燃焼の流体力学 4/22 燃焼の熱力学 ５/13 燃焼流れの数値解析 5/22

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1 燃焼の流体力学 4/22 燃焼の熱力学 ５/13 燃焼流れの数値解析 5/22
反応性流体力学特論　 －燃焼流れの力学－ 燃焼の流体力学　4/22 燃焼の熱力学　５/13 燃焼流れの数値解析 5/22

2 燃焼の熱力学 ・熱と物質の収支 ・反応速度 物質拡散 化学種の流出 化学種の流入 化学種の濃度変化 熱の流出 熱の流入 温度変化 温度拡散
反応後端 反応前端 既反応 流体 未反応 流体 ⊿x／⊿ｔ＝反応の移動速度 化学反応帯 ⊿ｔの間に反応が 終わった空間　　＝ ⊿x’ 　　　 　⊿ｔの間に反応が ⊿x ＝ 始まった空間

3 反応流れの基礎式 連続の式 運動量の式 エネルギー式 ＋ 状態方程式 ＋ 化学種の式 アレニウス則 化学反応

4 エネルギーの輸送方程式 (ha = h+v2/2) 内部エネルギー エンタルピー 全エンタルピー 化学ｴﾝﾀﾙﾋﾟｰ流束 Dufour 効果
(比熱Cpが化学種、温度に因らず一定のとき）

5 反応と自由エネルギー 時間経過 断熱火炎 エンタルピー： H＝E＋PV ⇒ dH＝(TdS－PdV)＋d(PV)＝ TdS＋VdP
Mixture fraction 混合分率 断熱火炎 Temperature Density 時間経過 エンタルピー：　　　H＝E＋PV 　⇒ dH＝(TdS－PdV)＋d(PV)＝ TdS＋VdP ・(化学）エンタルピーと元素質量(モル量)は保存される 自由エネルギー：　G＝H－TS　 ⇒ dG＝(TdS－VdP)－d(TS) ＝ －SdT＋VdP ・自由エネルギーが最小となる方向に反応は進む

6 燃焼流れのモデル typical burner flame premixed flame diffusion flame
temperature distance along streamline typical burner flame fuel air premixed flow Inner flame outer Stream lines diffusion layer pre-heated layer reaction layer oxygen fuel burnt gas flame propagation reaction range unburnt gas diffusion diffusion premixed flame (inner flame) diffusion flame (outer flame)

7 火炎解析へのアプローチ –２つの燃焼形態と火炎面追跡モデル-
火炎解析へのアプローチ　–２つの燃焼形態と火炎面追跡モデル- 反応帯 酸化剤濃度 燃料濃度 拡散層 拡散 反応帯 既燃ガス温度 未燃ガス温度 伝播 予熱帯 拡散火炎 例：ろうそく、ライター 燃料と酸化剤の混合面における燃焼 燃焼反応は混合律速 火炎に伝播性はない。 火炎特性（火炎面など）を表現する関数 混合分率、混合分率の拡散係数 予混合火炎 例：ブンゼンバーナ、ガスコンロ 混合比の定まった予混合ガスの未燃、既燃ガス界面における燃焼 火炎は伝播性を持つ 反応は温度律速 火炎特性（火炎面など）を表現する関数 反応進行度、火炎伝播速度

8 拡散燃焼流れ 瞬時温度分布 予混合燃焼流れ

9 拡散燃焼における基本的流れ場 ジェット 混合層 対向流 など

10 予混合燃焼の基本的流れ場 保炎 伝播火炎 Lift-up flame recirculation zone (velocity)
Instantaneous Temperature Averaged Temperature Lift-up flame Pilot flame 安定火炎 振動火炎

11 熱・物質移動に関係する無次元数 Nusselt数 h：熱伝達係数 Prandtl数 ν：動粘性係数 Schmidt数 D：物質拡散係数
Lewis数　　　　　　　　　　　α：温度拡散係数

12 化学反応に関係する無次元数 乱流Damköhler数 (第１)Damköhler数 tr：流れの特性時間 Karlovits数 予熱帯厚
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　tc：反応の特性時間 Karlovits数　　　　　　　　　予熱帯厚 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　燃焼速度：S 乱流Damköhler数 　　　ｌ ：乱流長さスケール 　　　u’：速度変動、δ: 火炎厚さ