工学部2018年度 – プログラミング論I – 2018年度前期 (廣川) 工学部第15講義室（月曜1,2限目）

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1 工学部2018年度 – プログラミング論I – 2018年度前期 (廣川) 工学部第15講義室（月曜1,2限目）

2 プログラミング論I ２年生前期：毎週月曜日１，２限目 目標：プログラムの基本設計法を習得 使用プログラミング言語：Scheme (後述)

3 なぜプログラミングを学習するか 問題分析、問題解決の技術 今やコンピュータは社会基盤の一部 コンピュータはデータを形式的(機械的)に処理
右下図： 今やコンピュータは社会基盤の一部 コンピュータソフトウェアに関する素養は必須 コンピュータはデータを形式的(機械的)に処理 特定の言語によらず、データおよびその処理手順(プログラム)を論理的に記述する（というプログラミング）能力は重要 その際には テクニックよりまず基本的な考え方を重視 問題分析、問題解決の技術 プログラミングは，この訓練になる

4 プログラム設計法(レシピ) プログラム設計レシピ：問題解決過程のガイド 各ステップで中間生成物をチェック
問題の解析とデータの定義 規約、目的、結果の記述とヘッダ作成 例題を用いたプログラムの振舞の例示 プログラムテンプレート、レイアウトの作成 テンプレートを完全な定義に変換 テストを通してエラーの発見 各ステップで中間生成物をチェック (具体的な適用法や設計ごとのバリエーションは後述)

5 ソフトウェア開発と言語 Scheme という言語を使う ソフトウェア開発(抽象レベルでは言語非依存)：
物理システムの開発と同様きちんとした抽象化、設計法 物理法則のような制約がない→論理的正しさが特に重要 具体的実現：目的に適した言語(モデル)を選択 モデル： 式、関数 ／ 手続き、副作用 ／ オブジェクト指向 等 目的：科学技術計算、事務処理、システムソフト、DBなど 本講義：基本的 「式、関数」 をベースとした言語 Scheme という言語を使う

6 Scheme の特徴 関数型： 数学体系λ計算が基礎 インタプリタ型処理系 見た目としては演算子が前置記法で括弧が多い
式(関数)でプログラムを構成、式の簡約で計算が進む 紙と鉛筆(頭の中)でもプログラム実行過程が追える インタプリタ型処理系 初学者にも優しい(本質が埋もれがちな作業が少ない) 見た目としては演算子が前置記法で括弧が多い プログラムの基本単位である式を括弧で囲む 式の構成要素にまた式を持ち得る(括弧の入れ子) 例 4×2 + 4÷2 の表記とその計算過程： (+ (* 4 2 ) (/ 4 2)) → (+ 8 (/ 4 2)) → (+ 8 2) → 10

7 Scheme　についての参考資料 参考書 [この講義] M. Felleisen et al., "How to Design Programs", MIT Press (Web版 [Scheme言語仕様] ケント ディヴィグ (村上雅章 訳), "プログラミング言語SCHEME", ピアソン・エデュケーション [言語として Scheme を用いる他の著名な講義用テキスト] サスマン他 (和田英一訳), "計算機プログラムの構造と解釈", ピアソン・エデュケーション

8 プログラミング論Ｉの予定 前半：データに着目したプログラム開発の基本 後半：プログラミングに関するより高度な話題 非関数的なプログラミング
数と数式、プログラムと実行過程、エラー 変数と関数、条件、プログラム設計法によるプログラム作成 様々なデータ(atomic/複合データ)およびその処理 任意長データと処理(リストと再帰処理プログラム) 後半：プログラミングに関するより高度な話題 設計の抽象化 値としての関数を使った抽象化 (高階関数) 再帰のバリエーション 知識の蓄積(アキュムレータ) 学習成果を使った様々な例題 非関数的なプログラミング 副作用(代入)、状態更新、外界との入出力

9 プログラミング論Ｉの進め方 「情報処理演習ＩＩ」とゆるやかに連動 レシピ(設計のガイド)や例（理解の促進）を重視
プログラミング論I　→　講義（例題を交えた説明） レシピ(設計のガイド)や例（理解の促進）を重視 講義資料などはすべて WWW で公開

