モデル化とシミュレーション.

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1 モデル化とシミュレーション

2 モデルとは 　本物に似せたもの （または模型と呼ぶ）

3 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

4 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

5 縮尺モデル 　実物を小さくしたモデル（スケールモデル）。

6 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

7 数理モデル 　対象の状態を数学的に表したモデル。

8 数理モデル 例えば 「A君が歩けば歩くほど前に進む。歩幅が広いほど前に進む。」 （距離）＝（歩幅）×（歩数） これは数理モデルである。

9 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

10 図的モデル 　対象の構成要素とその関係だけに注目して 構造を図にしたモデル

11 図的モデル 例1 ブロック線図 …自動制御系の中での信号伝達のありさまを表す線図 次の三つの要素から構成されており、 矢印は信号の伝わる方向を示している。

12 図的モデル 例2 フローモデル …信号だけでなく、システムを流れるモノや人など、 広く情報の流れや処理手順などを表す。

13 図的モデル 例3 状態遷移図 …時間の経過や動作によって変化する状況を 図式化したもののこと。

14 フローモデルをつくろう（１） 例 グループでバーベキュー １．まずは「何をするのか」を考え、文章で明確化。 さらに、それぞれの完成状態をイメージする。 • 川岸で石を並べて「かまど」を作る。火力は薪で。 • 飯ごうでご飯を炊く。 • カレーを作ろう。 • サラダも食べたいね。果物も入れよう。 • 食べるのは皆いっしょに。 など

15 フローモデルをつくろう（２） ２．それぞれの内容の完成状態を順番に並べてみる。 平行してできるものは平行して。

16 フローモデルをつくろう（３） ３．それぞれの文章を、具体的な作業に分解 例 川岸で石を並べて「かまど」を作る。火力は薪で。 ・ 石を集める ・ 石を並べて「かまど」作り ・ 薪の調達 ・ 火をおこす など

17 フローモデルをつくろう（４） ３．それぞれの作業の前後関係を考える。 平行できる作業は平行して配置する。 ※○内の数字は、作業の順番の目安を表す。 また、作業内容の下の数字は、所要時間（分）を表している。

18 練習（フローモデルをつくろう） カレーを完成させるフローモデルをつくろう。 （作業の順番は個人差が出ると思われる） 必要な作業 ・ にんじんを切る（4分） ・ じゃがいもを切る（6分） ・ 肉を切る（2分） ・ 鍋に油を引き火をかける（1分） ・ 混ぜる（1分） ・ 炒める（10分） ・ 水を入れ煮込む（20分） ・ ルーを入れて加熱（3分）

19 フローモデルをつくろう（５） ４．同様に、他の内容についても具体的に分解。 平行できる作業は平行して配置する。

20 フローモデルをつくろう（６） ５．すべての行程を具体化したときに、 先取りや平行してできる内容があれば、修正する。

21 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

22 動的モデル 時間の経過によって対象が変化するモデル 確定的モデル(不規則な現象を含まないモデル) 確率的モデル(不規則な現象を含むモデル) がある。

23 モデル 表現形式による分類 ・縮尺モデル ・数理モデル ・図的モデル 対象の特性による分類 ・動的モデル ・静的モデル

24 静的モデル 時間の変化を考える必要のないモデル

25 モデル化 業務を効率よく行うために、 現状を調査し収集したデータをもとに、 データと処理の流れを図式化したもの。

26 シミュレーション モデルを作成して実験を行い、検討すること

27 モデル化の手順 1. モデル化の目的を明確にする。 どのような現象を調べるのか、何を予測するのかなど、何のため にモデルをつくるのかを明確にする。 2. モデルの構造を決定する モデルの特徴を表す主要な要素を限定し、要素間の関係を明らか にする。 3. モデルを数式などの形で表現する。 対象の特性をよりよく表現できる形式を選び、モデルを表現する。

28 モデル化をする時の注意 ・ 現実をどの程度正確に表せばよいか ・ 対象が同じでもモデルが異なる場合がある

29 状態遷移図をつくろう 18℃以上28℃未満の場合は送風が 28℃以上の場合は冷房が入るエアコン
　　気温が18℃未満の場合は暖房が 　　18℃以上28℃未満の場合は送風が 　　28℃以上の場合は冷房が入るエアコン 　　（　暖房をＳ0　 送風をＳ1 　冷房をＳ2　とする　）

30 状態遷移図をつくろう

31 状態遷移図をつくろう