マクロ経済学体系のフローチャート 財 市 場 （IS曲線） IS･LM モデル 総需要 曲 線 所 得 と 物価水準 の 決 定 インフレと

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1 マクロ経済学体系のフローチャート 財 市 場 （IS曲線） IS･LM モデル 総需要 曲 線 所 得 と 物価水準 の 決 定 インフレと
総需要 曲　線 所 得 と 物価水準 の 決 定 インフレと 失業の分析 貨幣市場 （LM曲線） 労　　働 市　　場 総供給 曲　線 経済成長 理　　　論 マクロ経済学(Ⅰ)

2 第4章 IS-LMモデル 貨幣市場の均衡――LM曲線
「貨幣」と「債券」2つの資産からなる経済において，ストック面での「ワルラス法則」によれば，貨幣，債券いずれか1つの資産市場の需給均衡が成立すれば，もう1つの資産市場も需給均衡が成立するので，1つの資産の需給均衡のみを考えれば十分である。以下では，貨幣市場の需給均衡を考えることにする。 　L:　流動性Liquidity Preference 　　　貨幣に対する流動性選好を意味する。 M:　貨幣Money Supply 　　　貨幣供給（マネーサプライ）を表している。 　LM曲線は貨幣市場の貨幣需要Lと貨幣供給Mが均衡を維持する利子率rと国民所得Yの組合せを表す曲線である。 マクロ経済学(Ⅰ)

3 第4章 IS-LMモデル LM曲線の導出 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W )
貨幣の需要LはGDP，総資産Wの増加関数であり，利子率iの減少関数である。 L＝L（Y，i，W） 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W ) i L i Y 超過供給 国民所得YがY0に等しいときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi0である。 i0' i0 (Y0, i0) L＝L(Y0, i, W) M Y0 マクロ経済学(Ⅰ)

4 第4章 IS-LMモデル LM曲線の導出 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W )
貨幣の需要LはGDP，総資産Wの増加関数であり，利子率iの減少関数である。 L＝L（Y，i，W） 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W ) 国民所得YがY0に等しいときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi0である。 i L i Y 超過需要 i0 i0' (Y0, i0) L＝L(Y0, i, W) M Y0 マクロ経済学(Ⅰ)

5 第4章 IS-LMモデル LM曲線の導出 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W )
貨幣の需要LはGDP，総資産Wの増加関数であり，利子率iの減少関数である。 L＝L（Y，i，W） 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W ) 国民所得YがY0に等しいときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi0である。 国民所得が上昇してY1になるときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi1である。 このように利子率 i が貨幣の需給を等しくさせるような高さに決定されるという理論をケインズの「流動性選好の利子理論」と呼ぶ 。 LM曲線とは、所与の貨幣供給量Mの下で、貨幣市場での需給均衡条件を維持する利子率iと国民所得Yの組合せを表す曲線である。LM曲線は右上がりの曲線である。 Y0 < Y1 i L i Y LM曲線 i1 (Y1, i1) L＝L(Y1, i, W) i0 (Y0, i0) L＝L(Y0, i, W) M Y0 Y1 マクロ経済学(Ⅰ)

6 第4章 IS-LMモデル LM曲線の導出 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W )
貨幣の需要LはGDP，総資産Wの増加関数であり，利子率iの減少関数である。 L＝L（Y，i，W） 貨幣市場における需給均衡条件： M ＝L( Y, i, W ) 国民所得YがY0に等しいときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi0である。 国民所得が上昇してY1になるときに、貨幣市場の需給均衡を満たす利子率はi1である。 このように利子率 i が貨幣の需給を等しくさせるような高さに決定されるという理論をケインズの「流動性選好の利子理論」と呼ぶ 。 LM曲線とは、所与の貨幣供給量Mの下で、貨幣市場での需給均衡条件を維持する利子率iと国民所得Yの組合せを表す曲線である。LM曲線は右上がりの曲線である。 Y0 < Y1 iとYの組合せがLM曲線の上方にあるとき，貨幣市場では超過供給が発生し，利子率iが下落する。 iとYの組合せがLM曲線の下方にあるとき，貨幣市場では超過需要が発生し，利子率iが上昇する。 i L i Y LM曲線 貨幣市場 超過供給 i↓ r1 (Y1, i1) L＝L(Y1, r) 貨幣市場 超過需要 i↑ r0 (Y0, i0) L＝L(Y0, i, W) M Y0 Y1 マクロ経済学(Ⅰ)

