レポートの書き方 ホチキス （ノリ付け不可） レポート（宿題）： 鉛筆不可 演習、ミニテスト： 鉛筆可 左右上下に 25mmの マージン

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1 レポートの書き方 ホチキス （ノリ付け不可） レポート（宿題）： 鉛筆不可 演習、ミニテスト： 鉛筆可 左右上下に 25mmの マージン
A4縦 25mm 左右上下に 25mmの マージン 科目名 課題名 氏名、学籍番号 提出日 綺麗な字で丁寧に レポート（宿題）： 　　　　　　鉛筆不可 演習、ミニテスト： 　　　　　　　鉛筆可

2 小テスト(10月17日） 1)物質が濃度の濃い方から薄い方へと拡散していく理由を教科書p.399、15行目からの記述に基づき述べよ。
2)273 K, 1.013×105 Paのとき、気体定数を求めよ。

3 concentration gradient solute solvent randam hypothetical section (normal to c.g.) same number of molecules (Avogadro’s low)

4 concentration gradient solute solvent hypothetical section 上から下へ移動する 粒子：　　>> 同じ数だけ下から上へ 移動しなければならない

5 vAーV：全体の流れに対する成分Aの 相対速度（流れに乗って観ている） 流体中のA成分の拡散速度 （Diffusion velocity）
vB vA 個々の成分粒子はランダムに 動いている（vA, vB） V, vA, vB： 外部の静止座標から 　　観測した速度 vAーV：全体の流れに対する成分Aの 　相対速度（流れに乗って観ている） 流体中のA成分の拡散速度 （Diffusion velocity）

6 速度の表現法 質量基準 モル基準 定義量 関係式 v = (ρAvA ＋ ρBvB) /ρ = ωAvA ＋ ωBvB 質量平均速度
　　　質量平均速度 V = (cAvA ＋ cBvB) / c = xAvA ＋ xBvB 　　　　モル平均速度 vA - v : vに対する成分Aの 　　　　　相対速度 vA - V : Vに対する成分Aの 関係式 v – V = ωA(vA - V) 　　　　　　 ＋ ωB(vB - V) V – v = xA(vA - v) 　　　　　　 ＋ xB(vB - v)

7 p.34 移動量の大きさを示すものは？ Fluxの定義は？

8 Flux、フラックス、流束 （フラックス）＝（比例定数）×（物理量の勾配） フィックの第1法則 移動が生じている方向に垂直な面の
単位断面積あたり、単位時間に通過する物理量 （フラックス）＝（比例定数）×（物理量の勾配） フィックの第1法則

9 モル流束：定義 NA = cAvA x方向 NA,x = cAvA,x JA = cA(vA – v)
固定座標系での モル流束NA (molar flux)の定義 NA = cAvA x方向 NA,x = cAvA,x y方向 NA,y = cAvA,y モル平均速度基準座標系での モル流束JA(molar flux)の定義 JA = cA(vA – v) x方向 JA,x = cA(vA,x – v) y方向 JA,y = cA(vA,y – v) 成分Aの場合 成分A 速度（vA,x, vA,y) 成分B 速度（vB,x, vB,y) y x 固定座標系 平均速度v

10 モル流束：モル平均速度 モル平均速度Vの定義 cAvA + cBvB cA + cB V = x方向 cAvA,x + cBvB,x
多成分系では各成分が異なる速度を持つ 簡単のため2次元平面上での2成分系を考える モル平均速度Vの定義 cAvA + cBvB cA + cB x方向 cAvA,x + cBvB,x y方向 cAvA,x + cBvB,x 成分A 速度（vA,x, vA,y) 成分B 速度（vB,x, vB,y) y x 固定座標系 平均速度v V = V = V =

11 モル流束の和 簡単のため2成分系を考える。モル流束の定義から JA = cA(vA – v) JB = cB(vB – v)
流束の和をとると JA + JB = cA(vA – v) + cB(vB – v) = cAvA + cBvB – (cA + cB)v = 0 ・モル平均速度基準座標系のモル流束の和は0となる ・同様に質量流束の和＝0 ・3成分系以上でも同様 =

12 モル流束の和 簡単のため2成分系を考える。モル流束の定義から JA = cA(vA – v) JB = cB(vB – v)
流束の和をとると JA + JB = cA(vA – v) + cB(vB – v) = cAvA + cBvB – (cA + cB)v cAvA + cBvB cA + cB = 0 ・モル平均速度基準座標系のモル流束の和は0となる ・同様に質量流束の和＝0 ・3成分系以上でも同様 モル平均速度Vの定義から = cAvA + cBvB – (cA + cB)

