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物質の 究極構造 原子 原子の中には軽くて 電荷-eの電子がある 質量 9.11×10-31kg 原子 e =1.6×10-19C 重い正電荷はどこに分布? 原子核 全体に分布すると 中心に集中すると 原子核 大きく跳ね返るものがある こちらが実験に合う ラザフォード散乱
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物質の 究極構造 原子 原子の中には軽くて 電荷-eの電子がある 原子 基本粒子 原子核 電子 e 基本的相互作用 電子 基本的な過程は 基本粒子の生成消滅 e 光子 x 光子 荷電粒子が 光子を受渡す g 荷電粒子 電磁相互作用は 電磁相互 作用を媒介 その量子力学的重ね合わせの効果である
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物質の 究極構造 原子 基本粒子 原子核 電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介
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物質の 究極構造 原子 核力 電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介 基本粒子 陽子 中間子 原子核 核力を 媒介 中間子 中性子 n 陽子 p 中性子 陽子、中性子が 中間子を受渡す 核力はその量子力学的重ね合わせの効果
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物質の 究極構造 核力 中間子を受渡す 陽子、中性子が 陽子 中性子 中間子 核力はその量子力学的重ね合わせの効果 原子 基本粒子 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン 中性子 n 陽子 p 光子 g 電磁相互 作用を媒介
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電子 e 光子 g 原子 原子核 電磁相互 作用を媒介 陽子 中性子 p n 物質の 究極構造 ハドロン 中間子 核力を 媒介 基本粒子 陽子 中性子 p n ハドロン 中間子 核力を 媒介
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ハドロン hadron 強い相互作用をする粒子 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 baryon 陽子 中性子 (Spin 半奇数) 中間子 核力を 媒介 ハドロン 中性子 n 陽子 p
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ハドロン hadron 強い相互作用をする粒子 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 baryon 陽子 中性子 (Spin 半奇数) 衝突実験、崩壊の測定から 強い相互作用では電荷とstrangenessが保存する。 hadronを電荷とstrangenessで分類する。
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meson 電荷 -1 +1 Strangeness 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 中性子 陽子 baryon (Spin 半奇数) 衝突実験、崩壊の測定から 強い相互作用では電荷とstrangenessが保存する。 hadronを電荷とstrangenessで分類する。
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meson 電荷 -1 +1 Strangeness K0 K+ 1 p0 p- p+ h Spin 0 h' K- K0 -1 K*0 K*+ 1 r0 Spin 1 r- r+ w j K*- -1 K*0
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' 中性子 陽子 重粒子 baryon (Spin 半奇数)
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baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p n Spin 1/2 S0 S- S+ L -1 X- X0 -2 重粒子 baryon 中性子 陽子 (Spin 半奇数)
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baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p n Spin 1/2 S0 S- S+ L -1 X- X0 -2 D- D0 D+ D++ S*- -1 S*0 S*+ Spin 3/2 -2 X- X*0 -3 W-
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baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry SO(3) 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 3次元空間の回転 1, 2, , 2j+1次元表現 … 既約表現 spin 群Gの行列表現D(A) D(A)D(B)=D(AB) 群と同じ演算 既約分解 unitary変換で∀A∊G D(A)をブロック対角化 既約表現 それ以上既約分解できない表現 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SO(3)と準同型 1, 2, , 2I+1次元表現 … 既約表現 isospin
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 SO(3) 既約表現 1, 2, , 2j+1次元表現 … 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 3次元空間の回転 spin 群Gの行列表現D(A) 群と同じ演算 D(A)D(B)=D(AB) 既約分解 unitary変換で∀A∊G D(A)をブロック対角化 既約表現 それ以上既約分解できない表現 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SO(3)と準同型 1, 2, , 2I+1次元表現 … 既約表現 isospin
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' I =1/2 I =1 I =0 isospin SU(2) symmetry I =0 I =1/2 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 SO(3)と準同型 既約表現 1, 2, , 2I+1次元表現 … isospin
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' I =1/2 I =1 I =0 isospin SU(2) symmetry I =0 I =1/2 -1 I =1/2 I =1 I =0 I =0 I =1/2
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 SO(3) 既約表現 1, 2, , 2j+1次元表現 … 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 3次元空間の回転 spin isospin SU(2) symmetry U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 SO(3)と準同型 既約表現 1, 2, , 2I+1次元表現 … isospin SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 既約表現 SU(3) symmetry
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' 8 1 isospin SU(2) symmetry 8 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 1 SU(3) symmetry
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baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry SU(3) symmetry
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baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 8 p n Spin 1/2 S- S0 S+ -1 1 L isospin SU(2) symmetry X- X0 -2 10 D++ D+ D0 D- W- S*+ S*0 S*- X*0 X- -1 Spin 3/2 -2 SU(3) symmetry -3
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meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 isospin SU(2) symmetry SU(3) symmetry