7 第4章 IS-LMモデル 金融政策とLM曲線のシフト
Y0 < Y1 i L i Y M M LM曲線 i1 i1 i1 i0 L＝L(Y1, i, W) i0 i0 L＝L(Y0, i, W) Y0 Y1 マクロ経済学(Ⅰ)

8 第4章 IS-LMモデル 数値例： 貨幣の需要関数： L＝380＋0.4Y－6i マネーサプライ： M＝550兆円
数値例：　 　　　貨幣の需要関数：　L＝380＋0.4Y－6i 　 マネーサプライ：　M＝550兆円 　貨幣市場の均衡：　L＝M　⇒　 380＋0.4Y－6i＝550 　　　　　　LM曲線：　Y＝15i＋425 　　or　　i＝－85/3＋(1/15)Y i L i Y M＝550 LM曲線 Y0＝100 Y1＝250 i1 L＝480－6i i0 L＝420－6i マクロ経済学(Ⅰ)

9 第4章 IS-LMモデル 数値例： 貨幣の需要関数： L＝ 380＋0.4Y－6i マネーサプライ： M＝550兆円
数値例：　 　　　貨幣の需要関数：　L＝ 380＋0.4Y－6i 　 マネーサプライ：　M＝550兆円 　貨幣市場の均衡：　L＝M　⇒　 380＋0.4Y－6i＝550 　　　　　　LM曲線：　Y＝15i＋425 　　or　　i＝－85/3＋(1/15)Y ⇒　600兆円 380＋0.4Y－6i＝600 Y＝15i＋550 　or　　i＝－110/3＋(1/15)Y i L i Y LM曲線 Y0＝100 Y1＝250 LM曲線 i1 L＝480－6i i0 L＝420－6i M/P＝550 M/P＝600 マクロ経済学(Ⅰ)

10 第4章 IS-LMモデル 投資の決定 利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。
　利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。 航空会社の例：その他の事情が一定の下で，A社が東京―ホノルル間の航路の利潤は，購入するジャンボ機の数に依存する。機数の増加につれ，利潤が低下する。（投資が生み出す利潤は投資量が増大すれば逓減する） （ジャンボ機）投資量I 利潤率 （機） （%） 　　――――――――――――――― 1 20 2 15 ・ ・ 4 10 円高によって海外旅行ブームが起きれば，利潤/投資曲線は上方にシフトする。 不況の中で人々が海外旅行をしなくなれば，利潤/投資曲線は下方へシフトする。 利潤率(%) 投資 I r 利潤/投資曲線 20 1 ブーム 15 2 不況 10 4 マクロ経済学(Ⅰ)

11 第4章 IS-LMモデル 投資の決定 利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。
　利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。 航空会社の例：その他の事情が一定の下で，A社が東京―ホノルル間の航路の利潤は，購入するジャンボ機の数に依存する。機数の増加につれ，利潤が低下する。（投資が生み出す利潤は投資量が増大すれば逓減する） （ジャンボ機）投資量I 利潤率 （機） （%） 　　――――――――――――――― 1 20 2 15 ・ ・ 4 10 技術革新を含むイノベーション（innovation）により，利潤/投資曲線は上方へシフトさせる重要な要因である。 利潤率(%) 投資 I r 利潤/投資曲線 20 技術革新 15 10 マクロ経済学(Ⅰ) 1 2 4