13 dcA JA,z = －DAB (Fickの法則） dz 流れに乗った観測者が 成分Aの拡散を見る
V ： 流体全体が動いている速度 vB vA 流れに乗った観測者が 成分Aの拡散を見る モル拡散流束 濃度勾配 JA,z = －DAB (Fickの法則） dcA dz A成分 Z方向 B成分中をAが拡散 拡散係数（Diffusion coefficient）

14 Fickの法則：モル平均速度基準座標系 dcA dz
簡単のため2成分系を考える 成分Aのz方向のモル流束JA,zは成分Aの濃度勾配に 比例すると仮定すれば（Fickの法則)、モル流束は DAB > 0 JA,z = －DAB dcA dz cA JA 相互拡散係数 z JA,zの単位： DAB [m2/s], cA [mol/m3], z [m]から となり、モル流束の単位と一致 [mol/m3] [m] [m2/s] = [mol/(m2s)]

15 DAB: Diffusion coefficient (拡散係数)
（常温） 希薄高分子溶液 系 拡散係数[m2/s] 状態 気相 H2O-air N2-CH3OH 2.6×10-5 1.6×10-5 液相 水-CH3OH 高分子ー溶剤 1.3×10-9 ～10-9 ～10-14 固相 アルミニウム ー銅 ～10-34 糸まり領域 濃厚高分子溶液 希薄高分子溶液 濃厚高分子溶液 絡み合い領域

16 Fluxに関する 流動、熱、物質移動のアナロジー（類比）

17 流束（Flux）＝定数×物理量の勾配 　流束　　　　比例定数　　物理量　　法則名 剪断応力 　　　 ニュートン 伝熱速度 　フーリエ 拡散速度 　フィック

18 流束（Flux）＝定数×物理量の勾配 　流束　　　　比例定数　　物理量　　法則名 剪断応力 　　　 ニュートン 伝熱速度 　フーリエ 拡散速度　　拡散係数　　　濃度 フィック

19 流束（Flux）＝定数×物理量の勾配 　流束　　　　比例定数　　物理量　　法則名 剪断応力 　ニュートン 伝熱速度　　熱伝導率　　　温度　　 フーリエ 拡散速度　　拡散係数　　　濃度 フィック

20 流束（Flux）＝定数×物理量の勾配 　流束　　　　比例定数　　物理量　　法則名 剪断応力　　粘度　　　　　　速度　 ニュートン 伝熱速度　　熱伝導率　　　温度　　 フーリエ 拡散速度　　拡散係数　　　濃度 フィック

21 流速(Flux)＝ －定数(物性値) × 物理量の勾配
方程式が似ている アナロジー 現象が似ている 熱を測る代わりに流速を測る 　逃げやすい 　各種の測定手段

22 熱・物質移動のメカニズム メカニズム 熱移動 物質移動 分子運動 伝導伝熱 分子拡散 対流 対流伝熱 対流拡散 その他 輻射伝熱

23 モル拡散流束の別の表現法 JA,z = cA(vA,z – Vz) (24-18)式(p.404)
Flux：単位面積を単位時間で通過する量(濃度) 単位時間当たりに移動する距離：相対速度 1×(vA,z – Vz)：体積 単位面積：1

24 dcA dz cA c dyA dz dyA dz cAvA,z + cBvB,z c dyA dz
(24-16)式と(24-18)式から dcA dz JA,z = cA(vA,z – Vz) = –DAB = –cDAB　　　　 ∵yA = for gases cAvA,z = –cDAB cAVz Vz = cAvA,z = –cDAB yA(cAvA,z + cBvB,z) cA c dyA dz dyA dz cAvA,z + cBvB,z c モル平均速度Vの定義から dyA dz

25 NA = –cDAB + yA(NA + NB) dyA dz dyA dz
cAvA,z = –cDAB yA(cAvA,z + cBvB,z) NA = –cDAB yA(NA + NB) モル流束 = NA = NA = NB dyA dz = JA 濃度勾配による 拡散によって 生じる流束 流体全体の 流れで運ばれる 流束 (24-20), (24-21)式

26 jA = (MAMB / Mav)JA （Mav ：平均分子量）
物質流束の表現法 （Table 24.2参照） 質量基準 モル基準 定義量 nA = ρAvA ：質量流束 NA = cAvA ：モル流束 jA = ρA (vA – v) 質量拡散流束 JA = cA(vA – V) モル拡散流束 関係式 nA = NAMA　 jA = (MAMB / Mav)JA （Mav ：平均分子量） nA ＋ nB = ρv jA ＋ jB = 0 NA ＋ NB = cv JA ＋ JB = 0 nA = jA ＋ ωA(nA ＋ nB) NA = JA ＋ yA(NA ＋ NB)

27 次回（10月24日） ここまでの復習をしておくこと P.430の24.2を日本語に訳し回答をレポートして提出すること。
P.407の24.2からp.408の9行目まで読んでくること。 P.420のPore Diffusivityからp.422の3行目まで読んでくること。