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小テスト(10月24日) 1.拡散係数について以下の問いに答えよ ①単位は? ②gas中、液中、固体中におけるオーダーは?

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1 小テスト(10月24日) 1.拡散係数について以下の問いに答えよ ①単位は? ②gas中、液中、固体中におけるオーダーは? ③通常は物性値、通常でない場合はどんな場合? ④固体内拡散の機構は? 2.なぜ濃度の濃いほうから薄いほうへ物質移動?

2 Chapter 25 Differential Equations of Mass Transfer
物質収支式(拡散方程式)の導出 Fick’s second “low” of diffusion Today’s Keyword

3 物質収支(Fig. 25.1) A成分の流出-A成分の流入=正味の流出 A成分の蓄積量 A成分の流入量 = | A成分の流出量 +
y A成分の蓄積量 A成分の流入量 | A成分の流出量 化学反応による A成分の生成量 Δy Δz Δx x z A成分の流出-A成分の流入=正味の流出

4 物質収支(Fig. 25.1) A成分の流出-A成分の流入=正味の流出 net rate of mass efflux A成分の蓄積量
y A成分の蓄積量 A成分の流入量 | A成分の流出量 化学反応による A成分の生成量 Δy Δz Δx x z A成分の流出-A成分の流入=正味の流出 net rate of mass efflux

5 x方向 nA,x |x(ΔyΔz) nA,x |x+Δx(ΔyΔz) y方向 nA,y |y(ΔxΔz) nA,y |y+Δy(ΔxΔz)
流入 流出 x方向 nA,x |x(ΔyΔz) nA,x |x+Δx(ΔyΔz) y方向 nA,y |y(ΔxΔz) nA,y |y+Δy(ΔxΔz) z方向 nA,z |z(ΔxΔy) nA,z |z+Δz(ΔxΔy) nA,x |x nA,x |x+Δx Δy Δz Δx

6 蓄積量 Δy Δz Δx

7 (25-4) 蓄積速度 ベクトル場の発散 × 質量流束 生成速度 ベクトル表示 (25-5) + (25-7)

8

9 混合物の連続式 (25-9) (25-14)

10 まとめ 質量基準で表記した連続式: 単一成分系における連続式と 同一 モル基準で表記した連続式: 必ずしも一致しない

11 拡散方程式

12 微小時間Δtにおけるスリット 単位断面積中での物質収支
流出量)

13

14 混合物の連続式

15 (25-5) (24-22) p.405参照

16 混合物における拡散方程式(ρ、DAB:一定)

17

18 分子拡散のあるプロセスのモデリングステップ
Step1: Draw a picture of physical system, Sink of mass transfer location Step2: List of assumption, List of nomenclature Step3: Geometry of the physical system, rectilinear, cylindrical, or spherical Simply reduce or eliminate the terms (steady state, one-dimensional etc.), shell balance Step4: Specify the boundary and initial conditions Step5: Solve the differential equations

19 Example 1(CVD法を用いたSi薄膜作成、p.443)
仮定 (1)反応はSi薄膜上:RA=0 (2)分子拡散律速 (3)シラン濃度一定 (4)シラン流束はZ方向のみで考える (5)分子拡散層厚みδ:一定 (6)定常

20 Z方向のみ 定常 RA=0 Z方向にFluxは一定

21 NBZ=-2NAZ A:シラン、 B:H2 SiH4(g)→Si(s)+2H2(g) シラン1モル分解→H22モル生成
シラン:上から下へのFlux H2:下から上へのFlux NBZ=-2NAZ

22 B.C.(boundary condition)
Z=δ(Si表面):yA=yAs (=0), yB=1 (∵yA+yB=1) Z= :yA=yA0, yB= yB0 =1- yA0

23 次回(11月14日) ここまでの復習をしておくこと p.441-442 のモデリングプロセスを訳してまとめること(提出はコピーでよい)
P.443のEXAMPLE 1を読んでくること。


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