12 第4章 IS-LMモデル 投資の決定 利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。
　利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。 企業が投資に必要な資金を銀行から借入れたとき，投資コストは利子率である。与えられた利子率の下で，企業にとってどれだけの投資を行うのが最適であるか。 利子率 投資量I （%） （ジャンボ機） 　　――――――――――――――― 10 4 20 1 15 2 ・ ・ 結局企業にとって最も有利な投資量Iは，利潤率が利子率iに等しくなる水準である。 利子率(%) 投資 I i 20 1 15 2 10 4 マクロ経済学(Ⅰ)

13 第4章 IS-LMモデル 投資の決定 投資関数： I＝I（i, re）
　利潤を最大化するように行動している企業は，投資をどのように決定するのか。 企業が投資に必要な資金を銀行から借入れたとき，投資コストは利子率である。与えられた利子率の下で，企業にとってどれだけの投資を行うのが最適であるか。 投資Iは利子率iの減少関数である。 また，ブームや不況やイノベーションによって，利潤/投資曲線がシフトするので，利子率が変わらなくても投資は変化する。このような利潤/投資曲線全体の動きをreで表し，これを投資の生む「期待利潤率」と呼ぶことにする。 一定の利子率iの下で， re↑⇒ I↑，re↓⇒ I↓ 投資関数： I＝I（i, re） 利子率(%) 投資 I i 20 1 re↑ 15 2 re↓ 10 4 マクロ経済学(Ⅰ)

14 第4章 IS-LMモデル 財市場の均衡―IS曲線 投資需要を意味する。 S: 貯蓄Saving 貯蓄供給を表している。
　I:　投資Investment 　　　投資需要を意味する。 S:　貯蓄Saving 　　　貯蓄供給を表している。 　IS曲線は財市場の需要と供給が均衡を維持する利子率iと国民所得Yの組合せを表す曲線である。 マクロ経済学(Ⅰ)

15 第4章 IS-LMモデル 財市場の均衡―IS曲線 総需要YDは消費C，投資I，政府支出G，貿易・サービス収支NXの合計である。
Y 総需要 消費：　C＝c2＋c1Y 投資：　I＝I(i, re)　 　　まず利子率iを一定とし，reが所与として考える。すると投資Iも一定である。 政府支出：　Gを一定とする。 貿易・サービス収支： 　　NXを一定とする。 C＋I＋G＋NX＝YD c2＋I＋G＋NX I c2＋G＋NX 45° Y* マクロ経済学(Ⅰ)

16 第4章 IS-LMモデル 財市場の均衡―IS曲線 総需要YDは消費C，投資I，政府支出G，貿易・サービス収支NXの合計である。
投資Iが上昇すると総需要曲線YD'は上方へシフトする。 C＋I＋DI＋G＋NX＝YD C＋I＋G＋NX Y 総需要 消費：　C＝c2＋c1Y 投資：　I＝I(i, re)　 　　まず利子率iを一定とし，reが所与として考える。すると投資Iも一定である。 政府支出：　Gを一定とする。 貿易・サービス収支： 　　NXを一定とする。 C＋I＋G＋NX＝YD I＋DI I c2＋G＋NX 45° Y* Y* マクロ経済学(Ⅰ)

17 第4章 IS-LMモデル 財市場の均衡―IS曲線 投資関数：
所与の「期待利潤率」reの下で，経済全体の投資水準Iは利子率iの減少関数である。 投資関数： I＝I(i, re) i I I＝I(i) マクロ経済学(Ⅰ)

18 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
もしYS>YDならば，財市場では超過供給が発生し，数量調整が行われ，Yが縮小する。 YD Y 45° YS YD I 45° 超過供給 I c2＋G＋NX i I i Y i0 I＝I(i) Y マクロ経済学(Ⅰ)

19 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
もしYS>YDならば，財市場では超過供給が発生し，数量調整が行われ，Yが縮小する。 YD Y 45° YS YD I 45° 超過供給 Y Y0 I c2＋G＋NX i I i Y i0 I＝I(i) マクロ経済学(Ⅰ)

