集中講義（東京大学）「化学システム工学特論第３」 バイオインフォマティクス的手法による 化合物の性質予測（３） 配列アライメント

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1 集中講義（東京大学）「化学システム工学特論第３」 バイオインフォマティクス的手法による 化合物の性質予測（３） 配列アライメント
阿久津　達也 京都大学　化学研究所 バイオインフォマティクスセンター

2 内容 配列アライメントとは？ ペアワイズ・アライメント 配列検索の実用プログラム マルチプル・アライメント 配列モチーフ 大域アライメント
局所アライメント アフィンギャップコスト 配列検索の実用プログラム マルチプル・アライメント SPスコア 多次元DP 実用的アライメント法 配列モチーフ

3 配列アライメント バイオインフォマティクスの最重要技術の一つ ２個もしくは３個以上の配列の類似性の判定に利用
文字間の最適な対応関係を求める（最適化問題） 配列長を同じにするように、ギャップ記号（挿入、欠失に対応）を挿入

4 スコア行列（置換行列） 残基間（アミノ酸文字間）の類似性を表す行列 PAM250, BLOSUM45 など

5 スコア行列の導出 基本的には頻度の比の対数をスコアとする BLOSUM行列
既存のスコア行列を用いて多くの配列のアライメントを求め、ギャップ無しの領域（ブロック）を集める 残基がL％以上一致しているものを同一クラスタに集める 同じクラスタ内で残基aが残基bにアラインされる頻度Aabを計算 qa=∑b Aab / ∑cd Acd, pab=Aab / ∑cd Acd　を求め、　　　ｓ（a,b)=log(pab/qaqb) としたのち、スケーリングし近傍の整数値に丸める

6 ペアワイズ・アライメント 配列が２個の場合でも可能なアラインメントの個数は指数オーダー
しかし、スコア最大となるアライメント（最適アライメント）は動的計画法により、O(mn)時間で計算可能（m,n:入力配列の長さ）

7 ギャップペナルティ 線形コスト -gd g： ギャップ長 ｄ： ギャップペナルティ この図の例では、コスト= -3d
アフィンギャップコスト –d – e(g-1) ｄ： ギャップ開始ペナルティ e： ギャップ伸張ペナルティ この図の例では、コスト= -d - 2e よく利用されるペナルティ　(d,e)=(12,2),(11,1)

8 動的計画法による大域アライメント(1) (Needleman-Wunschアルゴリズム)
入力文字列から格子状グラフを構成 アライメントと左上から右下へのパスが一対一対応 最長経路＝最適アライメント

9 動的計画法による大域アライメント(2) DP (動的計画法)による 最長経路(スコア)の計算 ⇒ O(mn)時間 行列からの経路の復元は、
F(m,n)からmaxで＝となっている F(i,j)を逆にたどることに行う （トレースバック）

10 動的計画法による大域アライメント(3)

11 局所アライメント(1) (Smith-Watermanアルゴリズム)
配列の一部のみ共通部分があることが多い 　　⇒共通部分のみのアライメント x1x2 … xm, y1y2 … yn を入力とする時、スコアが最大となる部分列ペア xixi+1 … xk, 　yjyj+1 … yh を計算 例えば、HEAWGEH　と　GAWED　の場合、 　　　　　　　　A W G E 　　　　　　　　A W －E 　　というアライメントを計算 大域アライメントを繰り返すとO(m3n3)時間 ⇒Smith-WatermanアルゴリズムならO(mn)時間

12 局所アライメント(2) 動的計画法 の式 （最大のF(i,j)から トレースバック）

13 局所アライメント(3) 局所アライメントの正当性の証明（下図）
局所アライメントの定義：x1x2 … xm, y1y2 … yn を入力とする時、スコアが最大となる部分列ペア xixi+1 … xk, yjyj+1 … yh を計算

14 アフィンギャップコストによる アライメント
三種類の行列を用いる動的計画法によりO(mn)時間 Smith-Watermanアルゴリズムとの組み合わせが広く利用されている

15 配列検索の実用プログラム(1) O(mn):mは数百だが、nは数ＧＢにもなる ⇒実用的アルゴリズムの開発
　⇒実用的アルゴリズムの開発 FASTA:短い配列（アミノ酸の場合、1,2文字、DNAの場合、4-6文字）の完全一致をもとに対角線を検索し、さらにそれを両側に伸長し、最後にＤＰを利用。 BLAST:固定長（アミノ酸では3, DNAでは11）の全ての類似単語のリストを生成し、ある閾値以上の単語ペアを探し、それをもとに両側に伸長させる。ギャップは入らない。伸長の際に統計的有意性を利用。

