4．給電線と整合回路 給電線：送信機とアンテナ，アンテナと受信機を結ぶ伝送線路 4.1　各種伝送線路

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1 4．給電線と整合回路 給電線：送信機とアンテナ，アンテナと受信機を結ぶ伝送線路 4.1　各種伝送線路 平行2線式線路，同軸線路，マイクロストリップ線路，導波管 TEM線路：伝送方向に磁界も電界もない(Hz=Ez=0)。 平行2線式線路，同軸線路 TE(Ez=0，Hz≠0)/TM(Ez≠0，Hz=0)線路：TEモードまたはTMモードを導波，導波管 ハイブリッド線路：TEモードとTMモードが混在

2 4.2　TEM線路 4.2.1　平行2線式線路 d：線路導体の直径 D：線路間距離 εs：線路の周りの媒質の比誘電率 (比透磁率μ0=1) 線路の単位長あたりのインダクタンス 単位長あたりの静電容量 線路の特性インピーダンス (無損失線路：2.23式)

3 代表的な特性インピーダンスは300Ω 線路が空気中にあるとき伝播速度は光速 例題4.1　d=2mm, D=10mmの平行2線式線路の特性インピーダンス 電磁界が線路の外側に分布→線路外電波と干渉 周波数が高くなるにつれ電波放射による電力損失が増す 4.2.2　同軸線路 芯線が誘電体を介して外 側導体で遮蔽されており 放射損を少なくできる。 基本的にTEMモードである が，周波数が高くなるとTE モードやTMモードが発生する。

4 d：中心導体の直径，D：外側導体の直径，εs：内部誘電体の比誘電率 (比透磁率μ0=1)
線路の単位長あたりのインダクタンスと静電容量 3C2V(Z0=75Ω)： テレビ受信用，誘電体はポリエチレン，外側導体は網目(可とう性) セミリジッドケーブル(Z0=50Ω)： マイクロ波，ミリ波用，誘電体はテフロン，外側導体は銅管(低損失) 例題4.2：d=2mm, D=10mm，εs＝2.2の同軸ケーブルの特性インピー ダンス

5 4.2.3　マイクロストリップ線路 準TEMモード εs：誘電体基板の 比誘電率 h：誘電体基板の厚さ W：ストリップ線路の幅 t：ストリップ線路の厚さ εf：誘電体基板の実効比誘電率（＜εs） 伝送損失は導体損失が支配的 平面回路上にフィルタなどが構成され，電子部品も表面実装できるの で広く用いられる 例題4.3　マイクロストリップ線路の特徴 TEM波に近い伝送モード 特性インピーダンスは線路幅が広く，厚さが薄く，比誘電率が大きい ほど小さくなる 周波数が高いほど損失が大きい 小型で軽量な電子回路が構成できる。

6 4.3　給電線の整合 スミスチャート インピーダンス表示 0〜∞の抵抗成分と-∞〜∞のリアクタンス成分 50Ωを接続したときの反射係数

7 周波数1GHzでのインピーダンスプロット ③1pF： 50Ωで規格化して-j3.183 ⑤1nH: 50Ωで規格化してj0.126 ⑦20Ω+3pF： 50Ωで規格化して0.4－j1.061

8 ⑧の周波数 MHzでのプロット 500MHz 700MHz 等レジスタンス円に沿って移動 で正規化

9 スミスチャートを使ったインピーダンス整合
回路Xに直列接続 抵抗R： 　等リアクタンス円上を移動 インダクタL： 　等レジスタンス円上を時計回りに移動 コンデンサC： 　等レジスタンス円上を反時計回りに移動

10 回路Xに長さLの 伝送線路を直列接続 線路の電気長 　 中心からの距離を 一定に保ったまま 時計回りに2θ移動 回路Xに並列接続 抵抗R：　 等サセプタンス円上を移動 インダクタL：　 等コンダクタンス円上を反時計回りに移動 コンデンサC：　 等コンダクタンス円上を時計回りに移動

