱箱使用 断熱箱 使用せず 切込み方向変位 nm 微小変位装置：スーパインバ製
文献(50) 12mm厚さ断熱材の箱500×500×500mmで覆った効果 断熱箱使用 断熱箱 使用せず 　装置温度 切込み方向変位 nm 水平方向変位 μm 温度　℃ 微小変位装置：スーパインバ製 非平行ばね式微小変位装置

46 対策：連鎖のどこかを切断する． 積極的冷却(オイルシャワー) 補助熱源 温度から熱変位を推定し，位置補正 輻射熱の遮断 図2 熱による
作業条件の選定による対策例 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（２） 　対　策 　　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 冷却と加熱 積極的冷却(オイルシャワー) ○ 液体循環量の調整 補助熱源 変形の補正 熱変形を測定し，インプロセス補正 　　”　　”　　　　，ポストプロセス補正 温度から熱変位を推定し，位置補正 環境の整備 (簡易)恒温室に入れる 輻射熱の遮断 作業条件 ウォーミングアップ 主軸回転数の低下 熱応力の解放 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

47 ・ウォーミングアップ： 定常状態まで待つ． 変位の変化が小さくなるのを待つ． ・運転：継続 ⇔断続しない．
ウォーミングアップ・運転継続 ・ウォーミングアップ：　定常状態まで待つ． 　　　　　　　　　変位の変化が小さくなるのを待つ． ・運転：継続　⇔断続しない． C 型フレーム構造の変位 　＝主軸の急速な変位＋ 　　　コラムやベッドの緩やかな， 　　　（逆方向の)変位 文献(5)(25-1)

48 対策：連鎖のどこかを切断する． 積極的冷却(オイルシャワー) 補助熱源 温度から熱変位を推定し，位置補正 輻射熱の遮断 図2 熱による
(測定変位による位置補正の対策例) 対策：連鎖のどこかを切断する． 文献(25) 　　　　　　　　　　　熱　変　形　の　防　止　対　策　（２） 　対　策 　　　　　　　　具　体　例 　連　鎖　の　切　断 熱量 温度分布 変形 精度低下 冷却と加熱 積極的冷却(オイルシャワー) ○ 液体循環量の調整 補助熱源 変形の補正 熱変形を測定し，インプロセス補正 　　”　　”　　　　，ポストプロセス補正 温度から熱変位を推定し，位置補正 環境の整備 (簡易)恒温室に入れる 輻射熱の遮断 作業条件 ウォーミングアップ 主軸回転数の低下 熱応力の解放 熱発生 熱伝導 温度上昇 各部の変形 工作機械 の構造 加工精度 図2　熱による 　　 精度低下の連鎖

49 PSD（位置検出素子）を用いた主軸変位モニタリングと 工具位置制御
【モニタリング：加工中における変位の測定】

50 主軸変位測定原理(1:変位前) A (a)平面図 (b)A-A断面図 160mm 主軸 主軸変位 4mm 通過光 レーザ光 LDモジュール
拡大図 テーブル表面 PSD（分解能0.1μm） 160mm レーザ光 LDモジュール 主軸 A スリット幅＝1.27mm スリット付アダプタ 通過光 主軸変位 4mm 文献(48)

51 主軸変位測定原理(2:変位後) A A (a)平面図 (b)A-A断面図 160mm 主軸 主軸変位 4mm 通過光 レーザ光
LDモジュール PSD（分解能0.1μm） (a)平面図 スリット付アダプタ スリット幅＝1.27mm 2mm 26mm 128mm テーブル表面 拡大図 (b)A-A断面図 文献(48)

52 実験装置(平面図) スラスト軸 中央 非接触温度計 350mm LDモジュール PSD 47mm LD,PSD用 固定枠 アダプタ
工具位置制御ユニット PSD LDモジュール 非接触温度計 47mm アダプタ LD,PSD用 固定枠 参照変位δref (マイクロセンスプローブA) 工具位置変位δtool (マイクロセンス 　プローブB) 　350mm 文献(48)