16 配列検索の実用プログラム(2)

17 配列検索の実用プログラム(3) SSEARCH: 局所アラインメント（Smith-Watermanアルゴリズム）をそのまま実行
PSI-BLAST: ギャップを扱えるように拡張したBLASTを繰り返し実行。「BLASTで見つかった配列からプロファイルを作り、それをもとに検索」という作業を繰り返す。

18 マルチプルアライメント：意味 ３本以上の配列が与えられた時、全ての配列の長さが同じになるようにギャップを挿入
進化的、構造的に相同な残基（塩基）ができるだけ同じカラムに並ぶようにする 通常はスコアを用いて、最適化問題として定式化 理想的なアライメント 同一残基から派生した残基が同一カラムに並ぶ 構造的に重なり合う残基が同一カラムに並ぶ ⇒構造的に重なり合わない場所を無理に重ね合わせるのは、あまり意味がない

19 マルチプルアライメント：定式化 S(mi) = -∑cia log pia （cia= i列におけるaの出現回数,
３本以上の配列が与えられた時、長さが同じで、かつ、スコアが最適となるように各配列にギャップを挿入したもの スコアづけ　（全体スコアは基本的に各列のスコアの和:∑S(mi)） 最小エントロピースコア S(mi) = -∑cia log pia　　　（cia= i列におけるaの出現回数, 　　　　 pia = i列におけるaの生起確率） SPスコア(Sum-of-Pairs) S(mi)=∑k＜ｌ s(mik,mil) （mik = i列, k行目の文字）

20 SP(Sum of Pairs)スコア S(mi)=∑k＜ｌ s(mik,mil) 問題点 mik = i列, k行目の文字
確率的な正当性が無い 同一カラムに a,b,c が並んだ場合、log(pabc/qaqbqc) とすべきだが、SPスコアでは　 log(pab/qaqb)+ log(pbc/qbqc)+ log(pac/qaqc)

21 多次元DPによる マルチプルアライメント N個の配列に対するマルチプルアライメント 例：N=3
N次元DPによりO(2NnN)時間（各配列の長さはO(n)を仮定） 例：N=3

22 マルチプルアライメントの計算手法 分枝限定法 シミュレーテッドアニーリング 遺伝的アルゴリズム 逐次改善法 HMMによるアライメント
１０配列程度なら最適解が計算可能 シミュレーテッドアニーリング 遺伝的アルゴリズム 逐次改善法 HMMによるアライメント プログレッシブアライメント CLUSTAL-W（最も広く利用されているソフト）で採用 逐次改善法との組み合わせが、より有効

23 実用的マルチプルアライメント法 ヒューリスティックアルゴリズムの開発 プログレッシブアライメント 逐次改善法 N次元DPは（N=4ですら）
　　　非実用的 一般にはNP困難 プログレッシブアライメント 近隣結合法などを用いて　案内木を作る 類似度が高い節点から低い節点へという順番で、配列対配列、配列対プロファイル、プロファイル対プロファイルのアラインメントを順次計算 逐次改善法 「配列を一本取り除いては、アラインメントしなおす」を繰り返す

24 プログレッシブアライメント

25 プロファイル-プロファイル・アライメント
各列を１文字のように扱うことにより、DPにより計算

26 逐次改善法 「配列を一本取り除いては、アラインメントしなおす」を繰り返す

27 配列モチーフ 似た性質を持つタンパク質配列などが持つ共通文字列パターン ロイシンジッパー（DNA結合） ATP/GTP結合部位
　配列モチーフ 似た性質を持つタンパク質配列などが持つ共通文字列パターン ロイシンジッパー（DNA結合） L-x(6)-L-x(6)-L-x(6)-L ATP/GTP結合部位 [AG]-x(4)-G-K-[ST] Cys-His Zinc Finger（DNA結合） C-x(2,4)-C-x(3)-[LIVMFYWC]-x(8)-H-x(3,5)-H

28 講義のまとめ（配列アライメントI） 動的計画法によるペアワイズアライメント マルチプルアライメント 配列モチーフ 参考文献 大域アライメント
局所アライメント(Smith-Watermanアルゴリズム) アフィンギャップコストを用いたアライメント マルチプルアライメント 多次元DP プログレッシブアライメント 配列モチーフ 参考文献 阿久津、浅井、矢田訳：バイオインフォマティクス –確率モデルによる遺伝子配列解析、医学出版、2001