意外と身近なゲーム理論 へなちょこ研究室 p.

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1 意外と身近なゲーム理論 へなちょこ研究室 p

2 2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞
ゲーム理論って難しい？ 2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞 ロバート・オーマン トーマス・シェリング 冷戦下の安全保障 人種の棲み分け理論 経済学賞 ゲーム理論は 人間の経済行動に密接に関係 身近な例にゲーム理論を適用

3 非協力ゲーム理論 3＼3 0＼5 5＼0 1＼1 P1 P2 エージェント ：利己的な組織・個人 ゲーム ：エージェント間の利害関係
エージェント ：利己的な組織・個人 ゲーム ：エージェント間の利害関係 非協力ゲーム ：エージェント間に提携がない 囚人のジレンマゲーム P1　　　　P2 Cooperate（協調） Defect（裏切り） 3＼3 0＼5 5＼0 1＼1 パレート最適解

4 戦略 各エージェントは 戦略 を持つ 1 →今回自分が協調する確率 …非協調 …協調 …厳格 …寛容 常に 逆しっぺ返し 非協調 しっぺ返し
戦略　　　　　　　　　　　　を持つ …前回相手が協調 …前回相手が裏切り →今回自分が協調する確率 1 常に 非協調 逆しっぺ返し しっぺ返し 協調 …非協調 …協調 …厳格 …寛容

5 (0.4,0) (0.2,0.6) 5 対戦 3 3 D (0.8,0.4) C C C (1,0.8) (0.3,0.3)

6 スケールフリーネットワーク 頂点の数と他の頂点と接続している数が べき法則に従うネットワーク
80:20の法則・パレートの法則・ロングテール理論 売り上げの8割は 2割の商品で占められる 文章で使われる単語の 8割は全単語の2割である オークション出品物の8割は 2割のユーザーの出品である

7 実験アルゴリズム 対戦 正規化 進化 エラー パラメータ コピーエラーやノイズ 対戦可能な相手と規定回数対戦 エージェント数 255
総利得を対戦回数で除算 進化 対戦可能なエージェントの中で最も高い利得を獲得したエージェントの戦略をコピー エラー コピーエラーやノイズ パラメータ エージェント数 255 対戦回数 4 対戦期間 2500 エラー発生率 0.1 繰り返し回数 100 協調達成閾値 2.3 協調崩壊閾値 1.7

8 結果１ 協調の崩壊 平均利得2.61 協調の崩壊20回

9 Hubエージェント・EtoHエージェントが
全エージェント 結果２ Hubエージェント・EtoHエージェントが 高いAqを持つHubエージェントを搾取 ↓ 協調が崩壊？？ Hub EtoH EtoE

10 検証実験 5人のHubエージェントの戦略を固定された値に操作する 操作 平均利得 協調の崩壊 なし 2.52 20 2.23 63 2.55
2.61 2.00 237

11 結果

12 まとめ 中心人物が寛容になることに対し 脆弱性を持つ スケールフリーネットワークにおいても協調は達成される が、脆弱であり崩壊しやすい
崩壊の原因は、接続次数の高いハブエージェントが非協調に対して寛容になることである 現実社会では 中心人物が寛容になることに対し 脆弱性を持つ