10 Racket （Scheme処理系） http://download.racket-lang.org/ 自分のPCに合う物を
選択してください

11 DrRacketの起動画面 Language Choose Language

12 この画面にプログラムを書いて，RUNを押す
プログラムの記述(1/2) (+ 　1 2) (* ) (/ ) ( ) この画面にプログラムを書いて，RUNを押す 3 12 0.83 -1 式の値が， 下の画面に現れる

13 プログラムの記述(2/2) ;; 1 dollar is 121.77 yen この画面にプログラムを書いたら，RUNを押す
;; d dollars is *d yen ;; d2y: number -> number ;; (d2y 3) should return *3=365.31 (define (d2y d) (* d)) (d2y 3) 365.31 この画面にプログラムを書いたら，RUNを押す この画面にプログラムを書いたら，Enterを押す 関数定義の例 C言語での定義 の例 #include <stdio.h> double d2y(double d){ return (121.77*d); } int main(){ double d; printf(“d=“); scanf_s("%lf", &d); printf("%f\n", d2y(d)); return (0); Visual Studioの場合

14 1. Scheme の式とプログラム 数、式、プログラムと実行過程、エラー

15 本日の内容 Scheme プログラムとその処理系の概要 Scheme の簡単な式 Scheme の簡単な関数 プログラムの実行過程 エラー

16 Scheme プログラム データを処理(および入/出力)する手順の記述 データ： 処理： 単体(atomic)データ
複合(compound)データ 複数のデータで構成 (固定サイズ、任意サイズ) 処理： 基本(primitive)演算・関数 既存の関数を部品として使う関数 対象問題を解くため,これらを使った解決手順を書く： → プログラミング (本講義は基礎)

17 Scheme の実行イメージ 実行結果 計算手順をSchemeで記述 コンピュータ上のインタプリタ (解釈・実行ソフト)
プログラムの呼出も可能 コンピュータ上の コンパイラ (翻訳ソフト) コンピュータ上のインタプリタ (解釈・実行ソフト) 計算が行われ，結果の表示 実行可能形式に変換 実行結果 コンピュータ上で実行 実行結果

18 Scheme の文法(基本レベル) 語彙 文法 変数 式 定数：数、記号、真偽値 5 -5 0.5 'a true など
プログラミング言語も言語：語彙を文法に従って書き並べる 語彙 変数 定数：数、記号、真偽値 'a true など primitive演算子 + - * / remainder quotient max min abs sqrt expt log sin cos tan など 文法 式 定数、変数、 式、(演算子　式…) 基本的に前置記法 定義 (define (変数…) 式) これ以外にもあるが，適宜授業で説明

19 Scheme の式の例 - 四則演算 - (+ 5 5) (+ -5 5) (+ 0.5 0.5) 負の数も扱える (- 5 5)
(* 3 4) (/ 8 12) 負の数も扱える 実数も扱える + - * / などが使える * は掛算、 / は割算

20 処理系(DrRacket)での実行結果の例
入力を促す「プロンプト」 計算したい式 計算結果 式を入力すると，計算が行われ、 結果が表示される。 (処理系の DrRacketの詳細は基礎演習で)

21 Scheme の式の例 - 各種の演算 - (remainder 100 15) ;; 100 を 15 で割った剰余(=10)
(quotient ) ;; 100 を 15 で割った商(=6) (max 3 5) ;; 3, 5 の大きい方 (=5) (min 3 5) ;; 3, 5 の小さい方 (=3) (abs -10) ;; -10 の絶対値 (=10)

22 実行結果の例 処理系では式を入力すると， 計算が行われて表示される

23 Scheme の式の例 -入れ子の式と括弧 -
(* (+ 2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) Scheme の式

24 括弧の意味 括弧が，計算の「単位」を表現している。 優先順位が高い単位から先に括弧で括る。
(* (+ 2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) 括弧が，計算の「単位」を表現している。 優先順位が高い単位から先に括弧で括る。

25 計算過程 最初に最内のカッコで括られた式を数に簡約、 引き続き次の入れ子の層の計算を続ける
(* (+ 2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) = (* 4 (/ (* 8 3) 2)) = (* 4 (/ 24 2) ) = (* 4 12) = 48 左から右に，簡約が進む Scheme式の形式： (operation A ... B) 計算規則：A...B が全て値ならoperationは計算可能。そうでなければA...Bのうち値でないものをまず値に

