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情報の表し方について 学習しよう! 2進数とは? 10進数とは? 16進数とは? 本時は情報の表し方について学習します。

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1 情報の表し方について 学習しよう! 2進数とは? 10進数とは? 16進数とは? 本時は情報の表し方について学習します。

2 アナログとは何だろう ディジタルとは何だろう アナログとディジタルの違いは何だろう
1章 アナログとディジタル アナログとは何だろう ディジタルとは何だろう アナログとディジタルの違いは何だろう 1章はアナログとディジタルについてです。

3 1 アナログとディジタル アナログって何? 連続的なデータ ・ 「だいたいこれぐらい」 ・ 視覚的に捉えられる
1 アナログとディジタル アナログって何? まずアナログとは何でしょうか。 スライドの左側に針の体重計が,右側に針の時計があります。 これらは針の値で大まかな数値を把握します。 (クリック) アナログの特徴は連続的なデータであり,「だいたいこれぐらい」としか把握することができません。しかし,針の位置を見ることで,視覚的にデータを読み取ることができます。 これがアナログの特徴です。 連続的なデータ ・ 「だいたいこれぐらい」 ・ 視覚的に捉えられる

4 1 アナログとディジタル ディジタルって何? 断続的なデータ ・ はっきり「これ!」 (離散的) ・ 視覚的には捉えにくい
1 アナログとディジタル ディジタルって何? 一方,ディジタルについてです。 先ほどのスライドをディジタルにしたものです。 (クリック) ディジタルの特徴は断続的もしくは離散的なデータです。数字が切れ目を表しているので,はっきりと把握することができます。しかし,アナログのように視覚的にデータを読み取ることはできません。 断続的なデータ (離散的) ・ はっきり「これ!」 ・ 視覚的には捉えにくい

5 1 アナログとディジタル コンピュータはアナログ? ディジタル? はっきりした数字で表す 「ディジタル」で処理
1 アナログとディジタル コンピュータはアナログ? ディジタル? 以上のことを踏まえ,コンピュータの話をします。 コンピュータはアナログですか,ディジタルですか? (クリック) はっきりとした数字で表します。つまり,ディジタル処理をしています。ちなみにディジタルの語源はラテン語の「指」ということです。 はっきりした数字で表す 「ディジタル」で処理

6 コンピュータで扱うディジタル について学習しよう
2章 ディジタルとは コンピュータで扱うディジタル について学習しよう 続いて,ディジタルの考え方について深めていきます。

7 0 1 と で表現 2 ディジタルとは コンピュータは電気で動いている OFF ON コンピュータ内部についての話です。
2 ディジタルとは コンピュータは電気で動いている コンピュータ内部についての話です。 コンピュータは,電気で動いています。 携帯電話も電気をバッテリーで蓄えて動かしているので,電気がなければ動きません。 コンピュータが電気で動いているということは,その内部では電気が流れているかどうかを判断しているわけです。 コンピュータに電気が流れている状態を「ON」,電気が流れていない状態を「OFF」とします。 照明やスイッチも「ON」と「OFF」という表現で表します。 (クリック) コンピュータでは電気が流れていない状態(「OFF」)を0,流れている状態(「ON」)を1として表現しているのです。 OFF ON で表現

8 2 ディジタルとは たとえば次の画面をディジタルで表現すると スライドで考えてみます。 この画面は白と黒の2色のものを9つの点で表現しています。(白だと見にくいので便宜上黄色にしています。) コンピュータ内部では電気が流れていない状態を0,流れている状態を1としました。 (クリック) 次にこの考え方を使ってこのスライドに表してみます。 この白と黒の2色で考えたとき,電気がついていない状態を黒とし,0と表現します。一方,電気がついている状態は明るくなりますから1と表現します。それぞれの行を左から右に向かってディジタル(0と1)にしてみます。 それを数字で並べてみます。 2段目です。同様に左から右に向かって数字にします。 一番下も同様に左から右に向かって数字にします。 この画面をディジタルで表現すると010001011と表現されました。 010 と表現

9 2進数 0 と 1 の2種類 2 ディジタルとは 0と1の世界 このようにコンピュータ内部は0と1の2種類で表現されています。 (クリック)
2 ディジタルとは 0と1の世界 このようにコンピュータ内部は0と1の2種類で表現されています。 (クリック) この0と1の2種類で表現することを2進数と呼びます。 の2種類 2進数

10 10進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 ディジタルとは ちなみに日常生活では・・・ の の数値を使って表す 10種類
2 ディジタルとは ちなみに日常生活では・・・ ちなみに皆さんが日常生活で使用している数は0 (クリック) 1と続き, 9までの10種類の数値を使って表現しています。 10個の数を使って表現しているので10進数と呼ばれています。 の     の数値を使って表す 10種類 10進数