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meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p- p0 =uu-dd p+ p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 quark 電荷 -1/3 2/3 Strangeness d u isospin1/2 Spin1/2 s -1 isospin 0 3 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 SU(3) symmetry
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meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p0 =uu-dd p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 SU(3) symmetry Strangeness 電荷 -1/3 2/3 -1 u d s quark Spin1/2 isospin1/2 isospin 0 3
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meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p0 =uu-dd p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 K*0 =ds K*+ =us 1 =uu-dd r0 r- r+ =ud Spin 1 =du w =uu+dd f =ss K*- -1 =su K*0 =sd
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baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p quark model n =uud =udd Spin 1/2 S0 =uds S- =dds S+ =uus L -1 =uds X- =dss X0 =uss -2 D+ =uud D++ =uuu D- =ddd D0 =udd S*- =dds -1 S*0 S*+ =uus =uds Spin 3/2 -2 X- =dss X*0 =uss -3 W- =sss
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quark model quark spin1/2 電荷 -1 -1/3 2/3 strangeness d u isospin1/2 s isospin 0 -1 重要な特徴 confinement quarkはhadronに閉じ込められている triality quark数が3の整数倍の状態しかない color 各quarkはそれぞれ3つのcolorの状態を持つ gluonは8つのcolorの状態を持つ pionの崩壊、電子陽電子衝突の確率、jetの生成 baryonの構成における統計性、漸近自由性
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電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介 陽子 中性子 中間子 p n ハドロン 核力を 媒介 物質の 究極構造 原子 原子核 基本粒子 クォーク u =udd =uud d s
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物質の 究極構造 強い相互作用 原子 電子 e d クォーク u 基本粒子 クォーク u 中間子 グルオン 原子核 核力を 媒介 d ハドロン クォーク 中性子 n 陽子 p =udd =uud クォークが s グルオンを受渡す 光子 g 電磁相互 作用を媒介 光子 グルオン 強い相互作用は その量子力学的 重ね合わせの効果 g Ga 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介
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物質の 究極構造 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n ne 原子 基本粒子 電子 e d クォーク u 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン クォーク 中性子 n u 陽子 p =udd =uud d s 光子 グルオン g Ga 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介
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物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 電子 e d クォーク u 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン クォーク 中性子 n u 陽子 p =udd =uud d s ウィークボソン 光子 グルオン g Ga W± Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介
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物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e ハドロン クォーク 中性子 n u c t 陽子 p =udd =uud d s b ウィークボソン 光子 グルオン g Ga W± Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介
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物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 レプトン 基本粒子 ニュートリノ ne nm nt 中間子 電子 ミュー タウ 原子核 e m t ハドロン クォーク 中性子 n u c t 陽子 p =udd =uud d s b ゲージボソン ウィークボソン ヒグスボソン 光子 グルオン g Ga W± f Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介 対称性の破れ 質量生成
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ultimate structure of matter b decay p weak interaction e anti-
particle n W- ne atom fundamental particle lepton neutrino ne nm nt atomic nucleus meson electron muon tauon e m t nuclear force hadron quark neutron u c t proton n =udd p =uud d s b gauge boson weak boson Higgs boson photon gluon g Ga W± f Z0 elctromagnetic interaction strong interaction weak interaction symmetry breaking mass generation
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素粒子物理学 素粒子の基本法則を解明 自然界の基本法則 原子核 物性 宇宙 直接巨視的現象にも関与 なぜ色々な元素があるのか なぜ物体はつぶれないのか なぜ電気や磁気の力が生じるのか なぜ放射線や紫外線が体に悪いか なぜ原子力が使えるか なぜ星は光るか
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基本粒子の属性 質量 mass 粒子種ごとに決まった値 スピン spin spin の大きさ h はPlanck定数 統計性 statistics j が整数のとき Bose統計 Boson Fermi統計 Fermion j が半奇数のとき パリティ Parity 空間反転対称性 P=±1 Tパリティ T Parity 時間反転対称性 T=±1 Cパリティ C Parity 粒子、半粒子の入替え対称性 C=±1 CPT定理 CPT=1 対称性、相互作用に基づく属性 電荷、color等 →後述
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基本的相互作用 粒子の生成、消滅、放出、吸収 電磁相互作用 荷電粒子が光子を放出、吸収 強い相互作用 クォークがグルオンを放出、吸収 弱い相互作用 クォーク、レプトンが ウィークボソンを放出、吸収 重力相互作用 一般相対性理論 基本的対称性 Lorenz対称性 Poincare群 一般相対性 diffeomorphism ゲージ対称性 ゲージ理論 color quantumchromo dynamics(QCD) 標準模型 weak isospin Glashow-Weinberg-Salam模型 hypercharge
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場の量子論 場を力学変数とする量子力学系 場 時空座標 の関数 力学法則 運動方程式、又はLagrangian 形式で記述 Lagrangian 一般化座標 Lagrangeの運動方程式 一般化座標変換 Lagrangian を決める基準 対称性 局所性 簡単な形 対称性 座標変換で運動方程式の形が不変 局所性 運動方程式が1時空点に関する記述になっている
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