20 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
もしYS>YDならば，財市場では超過供給が発生し，数量調整が行われ，Yが縮小する。 YD Y 45° YS YD I 45° 超過需要 Y0 Y もしYS>YDならば，財市場では超過需要が発生し，数量調整が行われ，Yが拡大する。 結局，国民所得水準は，YS＝YD （財市場均衡）のところで決定され，Y＝Y0　になる。 i I i Y (Y0, i0) i0 I＝I(i) マクロ経済学(Ⅰ)

21 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
もしYS>YDならば，財市場では超過供給が発生し，数量調整が行われ，Yが縮小する。 YD' YD Y 45° YS YD I 45° Y1 Y0 もしYS>YDならば，財市場では超過需要が発生し，数量調整が行われ，Yが拡大する。 結局，国民所得水準は，YS＝YD （財市場均衡）のところで決定され，Y＝Y0　になる。 i I IS 曲線 i Y (Y0, i0) i0 同様に利子率i1のもとで，財市場均衡を満たす国民所得水準はY1である。 (Y1, i1) i1 I＝I(i)

22 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
IS曲線は財市場の需要と供給が均衡を維持する利子率iと国民所得Yの組合せを表す曲線である。 IS曲線は右下がりである。 iとYの組合せがIS曲線の右方にあるとき，財市場では超過供給が発生し，国民所得Yは縮小する。 iとYの組合せがIS曲線の左方にあるとき，財市場では超過需要が発生し，国民所得Yは拡大する。 YD' YD Y 45° YS YD I 45° Y1 Y0 i I IS 曲線 i Y (Y0, i0) 財市場 超過供給 Y↓ i0 財市場 超過需要 Y↑ (Y1, i1) i1 I＝I(i) マクロ経済学(Ⅰ)

23 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
YD Y 45° YS YD Y 45° YS 政府支出Gが増加した場合，総需要曲線YDが増加するので，IS曲線は右へシフトする。 YD I 45° Y1 Y1 Y0 Y0 C0－cT＋G＋DG＋NX i I IS 曲線 i Y (Y0, i0) i0 (Y1, i1) i1 I＝I(i) マクロ経済学(Ⅰ)

24 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
YD Y 45° YS YD' YD Y 45° YS 政府租税Tが増加した場合，総需要曲線YDが減少するので，IS曲線は左へシフトする。 YD I 45° Y1 Y1 Y0 Y0 C0－c(T＋DT)＋G＋NX i I IS 曲線 i Y (Y0, i0) i0 (Y1, i1) i1 I＝I(r) マクロ経済学(Ⅰ)

25 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定の場合）
数値例：　消費関数： C＝46＋0.6(Y－T)　　投資関数： I＝100－6i 　　　　　 政府支出： G＝80　　 純輸出： NX＝10　　 租税： T＝10 I 45° I＝I YD＝230＋0.6Y－6i1 総需要関数： YD＝C＋I＋G＋NX ＝46＋0.6(Y－10) ＋100－6i＋80＋10 ＝230＋0.6Y－6i 財市場の均衡： YD＝YS 230＋0.6Y－6i＝Y 230－6i＝0.4Y IS曲線： Y＝575－15i or i＝115/3－(1/15)Y YD Y YD＝230＋0.6Y－6i0 Y0 45° i I IS曲線 i Y (Y0, i0) i0 (Y1, i1) i1 i＝115/3－(1/15)Y I＝100－6i Y1 マクロ経済学(Ⅰ)

26 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定ではない場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
C＝C0＋c（Y－T） I＝I（i, re）， NX＝X－M M＝M0＋mY C＋I(i)＋G＋NX ＝YS C0＋c（Y－T）＋I（i, re）＋G＋X－M0－mY ＝Y C0－cT＋I（i, re）＋G＋X－M0＝YーcY＋mY C0－cT＋I（i, re）＋G＋X－M0＝（1ーc＋m）Y C0－cT＋I（i, re）＋G＋X－M0＝（s＋m）Y マクロ経済学(Ⅰ)