11 2進数の考え方と日常生活でも使われている単位の関係について学習しよう
3章 2進数と単位 2進数の考え方と日常生活でも使われている単位の関係について学習しよう 3章では2進数に関してもう少し掘り下げます。 日常生活にもこの2進数が多く使用されています。

12 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数の表現についてです。
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2進数の表現についてです。 2進数の1桁のことを「ビット」と言います。 (クリック) 1ビットとは2進数1桁のことです。表現量は0と1の2通りです。これを電球,つまり電気が流れている,流れていないで表すと

13 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 1/2  0

14 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り となります。 (クリック) 2/2  1

15 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り では,2ビット,つまり2進数が2桁になったら,何通りの表現ができるのでしょうか。 答えは (クリック) 4通りです。 電球を使って確認をしてみます。 2ビット 表現量は4通り

16 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 1/4  0  0

17 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 2/4  0  1

18 3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3/4  1  0

19 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3 2進数と単位 2進数の表現量 4/4 1 1
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り と,4通りになります。 2ビット 表現量は4通り 4/4  1  1

20 3 2進数と単位 2ビット 表現量は4通り 表で表してみます。

21 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は 通り 8 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り では3ビット,つまり2進数の3桁は,何通り表現できるでしょうか。 3ビットでは (クリック) 8通りになります。再び電球を使って確認をしましょう。 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は 通り

22 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 1/8  0

23 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 2/8  0  1

24 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3/8  0  1

25 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 4/8  0  1

26 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 5/8  1  0  0

27 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 6/8  1  0

28 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 7/8  1  0

29 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 3 2進数と単位 2進数の表現量
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 8/8  1

30 3ビット 表現量は8通り 0 1 3 2進数と単位 表で表してみます。 (クリック)黄色の部分は先に学習した2ビットの表です。
3 2進数と単位 3ビット 表現量は8通り 表で表してみます。 (クリック)黄色の部分は先に学習した2ビットの表です。 (クリック)緑の部分は1ビット増えたので0が入ります。 (クリック)茶の部分は黄色と同じ数字が入ります。 (クリック)紫の部分は1ビット増えたので1が入ります。

31 … 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 8ビット 表現量は 通り 256
3 2進数と単位 2進数の表現量 2進数1桁・・・ビット 1ビット 表現量は2通り 8ビットでは,何通り表現できるでしょうか。 正解は (クリック) 256通りです。 2ビット 表現量は4通り 3ビット 表現量は8通り 8ビット 表現量は  通り 256

32 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 次に,文字コード表についてです。これが実際にコンピュータの中で使われているコード表で,正式にはアスキー表と言います。 この表は「前」4桁と「後」4桁で表現しています。例えば (クリック) Aという文字は表の「前」列の4桁の2進数,「後」列の4桁の2進数を合わせたものとなります。 数字が小さいので拡大しましょう。

33 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

34 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

35 0001 0100 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

36 0001 0100 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

37 0001 0100 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

38 0001 0100 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100

39 0001 0100 0100 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < =
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100 0100

40 0001 0100 0001 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < =
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0001 0100 0001

41 0100 0001 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0100 0001

42 0100 0001 と8桁で設定 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; <
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 0100 0001 と8桁で設定

43 0100 0001 と8桁で設定 3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 後 前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; <
3 2進数と単位 文字コード表(一部抜粋) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ つまり,Aという文字は「01000001」と8桁で表現します。 0100 0001 と8桁で設定

44 英語大文字+英語小文字+数字+特殊記号=7桁必要
3 2進数と単位 ビットだけで表現すると長くなりすぎる! 2進数 桁 バイト(B) なぜ8桁で単位が変わるの? このように2進数を使って表現をすると,多くの桁を使わなければなりません。そこで2進数を (クリック) 8桁でひとまとめと考えるようになりました。この単位をバイトといいます。なぜ8桁で単位が変わるようになったのでしょうか。 コンピュータは元々アメリカで開発されたものです。アメリカで扱われている文字は大文字小文字のアルファベット(52種)と数字(10種),そして括弧やカンマ等の特殊記号(33種)やDELやbackspaceなどの制御するためのコード(32種)です。合計すると127文字なので7桁必要となりました。さらに文字コードにエラーがないようにチェックするため チェック桁を1桁設けて8桁になりました。正式に1バイトを8ビットにすると決定したのは2008年です。コンピュータの歴史はまだ浅いのです。 英語大文字+英語小文字+数字+特殊記号=7桁必要 +チェック桁=8桁になった