53 主軸目標変位δobj=δslit+δad
システムの構成 文献(48) PSD LDモジュール PSD信号処理回路 非接触温度計 PC D/A変換ボード スリット 主軸アダプタ 主軸目標変位δobj=δslit+δad δslit 工具変位δtool δad 工具位置制御ユニット 　　・PZTアクチュエータ 　　・平行板ばね構造 PZTアクチュエータへの指令値 　　　δcont＝（δobj-δtool） 主軸 工具 レーザ光

54 1,836rpm 10,000rpm 10,000 1,836 目標変位δobj =δslit+δad 工具位置変位δtool スリット部変位δslit アダプタ部熱膨張量δad 主軸回転数の 減少期間 増加期間 文献(48) 実験結果（10,000rpm連続運転）

55 実験結果（10,000rpm連続運転） 1,836rpm 10,000rpm 10,000 1,836 工具位置変位δtool
参照変位δref 誤差δerr －0.29μm +1.91μm 文献(48) 実験結果（10,000rpm連続運転）

56 実験結果（10,000rpm断続運転） 10,000rpm 1,836rpm δobj =δslit+δad δtool δslit δad
文献(48) 実験結果（10,000rpm断続運転）

57 実験結果（10,000rpm断続運転） 10,000rpm 1,836rpm δtool δref +1.86μm δerr －0.89μm
文献(48) 実験結果（10,000rpm断続運転）

58 工具位置変位と参照変位 δref =δtool+1.91 ；10,000rpm連続運転 ；10,000rpm断続運転
文献(48) 工具位置変位と参照変位

59 熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　1)：中山，上原：新版機械加工，(株)朝倉書店(1997),p.3,14,17,21,39,52,57,58,63,64,169. 　1-1)：松村：エンドミルによる微細加工，精密工学会誌(2011)8号,p.746. 　　　　：小倉，岡崎：シングルポイントダイヤモンド旋削による光学ガラスの延性モード切削加工に関する研究， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　精密工学会誌(2000)9号,p.1431. 　2)：ウェイン・アール・ムーア著，長岡ほか訳：超精密機械の基礎，国際工機(株)(1970),p.119,122,171,172. 　　：Wayne R. MOORE:Foundations of Mechanical Accuracy, p.119,122,171,172. 　3)：垣野：工作機械のダイナミクス(5)-その評価と設計への応用，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)6号,p.757,758. 　　　　　　 ：工作機械のダイナミクス(6)-その評価と設計への応用，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)7号,p.897. 　5)：伊東ほか：最近の工作機械技術，マシニスト出版(株)(1980),p.16,20,21,22. 　　　　　　　　　：日本機械学会編：機械工学便覧(1984)B2,p.170. 　5-1)：機械工作実習テキスト，新潟大学（2008）,p.1-6,1-7,1-12. 　5-2)：奥島，垣野ほか 　　　　　　　：工作機械の熱変形に関する研究（第3報　液体の循環が熱変形に与える影響）,精密機械(1973)2号,p.236. 　6)：精機学会編：新訂精密工作便覧，(株)コロナ社(1981),p.291,786. 　7)：(株)ミツトヨ・精密測定機器の豆知識，p.17,19． 　8)：伝熱工学資料出版委員会：伝熱工学資料(改訂第４版)日本機械学会(1986),p.43,314～321. 　8-1)：兵神装備(株)・ 　8-2)：例えば，東京学芸大学，松浦執：熱エネルギー.htm 　9)：Loewen & Shaw: On the Analysis of Cutting-Tool Temperatures Trans. of the ASME(1954)vol.76,Feb. p.224. 10)：日本潤滑学会：改訂版潤滑ハンドブック,(株)養賢堂(1987),p.677. 　 ：角田：玉軸受の摩擦モーメントに関する研究(スラスト荷重の場合)日本機械学会論文集(第3部)(1961)178号，p.949． 15)：日本機械学会編：機械工学便覧(1984)B4,p.111. 　：Wikipedia.

