数値計算ゼミの進行に 関する提案 ～実りある春にするために 　　　　　　　　　　新しい形のゼミを求めて～ 清水慎吾、野村光春.

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1 数値計算ゼミの進行に 関する提案 ～実りある春にするために 　　　　　　　　　　新しい形のゼミを求めて～ 清水慎吾、野村光春

2 ゼミ参加者 全員の目的 教科書：「流体力学の数値計算法」の特徴 前提条件 数学の知識を大いに利用する（方程式の解法）
　　　　　　　　　　　　前提条件 数学の知識を大いに利用する（方程式の解法） 物理の知識を大いに利用する（方程式の性質） 　　　　　　　　　　　　　目的 方程式の差分化する方法 結果の図示と数学的考察 　　　　　　　　　　　発展的目的 よりよい差分化の方法の発見 実際のモデルを動かすための知識、経験 テキスト以外の フォロー テキストの予習 可視化 ゼミ参加者 全員の目的

3 レジュメ作り 講義 プログラム作成 お絵かき ＋ 問題点：個人能力差、各回のゼミの質の差 発表者が目標を達成するために行う具体的な仕事
テキスト以外の フォロー レジュメ作り 講義 テキストの予習 プログラム作成 お絵かき 可視化 数学的、物理的な数式の理解 プログラムの作成方法 可視化したことによってわかる情報 坪木さんの コメント、経験 ＋ 実際のモデルを動かすための知識、経験の習得 問題点：個人能力差、各回のゼミの質の差

4 提案 学年が異なる何人かを集めて、チームを作って、 各回の発表準備をする。 メリット 上の学年が下の学年をサポートし、質が一定。 下の学年はプログラムなどの技術向上 上の学年はレジュメ準備などの時間の効率化 ドクター同士の技術交換 グループ例 出世　－　光春　－　真奈美 佐野　－　慎吾　－　大輔 服部　－　茂木　－　千陽

5 １章の復習 ２章の内容 佐野☆ファミリー 数学的フォロー 可視化フォロー Kazooフォロー 差分化フォロー ２．１節
適合性、安定性、収束性 （言葉の定義） ２．２節 波動方程式に対する差分化 （波動方程式の基本） ２．２．１　陽解法 FTCS CFL条件 Von Neumannの解析 Laxスキーム Leap-Frogスキーム Lax-Wendroffスキーム MacCormackスキーム １次精度風上差分（これらのスキームのまとめ） （フーリエ級数）

6 数学的フォロー ２．２．２　陽解法のまとめと 　　　　　　　　　　　　　　数値流速の考え方 差分化フォロー （各スキームの比較） （Kazooコメント） 可視化フォロー 有限体積法と数値流速 Kazooフォロー （式変形） ２．２．３　陰解法 陰解法とは？ Crank-Nicolsonのスキーム （行列） （ぜひCFL条件を 変えてみよう！）

7 数学的フォロー ２．３節 拡散方程式に対する差分化 （拡散方程式の基本） 差分化フォロー （ぜひCFL条件を 変えてみよう！） 可視化フォロー Kazooフォロー ２．４節 双曲型（波動）、放物型（拡散）の問題の要約 （Kazooコメントとみんなで議論） ２．５節 楕円型方程式に対する差分化 ２．５．１　ラプラス方程式とその差分化 （楕円方程式の基本） （行列） 緩和法 （プログラムを組むのが難しそう）

8 ２．５．２　線形代数による誤差解析と 　　　　　　　　　　　　　　　　多重格子法 数学的フォロー 差分化フォロー （線形代数：固有値、固有ベクトル） 可視化フォロー （数値計算問題の硬直性、 　多重格子法） Kazooフォロー ２．５．３　前処理としての緩和法 さまざまな緩和法の比較