Chapter 26 Steady-State Molecular Diffusion

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1 Chapter 26 Steady-State Molecular Diffusion
Fig. 26.1: Arnold diffusion cell BへのAの拡散係数の測定 BはA中に拡散しない（一方拡散）

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5 Arnold diffusion cellを用いた 拡散係数測定（p. 458）
液面の 下がる速度

6 等モル拡散（p.462）

7 化学反応を伴う物質移動（p.463） Homogeneous reaction： 与えられた領域内において反応が生じる
Eq.(25-11)中のRAが生成項として残る 2. Heterogeneous reaction： 境界orある限られた領域で反応が生じる Eq.(25-11)中のRAは消える （ただし境界条件中に反応項が出てくる）

8 反応速度＞＞拡散速度 (瞬間反応） 拡散律速 （diffusion controlled） 反応速度＜＜拡散速度 反応律速 （reaction controlled）

9 Homogeneous Reaction 1次元定常（Fig.26.8、ガス吸収） 対流無し（δ:小）： 最終的な解析式： (26-41) 解：Eq.(26-44) 数値解析

10 拡散方程式：Eq.(25-17) 定常 反応無し 対流無し 2次元 Eq.(26-51) 解：Eq.(26-60)
偏微分方程式を解析的に解くのは一部の例外を除き困難 拡散方程式：Eq.(25-17) 定常 対流無し 反応無し 2次元 Eq.(26-51) 解：Eq.(26-60)

11 対流無し 反応無し 1次元 Eq.(27-1) 解：Eq.(27-9) 数値解析法（差分法）

12 26章のまとめ 化学反応の分類： ・Heterogeneous ・Homogeneous 反応速度定数の入れ方 ・境界条件中 ・基礎式中
・反応が拡散に比べ速いか？遅いか？ 正確な立式（modeling） ＋数値解析法

13 流動を伴う物質移動（p.483） y x 壁を伝わって流れ落ちる 薄い液膜にA成分が拡散 δ NA,y 速度分布：p.96

14 反応無し、定常、2次元 (1) (26-72)

15 liquid (2) (26-75) o[x方向の拡散]<<o[x方向の流動] (3) (26-76) y方向流動無し

16 (2), (3)→(1) (26-78) vx（x方向速度）：y方向のみに依存 境界条件（B.C.）必要

17 y x 必要な境界条件の数 δ NA,y xに関して1つ x=0 : CA=0 yに関して2つ y=δ　 : CA= CA 0

18 この式は？ ρで割る νは何？、単位は？ Navier-Stokes equation v：動粘度[m2/s]

19 この式は？ ρCpで割る αは何？、単位は？ (19-14, p. 280) 熱伝導方程式(熱拡散方程式） α：熱拡散率[m2/s]

20 この式は？ DABは何？、単位は？ (25-18, p. 437) 拡散方程式 DAB：拡散係数[m2/s]

21 ν、α、DAB：　L2/t ex) m2/sec 組み合わせれば無次元数

22 Pr、Sc、Le：全て物性値 ν/α=Pr（プラントル数） 熱が、対流と熱伝導のどちらで伝わるか ν/DAB=Sc（シュミット数）
物質が、対流と分子拡散の どちらで移動するか？ α /DAB=Le（ルイス数） 分子拡散と熱伝導とどちらが大きいか？ Pr、Sc、Le：全て物性値

23 du τyx = -μ dy Fluxの表し方－１ Flux=物性値×勾配 Newtonの法則 Fourierの法則 Fickの法則
物性値は不変、対流の影響は勾配に反映

24 コーヒーの中の砂糖を考える 濃度 砂糖表面からの距離 砂糖から十分離れた 所ではC=0 かき混ぜていないとき δ

25 コーヒーの中の砂糖を考える 濃度 砂糖表面からの距離 砂糖から十分離れた 所ではC=0 かき混ぜたとき δ

26 かき混ぜることにより、勾配がきつくなった
ここが大きくなった

27 Fluxの表し方－2 Flux=定数×駆動力 Newton’s law of cooling p.208, Eq.(15-11) p.428, Eq.(24-68) p.138, Eq.(12-3) 駆動力は不変、対流の影響は定数に反映

28 Heat Fluxの表し方：p.270 名称は？ 無次元：Nu（ヌッセルト数）

29 Mass Fluxの表し方：p.520 無次元：Sh（シャーウッド数）

30 物質が対流と分子拡散の どちらで移動するか kC：物質移動係数

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39 28.1 類題 (a) 293K, 1.013×105Paの空気中を拡散するCO2の シュミット数を求めよ。
28.1　類題 (a)   293K, 1.013×105Paの空気中を拡散するCO2の シュミット数を求めよ。 Appendix JのTableJ.1（p691）

40 (b)293Kの水中を拡散するCO２のシュミット数を求めよ。
Appendix JのTableJ.2（p693）

41 28.18　類題 平板上で形成される層流層のシャーウッド数は 平板上で形成される乱流層のシャーウッド数は (a)レイノルズ数が である任意の点の物質移動係数 　　の値を算出せよ 平板流れの層流から乱流への遷移は

42 (b)平板の先端からレイノルズ数が100 000である点までの平均境膜物質移動係数　　の値を算出せよ
平板の先端からレイノルズ数 の点までの距離：L 平均境膜物質移動係数は

43 (a)より

44 (c)レイノルズ数が1000 000である任意の点の物質移動係数
　　の値を算出せよ 平板流れの層流から乱流への遷移は