コンピュータサイエンスコース、ナノサイエンスコース4セメ開講

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1 コンピュータサイエンスコース、ナノサイエンスコース4セメ開講
電気回路学 Electric Circuits コンピュータサイエンスコース、ナノサイエンスコース4セメ開講 分布定数回路 山田 博仁

2 無損失線路の伝送式 V0 I0 Vx Ix x x = 0 Z0 g p.170 式(8.25)
R = G = 0の線路、即ち無損失線路では a = 0より、g = jbとなり、任意点 x (受電端をx = 0)における電圧、電流は以下の式で与えられる。　ただし、V0, I0は受電端の電圧、電流 の公式を使用した 入射波と反射波成分で表せば、 p.169 式(8.23)参照

3 無損失線路の伝送式 上式を、受電端における電圧反射係数 で表せば、 (8.22)式, (8.19)式参照 ただし、
上式を、受電端における電圧反射係数　　　　　　　　　　で表せば、 (8.22)式, (8.19)式参照 ただし、 (点 x における入射電圧波) (受電端 x = 0 における入射電圧波)

4 無損失線路の伝送式 また、点 x における反射係数　　　　　　　　　は、 (点 x における入射電圧波) (点 x における反射電圧波) を用いて表せば、

5 線路上の電圧、電流の円線図 受電端の反射係数G0を極形式で表すと、
Vx と Z0Ix とを、　　　を基準フェーザにとって作図すると、下図のようになる。 VxがZ0Ixに対して位相が進んでいる場合: 誘導性、遅れている場合: 容量性

6 線路上の電圧、電流の円線図 x の場所を動かしていくと、下図のように Vx と Z0Ix とが同相になることがある。
この時、点 x から受電端を見たインピーダンスは純抵抗 R になる。 この時、 Vx と Z0Ix は、最大値(Vmax, Z0Imax)或いは最小値(Vmin, Z0Imin)をとる より、

7 線路上の電圧、電流の円線図 2つの観測点 x1 と x2 における電圧と電流の関係がちょうど下図のようになった時、 p x = x1
p x = x1 x = x2 ZL Z0 x = 0 Vmin Vmax x1 x2 Vx l/4 2点間の距離は、

8 線路上の電圧、電流の円線図 先の円線図の関係より、 或いは、
従って、l/4だけ離れた各々の点から受電端の方を見た2つのインピーダンスは、互いに逆回路の関係にある さらに、 より、 l/4だけ離れた2点における反射係数の符号は反対になる 大きさについては、無損失線路の場合、線路上至るところで (ZL = Z0)の場合 (ZL = jX)の場合

9 定在波比 無損失線路の受電端に任意の負荷 ZL を接続すると、線路上の電圧 Vx および電流 Ix は、l/4間隔ごとに最大値と最小値を繰り返し、電圧が最大(小)値となる点では電流が最小(大)値をとる。 Vmax Vmax 定在波比 (SWR または VSWR) Vx Vmin SWR: Standing Wave Ratio Z0 ZL VSWR: Voltage Standing Wave Ratio l/4 l/4 x=0 定在波比SWRと反射係数G0との関係は、

10 定在波による負荷の測定 無損失線路(a = 0)の受電端 x = 0に負荷 Zrを接続したとき、線路上の任意の点より負荷の方を見た駆動点インピーダンスは、 よって、 Zr Z0 x = 0 Vmax Vmin xmax xmin jb さらに、 Z0と bの値が既知の線路を用いて、SWRと xmax 或いは xminを測定することにより、Zrの値を求めることができる

11 出席レポート問題 特性インピーダンス Z0 = 300[Ω] の無損失線路が、負荷インピーダンス ZLで終端されている。負荷から1/4波長離れた点から負荷を見たインピーダンス Z を測定したところ、Z = j150[Ω]であった。ZLはいくらか。 ※ 〆切: 1/14(木)