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北極振動指数と日本各地の気温の関係を調べる
環境システム科学演習 ２回目 ＦＯＲＴＲＡＮ 文法について ①コメント ②定数 ③配列 ④入出力文 ⑤文字の結合 ⑥IF文 ⑦IF文 ⑧副プログラム（サブルーチン） その他・・・・ 演習：相関 北極振動指数と日本各地の気温の関係を調べる
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北極海は国内旅行程度 の範囲にある 日本の気候は バランスで決まる
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陸 海 偏西風
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陸 海 偏西風 高温⇒低圧 季節風 低温⇒高圧
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季節風 陸 海 低温⇒高圧 高温⇒低圧 偏西風
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温暖 寒冷 温暖 寒冷 出典：探検しようみんなの地球
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北極振動とは？ 「北極海で気圧が下がれば、北大西洋、北太平洋で気圧が上がり」、 「北極海で気圧が上がれば、北大西洋、北太平洋で気圧が下がる」というパターン。 北極海で低気圧偏差のときｰｰ＞北極振動指数は正 北極海で高気圧偏差のときｰｰ＞北極振動指数は負 黒 白 灰 灰 黒 北極振動のパターン
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①コメント Cから始まる行は、何もしない コメント行 ！以降は、何もしない コメント
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②定数 PARAMETER は定数を与える CHARACTER は文字であることを宣言 REAL なら実数であることを宣言
INTEGERなら整数であることを宣言 暗黙の了解について： 何も宣言しないならば、 A-H,O-Zは実数 I-Nは整数 になる
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③配列 DIMENSION 配列であることを宣言
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装置（この場合はファイル）をOPENする
④入出力 装置（この場合はファイル）をOPENする ファイルを読み込んだり、 ファイルに書き込んだりする 暗黙の了解について： 5番はキーボード 6番はCRT（画面） READ(*,*) の最初の*はキーボード WRITE(*,*) の最初の*は画面 つまり、 READ(*,*)はREAD(5,*) と同じ WRITE(*,*) はWRITE(6,*)と同じ 5番、6番以外はファイルを指定する
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⑤文字の結合 CHARACTERで宣言しないときは、 ’ ’ で囲めば文字変数になる FNは3文字の文字であると宣言した。
’ ’ で囲めば文字変数になる FNは3文字の文字であると宣言した。 ’A0’と’.TXT’は数値ではなく 文字「A0」と「TXT」である。 ’A0’ //FN// ’.TXT’ は、FNとして、 ATS を指定すると 「A0ATS.TXT」 という文字を意味する。
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⑥DOループ 内側： Jが1～Nまでを繰返し行うという意味です。 上の表の矢印の順に作業を行います。
ここでは、11番のファイル「AO.TXT」から順番に1からM（＝12）まで読み込むことを意味します。 Jについて2つおき行いたい場合には、 J=1,M,2 とします。 外側： 外側も同じです。上の表の点線にのように作業します。
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⑦IF文 IFのブロック 判定を行う、IF文です。 ここでは、 もし、Jが11以上ならば、 IF(J.GE.11) THENと
END IFに挟まれた部分の計算を行います。 実際には、Jが11よりも大きな値を取るのは、J=11かJ=12しかありません。 つまり、11月と12月だけ考えますよというものです。 IFのブロック 11月と12月の和を計算したので、その0.5倍しています。これは11-12月の平均を求めているのです。 ここでは、X(I)を計算しているものを説明します。 I=1（1950年）から始まります。 J＝11のとき初めて、IFブロックに入ります。 そして、 AOTMPにAO(1,11）の値を入れますよとしています。 配列X(1)にAOTMPとX(1)を足したものを与えます。 この演算を行う前には、X(1)は、まだ何も数値を与えていないので、X(1)は0です。 演算後、次に、J=12になります。これも、11以上ですから、演算を行います。 このとき、X(1)には既に11月の値が入っていることに注意してださい。 そして、AOTMPには、AO(1,12)の値を入れます。 X(1)=AOTMP+X(1) とは、AO(1,11)とAO(1,12)を足したものを意味しているのです。 Y(I)も基本は同じです。 装置番号6番（画面）と装置番号13番「ファイル」に値を出力します。 IY(I)：年 X（I)：11-12月の平均北極振動指数 Y(I)：11-12月の平均気温 です
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⑧副プログラム （サブルーチン） 相関係数を画面に出力します 相関係数を計算する副プログラムを呼び出します。
主プログラムの変数と副プログラムの変数を PEARSON（X,Y,N,R） の括弧内で引き渡しします。 メインプログラムのX(N)、Y(N)、Nが 副プログラムに引き渡され、 副プログラムで計算されたRが メインプログラムに引き渡されます。 Rが求めるべき相関係数です 開いた装置は、閉じてあげます プログラムをSTOPさせ 終了させます（ENDさせます）。
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相関係数とは？ プログラムでファイルに出力したデータをエクセルで描いてみよう。 （１）開くをクリック （２）ファイルを指定
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（３） （４） （５） （４）
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（６） （７）
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（８） （９） （１０）
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同じようにB列、C列データの散布図を作成
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散布図と相関の感覚的理解 直線からのズレが小さい
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相関係数1とは？ (xn+1, yn+1) (xn, yn) (xn+1, yn+1)=α(xn, yn) のとき、散布図は一直線 になる。
つまり、 ｙ=αｘ の関係が成り立っていて、 ｘの値とｙの値が1対1に対応 する場合に相当。 このケースが相関係数1 (xn+1, yn+1) (xn, yn)
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x1×x2+ y1×y2 = √( x1 + y1 ) × √ ( x2+ y2 )
相関係数の数学的な意味 (x2 y2) 数学的には、ベクトルのなす角度 に関係している。 直線に“のっかる”とは、ベクトルの なす角度が小さいこととして表現できる (x1, y1) （0,0） A とBのなす角度（θ）は cosθ ＝ a ・b | a | ・| b | ベクトルの内積 a =（x1, y1） , b =（x2, y2） = cosθ a ・b | a | ・| b | x1×x2+ y1×y2 = √( x1 + y1 ) × √ ( x2+ y2 ) 2 ×cosθ
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相関係数の計算では、この性質を使っている。
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データの数が３個だったら？ いくつかの地点の月平均気温を、
これでも、相関はあるといえるの？ たまたま、何じゃない？ ってことも考えられる。 データの個数に応じて、相関があり と言える相関係数の閾値がある 次のページの表で、 5％の有意水準というのは、 95％の確率で確からしい 1％の有意水準というのは、 99％の確率で確からしい ことを意味している。(詳細は省略） いくつかの地点の月平均気温を、 札幌(ATS.TXT)、東京(ATT.TXT) 、大阪(ATO.TXT) 、福岡(ATF.TXT) 、 南大東島(ATM.TXT)に入れてある。 それぞれの地点での北極振動指数（AO）との相関係数を求め、 相関があるか無いかを判定しなさい。
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標本数（データ数）と相関係数の限界値 例えば、データ数が58個の場合、 相関係数が0.254以上の場合、95%の信頼で相関があると言える
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