ディジタル回路 7. 機能的な組み合わせ回路 五島 正裕.

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1 ディジタル回路 7. 機能的な組み合わせ回路 五島 正裕

2 機能的な組み合わせ回路 これまでの内容 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） 論理回路の簡単化 （カルノー図）
ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路 これまでの内容 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） 論理回路の簡単化 （カルノー図） 最小の積和形（和積型）回路 しかし，実際は… 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難： その論理関数を求める それを簡単化する

3 機能的な組み合わせ回路 階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン 機能的な組み合わせ回路
ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路 階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる

4 ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路の例 非演算回路 セレクタ デコーダ エンコーダ 演算回路 ALU シフタ 浮動小数点演算器

5 ディジタル回路 セレクタ

6 セレクタ f i z g z =（選択入力）? g : f ; 2-to-1 selector 選択入力 名称
ディジタル回路 セレクタ 名称 n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer) n-to-1（データ）セレクタ ((data) selector) 機能 n 個の入力から1個を選んで出力 2-to-1 selector f i z g z =（選択入力）? g : f ; 選択入力

7 ディジタル回路 2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z = i0 i1 s = 0

8 ディジタル回路 2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z = i1 i1 s = 1

9 ディジタル回路 2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z i1 s = 1

10 ディジタル回路 2-to-1 セレクタ s z i0 1 i1 i0 機能表 z i1 s = 1

11 2-to-1 セレクタ i0 z カルノー図 i1 z = s'∙i0 + s∙i1 s = 1 i1i0 00 01 11 10 s 1
ディジタル回路 2-to-1 セレクタ i1i0 00 01 11 10 s 1 i0 z カルノー図 i1 z = s'∙i0 + s∙i1 s = 1

12 4-to-1 セレクタ i0 i0 i1 i1 z i2 i2 i3 i3 s0 s1 s1 s0 カスケード接続 積和標準形
ディジタル回路 4-to-1 セレクタ i0 i0 i1 i1 z i2 i2 i3 i3 s0 s1 s1 s0 カスケード接続 積和標準形

13 16-to-1 セレクタ z s0 s1 s2 s3 i0 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 i10 i11 i12
ディジタル回路 16-to-1 セレクタ i0 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 z i8 i9 i10 i11 i12 i13 i14 i15 s0 s1 s2 s3

14 n-bit 2-to-1 セレクタ a[0] z[0] b[0] a[1] z[1] b[1] a[n -1] s’ s s’’
ディジタル回路 n-bit 2-to-1 セレクタ a[0] z[0] b[0] a[1] z[1] b[1] a[n -1] s’ s s’’ z[n -1] b[n -1] s’ s’’

15 ディジタル回路 デコーダ / エンコーダ

16 ディジタル回路 バンドル 複数の信号線の束（たば） ○ バンドル × バス USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」

17 符号 符号 (code)： 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像 二進符号 (binary code) 二進数
ディジタル回路 符号 符号 (code)： 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像 二進符号 (binary code) 二進数 ex) a[3:0] = “0100” ⇒ 8 ワンホット符号 (one-hot code) n 本のうち，1 本だけが 1 ex) a[0:3] = “0100” ⇒ 1 木 (tree) を通して，互いに関連

18 デコーダ 名称 （バイナリ）デコーダ (binary decoder) デマルチプレクサ (demultiplexer) 入出力
ディジタル回路 デコーダ 名称 （バイナリ）デコーダ (binary decoder) デマルチプレクサ (demultiplexer) 入出力 入力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 出力： 2n-bit ワンホット符号 y2n-1, …, y1, y0 のうち，ya のみが 1

19 2-to-4 デコーダ（イネーブル付き） y0 y1 y2 y3 a1 a0 e e a1 a0 y0 y1 y2 y3 * 1
ディジタル回路 2-to-4 デコーダ（イネーブル付き） e a1 a0 y0 y1 y2 y3 * 1 y0 y1 y2 y3 a1 a0 e

20 デコーダのカスケード接続 a0 a1 a2 a3 g y0 y1 y2 y3 g a b y0 y0 y1 y2 y3 g a b y8
ディジタル回路 デコーダのカスケード接続 a0 a1 y0 y1 y2 y3 g a b y0 y0 y1 y2 y3 g a b y8 y1 y9 y2 y10 y3 y11 y0 y1 y2 y3 g a b y4 y0 y1 y2 y3 g a b y12 y5 y13 y6 y14 y7 y15 74139 a2 y0 y1 y2 y3 g a b a3 g

21 ディジタル回路 Cascade Cascade ━ n. （階段状）分れ滝, 小滝; 滝状のもの; （組織の上から下へ流す）情報伝 達, ブリーフィング; 【コンピュータ】カスケード ((次々と接続すること)). cascade carry 【コンピュータ】カスケード式桁上げ, 縦続桁上げ. cascade control 【コンピュータ】カスケード制御. … cascade sort 【コンピュータ】カスケード整列法, カスケード分類. 三省堂提供「EXCEED 英和辞典」より

22 エンコーダ 名称： （バイナリ）エンコーダ (binary encoder) 入出力：バイナリ・デコーダの逆
ディジタル回路 エンコーダ 名称： （バイナリ）エンコーダ (binary encoder) 入出力：バイナリ・デコーダの逆 入力： 2n-bit ワンホット符号 y2n-1, …, y1, y0 出力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 プライオリティ・エンコーダ 優先順位付き（プライオリティ）であることが普通

23 ディジタル回路 8-to-3 プライオリティ・エンコーダ y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 a2 a1 a0 * 1

24 ディジタル回路 3-to-8 プライオリティ・エンコーダ

25 ディジタル回路 まとめ

26 機能的な組み合わせ回路 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる 階層化設計におけるビルディング・ブロック 昔：汎用ロジック IC
ディジタル回路 機能的な組み合わせ回路 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる 階層化設計におけるビルディング・ブロック 昔：汎用ロジック IC ex) 74シリーズ 今：マクロ