60 熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 16)：例えば，丸昌産業(株)：ガラス用遮熱コーティング： 17)：森脇，横山ほか：精密工学会，精密機械熱変形の解析と評価に関する研究協力分科会研究成果報告書 （1990）,p 17-1)：山下・電光石科PVCF1_4.htm　 ：Nomoto： 17-2)：(有)フィンテック：放射率 18)：吉田ほか：基礎研究動向調査報告書，日本工作機械工業会(1968),p.9. 　 ：幸田：工作機械の熱変形とその対策(1)，機械の研究,(株)養賢堂(1990)8号,p.913. 20)：工作機械技術研究会，安井ほか：工作機械84’，超精密加工，（株）大河出版(1984),p.32. 　　：田中：超精密工作機械のダイナミクス，機械の研究,(株)養賢堂(1990)1号,p128. 24)：田中：超精密工作機械のダイナミクス，機械の研究,(株)養賢堂(1990)1号,p.128,129,131,132. 25)：垣野：工作機械のダイナミクス(6)-その評価と設計への応用-，機械の研究,(株)養賢堂,(1978)7号,p.896. 　　　：工作機械の熱変形特性，機械の研究,(株)養賢堂(1990) 1号,p.141,142,148,149. 25-1)：G.Spur ほか：Thermal Behavior of Machine Tools, Advance MTDR Conf.(1969),p.151,154,155.　 27)諸貫：工作機械の送り駆動系の運動精度，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)1号,p.182. 28)森脇：工作機械の工具・工作物系の特性，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)1号,p.207. 　森脇ほか：Improving Machining Accuracy in Turning with Use of Tool Holder Made of Super-invar, International Mechanical Engineering Congress(1991)p.88. 29)幸田：工作機械の熱変形とその対策(3)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)10号,p.1126,1129. ：工作機械の熱変形とその対策(4)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)11号,p.1228. ：工作機械の熱変形とその対策(5)，機械の研究,(株)養賢堂，(1990)12号,p.1330,1333.

61 熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 幸田ほか：レーザ光の反射光点変位検出による工作機械コラムの熱変位制御，精密工学会誌(1989)9号,p.1707,1710. 　　幸田ほか：マシニングセンタにおけるボールねじ熱膨張の自動補正，日本機会学会論文集C編(1990)521号,p.158. 33)：横山：機械加工における熱変形と加工精度に関する研究，(博士論文)神戸大学(1986)p.26,75,p.89～108,110,119,128. 33-1):K.YOKOYAMA and others: Analysis of Dimensional Error and Improvement of Honing Accuracy by In-process Compensation of Thermal and Elastic Deformations, Int. J. Japan Soc. Prec. Eng.(1992)No.3,p.251. 34)：渡部，横山ほか：ドリル加工における被削材およびドリルの温度分布と加工穴精度への熱影響， 精密機械(1975)11号,p.1080. 35)：一宮ほか：切削加工における熱変形に関する研究， (第1報 丸棒被削材の外周面旋削加工における 被削材および工具ののび) 日本機会学会論文集(第3部)(1971)296号,p.832. 36)：中野ほか：平面研削中の工作物の定常熱変形の解析，平面研削における工作物の熱変形の研究(第2報)- 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　精密機械(1975)4号,p.367. 37)：横山ほか：日本機械学会講演論文集 38)：横山ほか：平面研削における加工物の熱変形，精密機械(1976)10号,p.970. ：ホーニング加工における加工物の熱変形（第1報　熱変形量の測定法・加工条件の影響), 精密機械(1982)3号,p.323. 39)：横山ほか：回転軸における温度情報の光テレメータリングに関する研究 （第２報　計測可能時間の延長・熱電対高温接点が主軸に導通している場合の計測）， 　　　　　精密工学会誌(1998)9号,p.1355, ：ワンチップ･マイクロコントローラを用いた回転軸温度情報の光学式非接触データ伝送システムの研究 (第3報　円筒面からのデータ伝送と非接触給電) 精密工学会誌(2003)11号,p.1600. 　　：パソコンのUSB経由入力型の光学式・非接触データ伝送システム精密工学会誌(2008)8号,p.825. 　　：回転軸温度情報のリモコン式データ伝送システムの研究精密工学会誌(2004)12号,p.1559.

