前期量子論 １．電子の理解 電子の電荷、比電荷の測定 2．原子模型 長岡モデルとラザフォードの実験 3．ボーアの理論 量子化条件と対応原理

Presentation on theme: "前期量子論 １．電子の理解 電子の電荷、比電荷の測定 2．原子模型 長岡モデルとラザフォードの実験 3．ボーアの理論 量子化条件と対応原理"— Presentation transcript:

1 前期量子論 １．電子の理解 電子の電荷、比電荷の測定 2．原子模型 長岡モデルとラザフォードの実験 3．ボーアの理論 量子化条件と対応原理
4．ゾンマーフェルトの理論 量子化条件と原子の構造 5．物質の波動性 ド・ブロイ波

2 電子の理解 Millikan（ミリカン）の実験：１９０９年 電子の電荷（電気素量）： e=1.602x10-19C
Thomson（トムソン）の陰極線の実験 比電荷（e/m）の測定 電子の質量： ｍ=9.109x10-31Kg

3 原子模型 トムソン模型 長岡模型 (Thomson) （長岡半太郎） － ＋ －

4 放射線 Becquerel（ベクレル)、　Curie(キュリー)：　～1896年 放射性元素 垂直磁場 真空排気 β γ α 写真乾板

5 ラザフォード（Rutherford)の実験： 1911
金箔 蛍光板 ラジウム α線 α線：ヘリウムの原子核

6 トムソン模型 (Thomson) － α線

7 ラザフォードの実験 α線 + 金の原子核

8 ラザフォードの結論 ＋ 原子の構造：中心に正の電荷Ｚｅをもつ重い核があり、そのまわりにＺ個の電子がむらがっている。
長岡・ラザフォードの原子模型の弱点 輻射 ＋ ー

9 原子スペクトル ランプ プリズム スリット 写真乾板

10 原子スペクトル バルマー（Balmer、1885）による 水素の発するスペクトルの測定

11 原子スペクトル リュードベリ（Rydberg）による 水素のスペクトルの整理： 1890 Rydbergの公式 RH＝1.097ｘ107／ｍ 　Rydberg定数

12 水素のスペクトルの式 系列名 波長域 n 式 ライマン (Lyman) 紫外 1 バルマー (Balmer) 紫外 可視 2 パッシェン (Paschen) 赤外 3 ブラケット (Brackett) 4 赤外 フンド (Pfund) 赤外 5

13 ボーア（Bohr)の仮説：1913年 仮定1 原子内の電子は、原子に特有のとびとびのエネルギーE1, E2, ・・・だけを取ることが許される。各々のエネルギー状態を定常状態とよび、定常状態では電子は光の放出や吸収を行わない。 量子化 古典論では連続である物理量がとびとびの値しか とれなくなる エネルギー準位 電子が取り得るとびとびのエネルギーE1, E2, ・・・

14 ボーアの仮説：1913年 ボーアの量子化条件 L=merv : 角運動量 rn +e -e vn M me 量子数
量子化条件：量子的に許される状態をきめる条件 L=merv : 角運動量 rn +e -e vn M me

15 ボーアの仮説：1913年 ボーアの振動数条件 仮定2 電子が１つの定常状態から他の状態に移るとき、電子は光の放出や吸収を行う。 遷移
電子が１つの定常状態から他の状態に移ること ボーアの振動数条件 遷移En→Eｍに際して、放出または吸収される光の振動数ν

16 電子の遷移 光 遷移

17 ボーアの仮説：1913年 仮定3 定常状態において電子は通常の力学の法則にしたがって運動する。 rn +e -e M me

18 水素原子についてのボーアの理論 ボーアの量子化条件により 仮定3により クーロン力＝遠心力 電子の全エネルギー

19 水素原子についてのボーアの理論 ｎ番目のエネルギー準位En En n n=4 3 2 1
0 eV ∞ -0.85eV 4 -1.51eV 3 n=4 3 2 1 -3.39eV 2 基底状態 1[eV ] = 1.6x10-19[C] ・1[V] = 1.6x10-19[J] -13.6eV 1

20 水素原子についてのボーアの理論 水素のｎ番目の電子の軌道半径ｒｎ n＝1のときの半径：ボーア半径

21 水素原子についてのボーアの理論 En n パッシェン バルマー ライマン 0 eV ∞ -0.85eV 4 -1.51eV 3
2 バルマー ボーアの振動数条件 -13.6eV 1 ライマン

22 ボーアの理論 対応原理 １．量子数が大きい極限においては、量子論で計算　された結果は、古い考えによって計算された結果と　一致しなければならない。 2．遷移に関する規則は、量子数が大きくても小さく　 　ても変わらない。 意義： 破綻した古典論の「つぎはぎ」（過渡的な便法） 新しい「完全な理論」への指針

23 問1 ボーアの理論では、水素のｎ番目の電子の軌道半径ｒｎは で与えられること、またｎ番目のエネルギー準位Enは で与えられることを証明せよ。
この結果から、リュードべり定数を求めよ。

24 問2 トムソンの原子模型と長岡の模型を説明せよ。 長岡の模型の「弱点」を説明せよ。