26 練習1：Scheme 式 次の計算を行う Scheme の式を書き、結果も示せ 5 + 5 -5 + 5 3 * 4 8 / 12
(2 + 2) * (((3 + 5) * (30 / 10)) / 2) >(* (+ 2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) >(* 4 (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) >(* 4 (/ (* 8 (/ 30 10)) 2)) >(* 4 (/ (* 8 3) 2)) >(* 4 (/ 24 2)) >(* 4 12) 48 >(+ 5 5) 10 >(/ 8 12) 2/3 >(+ -5 5) >( ) 7.5 >(* 3 4) 12

27 プログラムの構成要素：変数定義 ものには名前をつけることができる(定義) 通常、プログラムは数多くの定義からなる
関数定義：主関数、補助関数(後述) 変数定義(Variable Definition) 値に名前を与える。ある値が何度も出現するときなどに有用 一般形： (define 変数名 値) 例：円周率 π を3.14とする (define PI 3.14) PIの参照を3.14 で置き換える： DrRacket の実行例 > (define PI 3.14) > PI 3.14

28 プログラムとその構成要素:関数定義 計算等の実行手順 (前述のような式や定義から構成)にも名前をつけることができる：関数定義
半径rの円の面積を求める 関数area-of-diskを定義 Scheme の関数定義の例 (define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) area-of-disk (r) = PI * r 2 円の面積を求める関数の定義例： 半径 r の値から円の面積 (* PI (* r r)) を計算する手順に area-of-disk という名前をつけている

29 円の面積 r　(円の面積) 半径 r の円の面積は π r2

30 円の面積を求める関数の定義 この部分は Scheme の式 （実行時に指定される半径は 変数 r として表現）
(define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) この部分は Scheme の式 （実行時に指定される半径は 変数 r として表現）

31 円の面積を求める関数の定義 (define (area-of-disk r) (* PI (* r r)))
関数の引数（パラメータ）という 内部の式ではrの値から(* PI (* r r))を計算

32 area-of-disk (r) = PI * r 2
関数を使ったプログラム プログラム中における関数の実行(関数適用) 入力(与えるデータ)と出力(受け取る結果)がある 定義名(手順に付けられた名前)と必要な入力データを与えて計算を呼び出す。 area-of-disk (r) = PI * r 2 入力 出力 (area-of-disk 5) r の値: 5 78.5 area-of-disk の定義本体部分を呼び出す(このとき r は5で置換) (* PI (* 5 5)) = (* ) = 78.5

33 まとめ 関数 ＝ プログラムの構成単位 (define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) 関数 定義
「関数定義である」ことを 示すキーワード 関数の名前 (define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) 関数 定義 引数として値を１つ 受け取る（入力） r の値から(* PI (* r r)) を計算（出力）

34 C言語での例 //(define PI 3.14) //(define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) #include <stdio.h> #include <math.h> double area_of_disk(double r){ return (M_PI * r * r); // M_PIはmath.hの中で定義 } int main(){ double r=5.0; printf(“%f”,area_of_disk(r) ); return(0);

35 練習2. 以下で、計算の精度を上げるためにPIの 小数点以下を一桁増やすにはどうしたらよ いか。また r が5の時の結果はどうなるか。
(define PI 3.14) (define (area-of-disk r) (* PI (* r r)))

36 練習2. 解答 以下で、計算の精度を上げるためにPIの 小数点以下を一桁増やすにはどうしたらよ いか。
練習2. 　解答 以下で、計算の精度を上げるためにPIの 小数点以下を一桁増やすにはどうしたらよ いか。 また r が5の時の結果はどうなるか。 (define PI 3.141) (define (area-of-disk r) (* PI (* r r))) >(area-of-disk 5) (* PI (* 5 5)) (* ) 78.525

37 練習3：関数定義 二数の和を求める関数 wa と積を求める関数 seki を作成し，実行例を示せ 解答例：
解答例：　 (define (wa x y) (+ x y)) 実行例： > (wa 10 20) 30

38 練習3：関数定義（解答） 二数の和を求める関数 wa と積を求める関数 seki を作成し，実行例を示せ 解答例：
解答例：　 (define (wa x y) (+ x y)) (define (seki x y) (* x y)) 実行例： > (wa 10 20) 30 > (seki 10 20) 200

