１DS05186S・・・久保 彬 １DS05207P・・・村川 哲也 １DS05２０４T・・・藤丸 泰成 指導教員・・・太田教授

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1 １DS05186S・・・久保 彬 １DS05207P・・・村川 哲也 １DS05２０４T・・・藤丸 泰成 指導教員・・・太田教授
カライドサイクルについて １DS05186S・・・久保　彬 １DS05207P・・・村川　哲也 １DS05２０４T・・・藤丸　泰成 　　　　　　　　　指導教員・・・太田教授

2 カライドサイクルとは・・・

3 カライドサイクルの始まり 1958年にウォレス・ウォーカー(Wallace Walker) が作ったIso （等しい） Axis （中枢、中心部分）というものが原型になっている。 Iso Axisもカライドサイクルも1枚の長方形をもとに作ることができる。 カライドサイクル(Kaleidocycles)の語源 　万華鏡ｋａｌｅｉｄｏｓｃａｐｅから 　　　　　　　　　 ギリシャ語で「美しい形」という意味　

4 Iso Axisの展開図 縦線は山折り、斜め線は谷折りで折り目をつける。折りたたんでいくと筒状になり、端をテープでつなげる。
端をつなげて完成させると・・・

5 Iso Axis の変化 １回転で・・・

6 Iso Axis →　カライドサイクル 半立体的 立体へ

7 カライドサイクルの作り方・・・ 用意するもの・・・紙・ハサミ・のり(テープ) １、長方形の紙を用意してこのように線を 　　入れる。

8 カライドサイクルの作り方(続き) ２、上の一部をはさみで切り取る。 ３、縦線は谷折り，斜め線は山折りで折り目をつける。

9 カライドサイクルの作り方(続き) ４、折り目によって、つながった６個の四面体を作り、リング上にして、端と端をテープなのでつなげて完成。
１ ２ ３ つなげる！ 完成!!

10 カライドサイクルが 出来るための条件･･･
カライドサイクルが 　　　　　出来るための条件･･･ 基本的な条件としては、偶数個(最低６個以上)の四面体がいる。 中心が閉じたカライドサイクルを作るためには、展開図の斜めの折れ線の傾きｋが　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　で成り立つ。 Ｋ n＝四面体の個数

11 折り紙とカライドサイクル･･･ 折り紙の基本的な特徴・・・ 　　　 　　　　＊正方形の紙を使用 　　　　　　　 ＊道具を使わない　　 折り紙とカライドサイクルの展開図

12 １，やっこさん やっこさん展開図 カライドサイクル展開図

13 ２，パックン カライドサイクル展開図 パックン展開図

14 折り紙で作る 　　　カライドサイクル Iso Axis も折り紙で作成可能

15 総合教育の一環として・・・ 小学校 パーツを組み合わせて多面体等を製作する。 不思議さを体験させる。 ポリモーフ

16 2005.7.16（土） 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より 大西 俊弘 （奈良女子大学附属中等教育学校）
（土）　『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より　　 大西　俊弘　（奈良女子大学附属中等教育学校）

17 中学校 数学的な発展 (展開図や傾きを考える)や デザイン教育として取り入れる。 美術と数学を融合させた総合学習ができる。
カライドサイクルにデザインを施すと、数学と美術の要素を学ぶことが出来る。

18 まとめ 不思議→面白い→仕組みの解明 教育として、幅広く使える

19 参考文献 インターネットサイト 参考文献 －紙工作と数学の関係－ 無限に回転できる不思議な立体・カライドサイクルの数理
くるくる変わる絵「カライドサイクル」を作ろう カライドサイクルのおりがみ 参考文献 四季のたのしいおりがみ事典 / 山口 真　　～ナツメ社～ すごいぞ折り紙 / 安部 恒　　～日本評論者～ M.C.エッシャー　カライドサイクル ドリス・シャットシュナイダー　＆　ウォレス・ウォーカー　　～洋販～