Diffusion coefficient (拡散係数)

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1 Diffusion coefficient (拡散係数)
dcA dz

2 Gas中での拡散 (p.408) Self-diffusion：A成分中へのAの拡散 DAA ∝ (Pの関数) (24-30)式 1 P
DAA ∝ T3/2 　同じ質量と直径を持つ剛体球からなる 　2成分混合物の拡散係数 2成分系の式： (24-33)式　などなど・・・ 1 P

3 Liquid中での拡散 (p.415) (D)liquid = (D)gas × 10-4
液粘度と密接な関係 DAAμA T DABμB (D)liquid = (D)gas × 10-4 = const. = const. 液B中にAが拡散

4 固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion （空孔拡散） Interstitial diffusion （格子間拡散） 格子欠陥 純粋な（不純物が無い） 結晶内の（自己）拡散 不純物が格子間を 拡散

5 Solid中での拡散 (p.425) 半導体中への不純物（dopant）の拡散 ⇒Si中へのPの拡散（性能、収率に影響）
鉄のHardening ⇒鉄中のCの拡散（新素材開発）

6 固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion （空孔拡散） Interstitial diffusion （格子間拡散） 格子欠陥 純粋な（不純物が無い） 結晶内の（自己）拡散 不純物が格子間を 拡散

7 Diffusion coefficient (拡散係数)
For gas : 10-5 ~ 10-4 [m2/s] liquid : ~ [m2/s] solid : ~ [m2/s]

8 通常の流体（Gas, Liquid）：連続体 分子密度が大きい 分子は多数回の衝突を繰り返しながら 平均自由行程λで運動
mean free path length ・粒子が衝突と衝突の間に進む距離 ・気体分子が他の気体分子に1度衝突してから次に進むまでの飛行距離 例えば、 H2: mm O2: mm N2: mm at 25℃, 1 torr (133 Pa)

9 ＜細孔内拡散性 (p. 420)＞ 真空の時 ：λ大（プラズマ） 細孔内 ：孔半径 ＜λ（触媒、膜透過） 気体：粒子（連続体ではない） 気体分子 dpore ＜ λ 気体分子同士が衝突する回数 ＜＜気体分子が壁にぶつかる回数 クヌーセン拡散（Knudsen diffusion）

10 ＜クヌーセン拡散＞ λ　　　拡散粒子の平均自由行程 dpore 細孔の直径 　　　　Kn　　＝　　　＝ （クヌーセン数） when Kn ＞1： クヌーセン拡散が重要 dpore一定： p小 Ｔ大 液中のλ： 小 クヌーセン拡散はgas系 DAA = DKA = u = Kn大（λ大） λu 3 dporeu 3 8κNT πMA

11 T MA （24-58）式より DKA ∝ dpore 　 DKA ： 細孔径の関数（物性値ではない） cf. 細孔内の水の凝固点 ： pの関数ではない （cf. DAB （24-33）式） ： ∝ T1/2 （cf. DAB ∝ T3/2）

12 クヌーセン拡散と分子拡散の両方が存在するとき
1 1－αyA NB DAe DAB DKA NA 両拡散を考慮した (effective)拡散係数 実効拡散係数 α＝ 0 (NA= -NB) の時： 相互拡散モル数 DAe DAB DKA ＝ ＋ α＝ 1 ＋ (24-59) 式 ＝ ＋ (24-60) 式

13 1 1 1 DAe DAB DKA ＝ ＋ 真直ぐな円筒形pore内 実際の細孔：真直ぐではない D’Ae ＝ε2DAe 空隙率
DAe DAB DKA 真直ぐな円筒形pore内 実際の細孔：真直ぐではない D’Ae ＝ε2DAe 空隙率 　　多孔性固体内の細孔の体積 多孔性固体の総体積（固体＋細孔） ＝ ＋ (24-60) 式 (24-61) 式 ε＝

14 固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion （空孔拡散） Interstitial diffusion （格子間拡散） 格子欠陥 純粋な（不純物が無い） 結晶内の（自己）拡散 不純物が格子間を 拡散

15 24章のまとめ 拡散係数：単位は？ gas中、液中、固体中におけるオーダー 通常は物性値 通常でない場合はどんな場合 固体内拡散の機構
なぜ濃度の濃いほうから薄いほうへ物質移動？

16 次回（10月31日） ここまでの復習をしておくこと p.430 24.5 (a)の関係を示しなさい
P.433からp.435の(25-9) まで読んでくること。