G-matrix folding modelによる Ξ核の構造・生成

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1 G-matrix folding modelによる Ξ核の構造・生成
2010/12/3 KEK G-matrix folding modelによる 　　Ξ核の構造・生成 Hypernuclear properties derived from ESC08c Y. Yamamoto

2 Why G-matrix ? G-matrix interactionを使うことの意味 核力に基づく理解 核模型における有効相互作用
　　　　　核力に基づく理解 　　　　　核模型における有効相互作用 核内での核力の特徴がG-matrixを通して現れる たとえば、 nuclear saturation property density-dependent effective interaction central/LS/tensor components ハイパー核の特徴をYN相互作用模型に 基づいて理解することは本質的に重要である

3 G は ω と kF (Qを通じて） に依存する モデル化して有限系に適用 （nuclear-matter G-matrix + LDA)
例えば Density-Dependent interaction （ω-depをkF-depに吸収する） 散乱問題への応用では G(r; kF, Ein)

4 Folding potentials derived from nuclear-matter G-matrix interaction
G-matrix folding model N-A & A-A scattering problem folding of G(r; ρ, Ein)  very successful many works including FSY papers Nuclear bound states with density-dependent interactions DDHF with G(r; ρ)  G(r; ρ,ω) : ω determined self-consistently in nuclear matter Y-A bound states with G-matrix folding potential folding of G(r; ρ)  G(r; ρ, EY) : EY determined self-consistently assuming kY=0 in nuclear matter Toward Y-A scattering problem folding of G(r; ρ, Ein)

5 Extended Soft-Core Model (ESC)
Proposed by Th.A. Rijken Extended Soft-Core Model (ESC) ●Two-meson exchange processes are treated explicitly ● Meson-Baryon coupling constants are taken consistently with Quark-Pair Creation model PS, S, V, AV nonets PS-PS exchange (ππ),(πρ),(πω),(πη),(σσ),(πK) Parameter fitting consistent with hypernuclear data (G-matrix)

6 From ESC04 to ESC08 (Th.A. Rijken, M.M. Nagels and Y.Y.)
developed with 7 novel ingredients Parameter search was performed imposing constraints from the requirement of attractive ΛΛ and ΞN forces Features of QCM are included phenomenologically Important also in ΞN channels Several versions : ESC08a/b/c

7 Quark-core and UΣ / UΞ problem
in Nijmegen models 　　　 UΣ　　　　　　UΞ　　　　　　　　　　 NSC89/ 　　 引力　　　　　　　強い斥力 ESC04a 強い引力　　　　弱い引力 ESC04d　　　　　　　 強い引力　 　　 強い引力 ESC08a/b 強い斥力　　　　強い引力 ESC08c 弱い斥力　　　　弱い引力 ESC08c 強い斥力　　　　弱い引力　 Quark-cores 中性子星におけるΣ-(T=3/2 3S1) & Ξ-(T=1 3S1) mixing に本質的に関わる

8 by Oka-Shimizu-Yazaki
a=ωBB[51] ESC08a/b

9 ESC08C1 : Linear ESC08C2 : Non-Linear

10 VBB=αVpomeron BB (S,I) α(c1) α(c2) α(a”) NN (0,1)(1,0) 1.0 1.0
(1,1/2) (0,3/2) (1,3/2) ΞN (0,0) (0,1) (1,0) (1,1)

11 Λ hypernuclei and ΛN interactions
based on ESC08

12 UΛに関する最重要データ！

13 G-matrix folding model
Core nucleus is represented by SkHF wave function YN space-exchange terms are treated exactly G-matrix folding model ΛN G-matrix interactions Averaged-Density Approximation

14 89ΛY f d p s <kF>=一定にするとレベルが開き全然合わない!!!

15 ESC08a “no free parameter”

16 “no-free parameter”でΛ核のスペクトラムを 再現するESC08aから導かれるのは UΛ(ρ0)=-37 MeVである
UWS=-30 MeVは合わすべき対象ではない!! 　　　　　　　（昔は合わす対象だった）

17 ESC08 から導かれるG-matrix folding modelは Λ-hypernucleiのスペクトラムに対して
結論１ ESC08 から導かれるG-matrix folding modelは Λ-hypernucleiのスペクトラムに対して 非常にsuccessfulである kF-dependenceのself-consistentな取り扱いは スペクトラムを再現する上で本質的である その主たるオリジンはΛN-ΣN tensor coupling項である このようにG-matrix approachはWS fittingでは見えない 多体現象と相互作用模型の相互関係を浮き上がらせる

18 Ξhypernuclei with G-matrix folding model derived from ESC08c

19 Experimental data suggesting attractive Ξ-nucleus interactions
BNL-E885 12C(K-,K+)X KEK-E176 Twin Λ hypernuclei UΞ~ -14 MeV UΞ~ -16 MeV represented by Woods-Saxon potential

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22 ターゲット核 10B 16O 28 Si 89 Y Coulomb-Assisted Bound state

23 (K-,K+)反応で見えるか ?

24 (K-,K+) production spectra of Ξ-hypernuclei
by Green’s function method in DWIA Ξ-nucleus G-matrix folding model 2 versions : c1, c2 pK+=1.65 GeV/c 　 θK+=0°

25 森松・矢崎の方法

26 spreading width of hole-states
experimental resolution ΔE=2 MeV are taken into account

27 V0=-14 MeV : Khaustov et al. PR C61(2000)
Tadokoro et al. PR C51(1995) j i h Dover-Gal ND V0=-14 MeV : Khaustov et al. PR C61(2000)

28 Ξ- atomic states

29 p s WS14の虚部はW=-1 or -3 MeV 前者(ND-like)は楽観的すぎる

30 Ξ-nucleus potentials

31 fixed kF

32 L-dependence of folding potential

33 16O target

34 28Si target

35 51V target

36 51V target WS の深さを変えると・・・

37 89Y target

38 仮にhighest-L states のみが実験的に観測されたとして C1とC2の差が検証できるか ? UΞ(ρ0)が決められるか ?
p p 問題？ 仮にhighest-L states のみが実験的に観測されたとして 　 C1とC2の差が検証できるか ? UΞ(ρ0)が決められるか ?

39 89Y target Coulomb-assisted f state & Coulomb-dominant state
C1とC2の差(f)はΞ-nucleus potentialの強さの違いを反映する

40 ESC08c から導かれるG-matrix folding modelは Ξ-hypernucleiのスペクトラムに対して
結論２ ESC08c から導かれるG-matrix folding modelは Ξ-hypernucleiのスペクトラムに対して 非常にpromisingである ESC08c folding potentialsの強さはWS14と 同程度(以下)であるが、kF-dependenceによって highest-L bound statesが強く励起される Λ case: UΛ(ρ0)=-37 MeV 　 UWS=-30 MeV Ξ case: UΞ(ρ0)=-(4-9) MeV 　UWS=-14 MeV(?) (ESC08c) でもピークは見える （ESC08a/b ならば ”楽勝”）

41 Supplement No.185 出版 !!! Hypernuclei and Baryon-Baryon Interaction
Ed. by E. Hiyama, T. Motoba and Y. Yamamoto 今なら無料 ! 即、ダウンロード ESC08 (by Th.A. Rijken)も載ってます