27 第4章 IS-LMモデル IS曲線の導出（純輸出が一定ではない場合） 均衡条件： 総需要YD＝総供給YS ⇒ C＋I(i)＋G＋NX ＝YS
C0－cT＋I（i, re）＋G＋X－M0＝（s＋m）Y （Y1, i1）が均衡条件を満たすとすると， C0－cT＋I（i1, re）＋G＋X－M0＝（s＋m）Y1 が成立する。 i Y Yが上昇すると（Y1→Y2）， C0－cT＋I（i1, re）＋G＋X－M0 < （s＋m）Y2 となり，財市場では超過供給が発生する。 財市場が再均衡するためには，利子率iが下げ，投資需要が増え，総需要が増加する。 利子率低下：（i1→i2） 従って，IS曲線は右下がりである。 (Y1, i1) (Y2, i1) (Y2, i2) IS 曲線 マクロ経済学(Ⅰ)

28 第4章 IS-LMモデル 貨幣/債券市場と財市場の同時均衡
財市場の均衡を表すIS曲線と貨幣市場の均衡を表すLM曲線の交点E点は，両市場の同時均衡に対応する国民所得Y*と利子率i*の組合せを表す。 LM IS i Y E i* Y* マクロ経済学(Ⅰ)

29 第4章 IS-LMモデル 貨幣/債券市場と財市場の同時均衡 IS曲線の上方：財市場では超過供給が発生し，国民所得Yは縮小する。
i Y 財市場超過供給 貨幣市場超過供給 財市場超過需要 財市場超過供給 貨幣市場超過供給 E 貨幣市場超過需要 財市場超過需要 貨幣市場超過需要 マクロ経済学(Ⅰ)

30 第4章 IS-LMモデル 貨幣/債券市場と財市場の同時均衡 IS曲線の上方：財市場では超過供給が発生し，国民所得Yは縮小する。
i Y E マクロ経済学(Ⅰ)

31 第4章 IS-LMモデル 所得Yと利子率 i の同時決定 数値例（1）： 貨幣市場と財市場 の同時均衡式：
貨幣市場と財市場 　の同時均衡式： Y＝50i－50 Y＝550－50i ⇓ Y*＝250　 i*＝6 貨幣の需要関数：　L＝300＋2Y－100i 実質貨幣供給量：　M/P＝200 　　　　消費関数：　C＝10＋0.8Y 　　　　投資関数：　I＝100－10i 貨幣市場の均衡式：L＝M/P 　 300＋2Y－100i＝200 　 LM曲線：　Y＝50i－50 財市場の均衡式：　I＋C ＝Y 　 100－10i＋10＋0.8Y＝Y 　 IS曲線：　 Y＝550－50i i Y IS:Y＝550－50i LM:Y＝50i－50 E i＝6 Y＝250 マクロ経済学(Ⅰ)

32 第4章 IS-LMモデル 所得Yと利子率 i の同時決定 数値例（2）：
消費関数： C＝46＋0.6(Y－T)　　投資関数： I＝100－6i 政府支出： G＝80　　 純輸出： NX＝10　　 租税： T＝10 貨幣需要関数：　L＝380＋0.4Y－6i 実質貨幣供給量：　M/P＝550兆円 財市場の均衡： Y＝C＋I＋G＋NX 　　　　　　　　　　 Y＝46＋0.6(Y－10)＋100－6i＋80＋10 　　　　 IS曲線： Y＝575－15i　　　or　　i＝115/3－(1/15)Y 貨幣市場の均衡： L＝M/P　⇒　 380＋0.4Y－6i＝550 　　　　　LM曲線： Y＝15i＋ or　　i＝－85/3＋(1/15)Y 貨幣市場と財市場の同時均衡式： Y＝575－15i i＝115/3－(1/15)Y Y＝15i＋425 i＝－85/3＋(1/15)Y Y*＝500 i*＝5 ⇒ or マクロ経済学(Ⅰ)