実数列を生成する際の注意 数学関数の利用 Excel によるリサージュ図形描画 Excel による対数グラフ描画

Presentation on theme: "実数列を生成する際の注意 数学関数の利用 Excel によるリサージュ図形描画 Excel による対数グラフ描画"— Presentation transcript:

1 実数列を生成する際の注意 数学関数の利用 Excel によるリサージュ図形描画 Excel による対数グラフ描画
今日のポイント 関数グラフ描画のためのテクニックを身につける

2 CSVファイルとは(再掲) コンマ区切り（Comma Separated Values）形式のテキストファイル
データをコンマ(,)で区切り、改行を用いて2次元的に配列 コンマを含むデータは二重引用符(")でくくられる。 ファイル出力例 fprintf(fp,"%f, %f, %f\n", a, b, sum); ファイル入力例 fscanf(fp,"%lf, %lf, %lf", &a, &b, &sum);

3 例14.1.1 CSVファイルへの出力 (コマンドプロンプトを使わない場合)
オプション 例 CSVファイルへの出力 (コマンドプロンプトを使わない場合) /* ex14_1_1.c */ #include <stdio.h> int main(void) { double a, b, sum; FILE *fp; a = 2.345; b = 5.678; sum = a + b; fp=fopen("foo.csv","w"); fprintf(fp,"%f, %f, %f\n", a, b, sum); fclose(fp); return 0; } 教科書p.129参照 コンマがなければCSVじゃない

4 実数列を生成するプログラム(悪い例) /* forflt1.c */ #include <stdio.h>
int main(void) { float x; // double にするとどうなる? for (x = 0; x <= 1; x += 0.01) { printf(" x = %g\n", x); } return 0; %g は %f と %e のいいとこどり

5 実行結果（悪い例） Z:\nyumon2>cl forflt1.c ... Z:\nyumon2>forflt1 x = 0
0.84 あたりから誤差が蓄積

6 実数列を生成するプログラム(よい例) /* forflt2.c */ #include <stdio.h>
int main(void) { int i; float x; for (i = 0; i <= 100; i++) { x = i/100.0; // 100 にするとどうなる? // 100. では? printf(" x = %g\n", x); } return 0;

7 実行結果（よい例） Z:\nyumon2>cl forflt2.c ... Z:\nyumon2>forflt2 x = 0

8 数学関数の利用例 /* pi.c */ #include <stdio.h> #include <math.h>
オプション /* pi.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { printf("PI = %.20g\n", 4.0*atan(1.0)); return 0; } 教科書pp.16~18参照 小数以下20桁 atan(x): arctan(x), すなわち tan-1(x) を計算(ラジアン)

9 リサージュ図形を生成するプログラム1 /* Lissaje1.c */ #include <stdio.h>
#include <math.h> int main(void) { int i; double th, x, y, PI= ; for (i = 0; i <= 200; i++) { th = PI*(i/100.0); x = cos(5*th); y = sin(7*th); printf("% .5f, % .5f\n", x, y); } return 0; 数字の組み合わせを変えてみると… 空白を入れておくと 負の数のときも揃う

10 コマンドプロンプトで実行 Z:\nyumon2>cl lissaje1.c ...
Z:\nyumon2>lissaje1 > lissaje1.csv

11 Excel によるリサージュ図形描画 CSVファイルをダブルクリックして、Excelを起動
Microsoft Excelブック(*.xls)形式で保存 プロットしたいデータ列を2列分選択 「グラフウィザード」をクリック 「散布図」を選択し、「形式（Ｔ）」でマーカーなしの折れ線グラフを選択 「次へ＞」を2回クリックし、「タイトルとラベル」タブを表示 「Ｘ/数値軸(A)」に x、「Ｙ/数値軸（Ｖ）」に y を記入 「完了」をクリック 忘れない うちに保存 最後に上書き保存

12 Excel におけるリサージュの修正 必ずグラフエリアを選択した状態で行う
「グラフ(C)」メニューの「グラフオプション(C)...」に　よる変更 「目盛線」タブでＹ軸の目盛線の削除 「凡例」タブで凡例の削除 右クリックでの「～書式設定（O）…」による変更 「軸の書式設定(O)...」の「目盛」タブでＸ(Y)/数値軸との交点(C)変更 「プロットエリアの書式設定(O)...」で領域の背景色削除

13 修正前と修正後

14 リサージュ図形を生成するプログラム2 /* Lissaje2.c */ #include <stdio.h>
オプション リサージュ図形を生成するプログラム2 /* Lissaje2.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { int i; double th, x, y, PI= ; for (i = 0; i <= 200; i++) { th = PI*(i/100.0); x = (cos(5*th)+sin(7*th))/2; y = (sin(5*th)+cos(7*th))/2; printf("% .5f, % .5f\n", x, y); } return 0;

15 対数グラフに表示させる例 /* sinc2.c */ #include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #include <math.h> int main(void) { int i; double x, y, PI= ; for (i = 1; i <= 300; i++) { x = i/10.; y = sin(PI*x)/(PI*x); y += (0.01*rand())/RAND_MAX; printf("%.5g, %.5g\n", x, y*y); } return 0; RAND_MAXに必要 ノイズを加えている （省略してもよい）

16 コマンドプロンプトで実行 Z:\nyumon2>cl sinc2.c ...
Z:\nyumon2>sinc2 > sinc2.csv

17 Excel で対数グラフを描く CSVファイルを開き、*.xls 形式で保存 「グラフウィザード」により「散布図」の折れ線 グラフを描く
「グラフウィザード」により「散布図」の折れ線　グラフを描く Ｘ軸またはY軸の数値軸（目盛）を右クリック 「軸の書式設定(O)...」をクリック 「目盛」タブを選択 下方の「対数目盛を表示する（L）」をチェック 「　OK　」をクリック

18 Excel における対数グラフの修正 「グラフオプション（O）…」で目盛線、補助目盛線を描く
Ｘ軸またはY軸の数値軸（目盛）を右クリックして「軸の書式設定(O)...」を開き、「目盛」タブ内でX(Y)/数値軸との交点(C)を調節する 「目盛」タブの最大値、最小値を調節する

19 修正前と修正後

20 スキルアップタイム x を対数軸上で等間隔になるように生成し、
　　 y = 1/(1+x2) を計算して x, y を標準出力するプログラム lorentz.c を作成せよ。 lorentz.c をコンパイルし、その実行結果を lorentz.csv に保存せよ。 上記の結果を両対数グラフにせよ。

21 ヒント x を等比数列にする (x = a ri , i = 0,1,2... ) x の初項は xmin(= 0.1)、公比 r は
(xmax/xmin)1/N （Nは総データ点数） または 101/N （Nは1桁あたりのデータ点数） r = pow(xmax/xmin, 1.0/N) or r = pow(10, 1.0/N) x = xmin*pow(r,i) pow(x,y): べき乗関数 xy