11 インピーダンスマッチングの例

12 例1　並列コンデンサと直列コンデンサ AからBの移動：等コンダクタンス円上を時計方向に移動。 並列にコンデンサを挿入。移動量は0.56なので BからCへの移動：等レジスタンス円 を反時計方向に移動。 直列にコンデンサを挿入。 移動量は2.04なので

13 例2　並列コンデンサと直列インダクタ AからBの移動：等コンダクタンス円上を時計方向に移動。 並列にコンデンサを挿入。移動量は1.36なので BからCへの移動：等レジスタンス円を時計方向に移動。 直列にインダクタを挿入。 移動量は2.04なので

14 例3　伝送線路と直列コンデンサ AからBの移動：伝送線路を挿入 BからCへの移動：等レジスタンス円を反時計方向に移動。 直列にコンデンサを挿入。移動量は2.87なので

15 4.3　給電線の整合 給電線の特性インピーダンスと負荷インピーダンスが異なるとき接続点 で反射が起こる。伝送効率の低下・信号ひずみ・絶縁破壊(大電力) 4.3.1　1/4波長整合回路によるインピーダンス整合 1-1’から負荷側を見たインピーダンス 負荷との接続点からdの位置での無損失線路のインピーダンスは(2.38)式で表される。 d=λ/4のとき とおくと給電線と負荷の整合を取ることができる。

16 例4.4　空気中にある平行2線式線路(導線の直径d=2mm，導体間隔D=10mm)にR=145Ωを1/4波長整合回路を解して接続するときの整合回路の特性インピーダンスを求める。
平行2線式線路の特性インピーダンス 整合回路の特性インピーダンス

17 4.3.2　集中定数回路による整合 特性インピーダンスZ0の給電線と純抵抗Rの負荷をLC回路により整合 平行2線式線路のZ0<Rにおける条件式の誘導 実部と虚部が等しいとおく

18 平衡線路：一方の導体に正方向の電流が流れると他方の線路に同じ大きさの電流が逆方向に流れる。
→ 4.4　平衡線路と不平衡線路の接続 平衡線路：一方の導体に正方向の電流が流れると他方の線路に同じ大きさの電流が逆方向に流れる。 不平衡線路：中心導体と外部導体の間を電磁界が伝播する。外部導体の電位は0。 平衡線路と不平衡線路の接続(両者の特性インピーダンスは等しい) 同軸ケーブルの外部導体電流は平行2線式線路に電流I’を流す一方，漏洩電流I”も流す。

19 平行2線式線路の不平衡電流，外部導体漏洩電流により不要放射が発生。
バラン：漏洩電流I”を除去 バランが外部導体，同軸ケーブルの外部導体が内部導体の同軸線路ができる。λ/4線路の終端が短絡されているので，接続点での入力インピーダンスは∞となりI”が流れない。 平行2線式線路には平衡電流が流れるようになる。

20 4.5　共用回路と電力分配器 4.5.1共用回路（diplexer） 1つのアンテナを2つ以上の周波数で共用するときに用いる。 f1は回路1を通過しアンテナに達するが回路2は阻止される。 f2は回路2を通過しアンテナに達するが回路1は阻止される。 LC直列共振回路：共振時インピーダンスは最小 LC並列共振回路：共振時インピーダンスは最大

21 例題4.7 f1=770kHz, f2=930kHz, C1=200pF, C2=220pFのときL1, L2, Cp, Lpを求める。
→ ＝0.2136ｍH f2=930kHzでの並列共振条件 → 回路2：f2=930kHzでの直列共振 → f1=770kHzでの並列共振 → →

22 4.5.2　電力分配器 可逆性があり電力合成器としても動作する。 例題4.8　無損失8分配器に0dBmの信号を入力したとき，各ポートに 現れる信号電力。