音信号表現 音声波形のデジタル化（ＰＣＭ） サンプリング、標本化定理、量子化 ソースフィルタモデル

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1 音信号表現 音声波形のデジタル化（ＰＣＭ） サンプリング、標本化定理、量子化 ソースフィルタモデル
　　サンプリング、標本化定理、量子化 ソースフィルタモデル 　　デジタルフィルタ、　線形予測分析（ＬＰＣ） スペクトルモデル 　　複合正弦波モデル、ＦＭ音源

2 音声波形のデジタル化（ＰＣＭ）

3 音声信号のデジタル化 （サンプリング） T=1/Fs Fs≧2W Fs≧2W ローパス フィルタ ローパス フィルタ 入力 AD変換 処理
アナログ信号 デジタル信号 アナログ信号 T=1/Fs サンプリング 周期 サンプリング 周波数 ローパス フィルタ ローパス フィルタ 入力 AD変換 標本化・量子化 処理 DA変換 出力 Fs≧2W Fs≧2W 音声 　8kHz CD kHz DAT 48kHz 振幅 振幅 W 周波数 W 周波数

4 ローパスフィルタのインパルス応答（標化関数）
サンプリング定理 ローパスフィルタの周波数特性 ローパスフィルタのインパルス応答（標化関数）

5 標本化信号からアナログ信号の再現 アナログ信号 標本化信号 標本化関数 による補間

6 信号とスペクトル

7 フーリエ変換

8 離散信号のフーリエ変換

9 離散信号スペクトルの周期性 サンプリング周波数 サンプリング周波数毎に 連続信号のスペクトルが 繰り返す

10 標本化における折り返し歪 信号 スペクトル X(f) -W W f X(f) f -2Fs -Fs -W W Fs 2Fs X(f)

11 標本化における折り返し歪

12 信号の量子化

13 量子化雑音（誤差） デモ　16,12,8,6,4,2,1 bit/sample

14 非線形（不均一）量子化

15 最適量子化の設計 （確率密度関数が与えられる場合）

16 最適量子化の設計 （データサンプルが与えられる場合）

17 最適量子化のＳＮＲ 音声信号の振幅分布はガンマ分布に従う

18 対数圧伸量子化 入力振幅を対数圧伸して線形量子化した後に指数伸張することは、 不均一量子化することと等価

19 入力振幅とＳＮＲの関係 対数圧伸量子化では、最大ＳＮＲを犠牲にすることにより、40dB以上の入力振幅のダイナミックレンジに対して一定のＳＮＲが得られる 40dB 線形量子化 対数圧伸量子化 入力信号レベル（信号の分散に対する量子化器の最大振幅値）