62 熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　　：回転体におけるひずみゲージ出力の光テレメータリング，精密工学会誌(2004)8号,p 39-1)：横山：エアスピンドルの遠心力による変形の解析，精密工学会誌(1998)1号,p.137. 40)：KODERA,YOKOYAMAほか：Real Time Estimation of Ball-Screw Thermal Elongation Based upon Temperature Distribution of Ball-Screw, JSME International Journal(2004)No.4,p.1175. ：横山ほか：ボールねじ熱膨張量の推定精度向上，精密工学会誌(2005)12号,p.1529,1530. 　　　　　　：ボールねじ熱膨張のリアルタイム補正による位置決め精度の向上 (第1報　補正の原理と運転条件の影響)， 精密工学会誌(2008)9号,p.935. 　　　　　　　：ボールねじ熱膨張のリアルタイム補正による位置決め精度の向上 (第２報　室温変動下の位置決め誤差を”ゼロ”に補正)，精密工学会誌(2008)10号,p.1065. 40-1)：インバー：Wikipedia.mht ：NACHI pdf. 41)：横山ほか：回転軸系における摩擦トルク・発熱量の評価に関する研究 　　　　　　　（第２報　反射形センサを用いた評価システムと発熱量に及ぼす設計パラメータの影響）, 　　　　　　　　　　　　 精密工学会誌，(1995)11号,p.1586. 　　　　　　　：転がり軸受けにおける軸受け部摩擦トルクの評価に関する研究， 精密工学会誌(1996)2号,p.210. 　　　　　　　：転がり軸受を含む回転軸系に作用する抵抗トルクの評価法（高ｄｍ・N条件下における評価）， 　　　　　　　　　　 　　精密工学会誌(2002)1号,p.93 43)：森脇，社本ほか：周囲気温変化による超精密工作機械の熱変形 （伝達関数による熱変形特性の検討とたたみこみ積分による推定） 日本機会学会論文集(C編)(1997)11号,p.4026,4029.

63 熱変形と加工精度への入門講座，熱変形・加工精度低下への対策・文献
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※文献番号は連続でなく，表記法も統一していません． 文献 　　 社本ほか：CNC装置の内部情報を利用した工作機械の熱変形推定， 　　　　　　　　　　日本機会学会論文集(C編)(2003)10号,p.2778～2781. 43-1)：市川：体系自動制御理論，(株)朝倉書店(1966),p.17,30. 45)：オークマ(株)　 47)：日本精工(株) 48)：横山ほか：超精密加工用真空チャックの熱変形による平面度変化の解析 （第２報　平面度変化のメカニズムの実験による解明），精密工学会誌 (1998)10号,p.1476. 　　　　　　　：PSD(位置検出素子)を用いた主軸変位モニタリングと工具位置の制御，　 精密工学会誌(2009)11号,p1341～1343. 48-1)：横山ほか：遠心力による真空チャック面変形の実験およびFEM解析，日本機械学会論文集C編(1991)10号,p.3280. ：遠心力による形状変化が小さい真空チャックの設計，設計工学(1993)5号,p.205. 50)：横山：非平行ばねを利用した微小切込み装置，応用機械工学，（株）大河出版(1988)6号,p.189. 51)：｢精密工学会誌｣執筆要綱，改訂7版(1997)4月