45 1KB= B 2 10 B=1024B キロバイト(KB) 3 2進数と単位
3 2進数と単位 コンピュータで情報量を表現するとき,通常ビットではなくバイト(B)で表現する! 1KB=  B この先はビットではなく,バイトを使って考えていくこととします。 (クリック) バイトの単位は10乗ずつ増えていきます。2の10乗は1024バイトになりますので この1024バイトをキロバイトという単位で表します。 2 10 B=1024B キロバイト(KB)

46 1KBの1024倍 メガバイト(MB) 1MBの1024倍 ギガバイト(GB) 1GBの1024倍 テラバイト(TB) 1TBの1024倍
3 2進数と単位 情報量の単位は 1KBの1024倍 メガバイト(MB) さらにその上の単位を見てみます。 1キロバイトのさらに1024倍は (クリック) メガバイト,1メガバイトの1024倍はギガバイト,1ギガバイトの1024倍はテラバイト,テラバイトの1024倍はペタバイトで表現します。 1MBの1024倍 ギガバイト(GB) 1GBの1024倍 テラバイト(TB) 1TBの1024倍 ペタバイト(PB)

47 3 2進数と単位 ふだん単位を目にするものといえば・・・ SDカード スマートフォン ハードディスクレコーダ
3 2進数と単位 ふだん単位を目にするものといえば・・・ この単位は私たちの日常生活でも使用されています。テレビを録画する機能を持った (クリック) ハードディスクレコーダや,ディジタルカメラなどのデータを記録するSDカード,そしてスマートフォンなどがあります。 SDカード スマートフォン ハードディスクレコーダ

48 3 2進数と単位 ふだん単位を目にするものといえば・・・ この数字を見たことはありますか。 (クリック)
3 2進数と単位 ふだん単位を目にするものといえば・・・ この数字を見たことはありますか。 (クリック) この○○GBというのはデータの容量のことで,どれぐらいのデータを記憶できるかを表しています。よって,数字が大きくなるほどたくさんのデータを記憶できるということになり,スマートフォンの値段も高くなります。

49 3 2進数と単位 ちなみに32GBとは・・・ 30 1GB 32GB 1,073,741,824B ×32 では先ほどスマートフォンのところで出ていた32GBとはいったい何バイトのことでしょう。 1GBとは2の (クリック) 30乗です。2の30乗は10億7千3百7十4万千8百2十4です。32ギガはその32倍なので,3百4十3億5千9百7十3万8千3百6十8バイトとなります。 =34,359,738,368B

50 半角文字が 34,359,738,368文字 全角文字が 17,179,869,184文字 スマートフォンで撮影した写真が 約20,000枚
3 2進数と単位 34,359,738,368Bとは・・・ 半角文字が 34,359,738,368文字 全角文字が 17,179,869,184文字 この,3百4十3億5千9百7十3万8千3百6十8バイトとはどれぐらいの容量なのでしょうか。 半角文字は1文字が1バイトなので (クリック) 3百4十3億5千9百7十3万8千3百6十8文字記憶できます。全角文字は半角文字2文字分なので 百7十1億7千9百8十6万9千百8十4文字記憶できます。新聞1部の文字量は約179,000字なので,約95,977日分です。1年に直すと約263年分記憶できます。 スマートフォンで撮影した写真(一枚あたりの容量を1.7MBと仮定)は(クリック) 約20,000枚記録できます。1日10枚写真を撮ったとしても5年以上の分の写真が撮れます。 約5分の曲でCDの音源のまま録音(約50MBと仮定)すると(クリック) 約680曲録音できます。これを携帯型の音源,つまりスマートフォンや携帯型音楽プレーヤーなどに入れた(CD音源のファイルサイズの10分の1と仮定)場合 (クリック)約6,800曲録音できます。つまり皆さんが持っているスマートフォンで32GBの場合は,これだけのものが記憶できます。これよりも大きい容量であれば,もっともっとたくさんのデータが記録できるというわけです。 スマートフォンで撮影した写真が ※1枚あたり300万画素と想定した場合 約20,000枚 約5分の曲(CD音源)が 約680曲 携帯型音源が 約6,800曲 ※ビットレートを128kbpsとした場合

51 1KBの 倍 1000 メガバイト(MB) 1MBの 倍 1000 ギガバイト(GB) 1GBの 倍 1000 テラバイト(TB)
3 2進数と単位 1024倍は計算しにくいので通常は 1KBの    倍 1000 メガバイト(MB) 先ほど2の10乗ごとに単位が上がるという話をしました。 しかし常に1024を計算で使うと,計算が面倒になります。そこでふだんは便宜上 (クリック) 1000として計算することが多いです。 1MBの    倍 1000 ギガバイト(GB) 1GBの    倍 1000 テラバイト(TB) 1TBの    倍 1000 ペタバイト(PB)


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