39 間違いの例：構文エラー 「スペース（空白文字）」に意味がある 括弧に注意 (* (+2 2) (* (+ 2 2)
間違いの例　1 間違いの例　2 (* (+2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2)) (* (+ 2 2) (/ (* (+ 3 5) (/ 30 10)) 2) ) ＋の後にスペースが無い 括弧の不足

40 種々のエラー 構文エラー(Syntax Errors) 実行時エラー(Run-time Errors)
処理系が見つける (DrRacket) 構文エラー(Syntax Errors) 言語Schemeの文法に合っていない場合 e.g. (10) ( ) 実行時エラー(Run-time Errors) Schemeの文法に合っているが，結果を返さない場合． e.g. (/ 1 0) (define (f n) (+ (/ n 3) 2)) に対する (f 5 8) 論理的エラー(Logical Errors) Schemeの文法に合っていて，結果も返すが，その結果が間違っている場合(多くの場合は原因の特定が困難) 　　　　　　　　 e.g. (define (area-of-triangle b h) (+ b h)) 　　　　　　　　 (define (wage h) (+ 12 h)) (f 5 8)は，定義された引数の数と異なる数の引数が与えられている． 注意深く論理的に正しくプログラムを設計することで回避 → 設計レシピ

41 問題 次は、何エラーというか？ (10 + 20) (define (P x) (+ (x) 10)) に対する(P 5)
(define (f n) (+ (/ n 3) 2)) に対する(f 10 20) ;; area-of-ring:半径rの円の面積を求める (define (area-of-ring r) (* 2 PI r))

42 今日の練習問題

43 課題1. ドルから円への変換 ドル d から円を求める関数 d2y を作成し，実行例を示すこと 関数の定義には define を使う
1ドルは，120.70円とする (2014/12/09 現在) #include <stdio.h> double YenDollar=120.70; double d2y(double d){ return (d * YenDollar); } int main(){ double d=1.0; printf(“%f”,d2y(d)); return (0); (define Yen/Dollar ) ;;d2y: number -> number ;;(d2y 1) should return (define (d2y dollar) (* dollar Yen/Dollar)) (d2y 1)

44 課題のヒント(解答例) x から「10 × x + 30」 を求める関数 fooを作成し，実行結果を報告しなさい 解答の例：
解答の例：　 (define (foo x) (+ (* 10 x) 30)) 実行結果は次の通りと期待される (foo 10) は 130 (foo 20) は 230 （あくまでも例です．各自、工夫を試みてください． 　独自の工夫を高く評価します）

45 課題のヒント ここにあるのは「間違い」の例です．同じ間違いをしないこと 1. 「かっこ」の間違い 3. 関数の書き方の間違い
define (d2y d) (* d) (define (d2y) (* d)) ⇒　全体をかっこで囲むこと ⇒　d2y の後に d が必要 2. 変数名の対応の間違い 4. 関数名の付け方の間違い (define (d2y dollar) (* d)) (define (d 2 y d) (* d)) ⇒　変数名dとdollarはどちらかに統一すること（どちらでも可） ⇒　「d 2 y」でなく 「d2y」 と書くこと

46 課題2. 摂氏から華氏への変換 摂氏（Celsius）表現の温度 c から華氏（Fahrenheit）表現の温度 f を求める関数 c2f を作成し，実行例を示しなさい 関数定義には define を使う 摂氏と華氏の変換式：　c＝5 ×(f - 32) / 9 ;;c2f : number -> number ;; f = 9/5 * c + 32 ;;(c2f 5) should return 41 (define (c2f c) (+ (* (/ 9 5) c) 32))

47 課題3. 元利の計算 (define (interest base rate year)
(* base (expt (+ 1 rate) year))) 元金と年利と年数を受け取り、元利を求める関数 interest を作成し，実行例を示せ 関数定義には define を使う 元利の計算式： 「元利 = 元金 × (1＋年利)年数」 作成した関数を実行し，元金1000円，年利2%での，50年後の元利を報告しなさい x の y 乗の計算には exptを使う：(expt x y) (define (interest base rate year) (* base (expt (+ 1 rate) year))) の値が返る