3.2.1. 協力性の進化 社会心理学特殊講義（高木） 2000.07.06.

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1 協力性の進化 社会心理学特殊講義（高木）

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3 Axelrod(1984) の分析 一種の進化ゲーム状況 戦略間のトーナメント 解析 TFT の頑健性 限界
tit-for-tat戦略(TFT)の優越 解析 TFT を取り合う（→CC）ことが Nash 均衡解になる。 Collective Stable Starategy ≒ESS) TFT の頑健性 限界 どの戦略が勝つかは戦略分布による。 ノイズを考えない。 多数の戦略が競い合う状況ではない。

4 Axelrod(1984) 以後の展開(1) :ノイズのある状況
ノイズがある状況では TFT より「寛容な」戦略が有利である可能性 右図の p : C 返礼確率 右図の q : D に C を返す確率 厳密な TFT ：協力の優越への触媒作用

5 Axelrod(1984) 以後の展開(2) パブロフ戦略(Win-stay Lose-change): TFT より成績が良い、という結果（Nowak, M. & Sigmund, K., 1993） 非寛容な Gradual が強いという説（ Beaufils, Delahaye & Mathieu, 1996）:相手が裏切った全回数を、相手が裏切るたびに裏切り返す。 Open end な進化(Lindgren, 1991) ノイズの存在＋遺伝子操作によって戦略の次元が増加できる 何らかのＥＳＳに到達　－　９割 open end な進化　　　 －　１割 ESSの１種 Pavlov TFT

6 セルオートマトンの適用例 (Hegselmann, 1996a,b)
エージェントをセルで表現 エージェントはリスクを抱える。 サポート関係の成立のシミュレーション 結果 サポートのネットワークが出現 近隣間でサポート関係が生じる。 リスク水準が似通ったエージェント間でサポート関係が生じやすい。

7 参考文献 Axelrod, R., 1984, The Evolution of Cooperation. NY: Basic Books. アクセルロッド　松田裕之(訳)　『つきあい方の科学』、1987、ＨＢＪ出版局. Beaufils, B., Delahaye, J-P., Mathieu, P. (1996) Our meeting with Gradual. Artificial-Life-V, MIT Press, Pp Hegselmann, R., 1996a, Understanding social dynamics. See Troitzsch et al. (1996), Pp Hegselmann, R., 1996b, Cellular automata in the social sciences. In R. Hegselmann, U. Mueller & K.G. Troitzsch (Eds.), Modelling and Simulation in the Social Sciences from the Philosophy of Science Point of View. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, Pp Lindgren, K. (1991) Evolutionary phenomena in simple dynamics. Artificial Life-II. Addison-Wesley, Pp Nowak, M. & May, R.M., 1992, Evolutionary games and spatial chaos. Nature, 359, 29, Nowak, M., May, R.M. & Sigmund, K., 1995, The arithmetics of mutual help. Scientific American, June, Nowak, M. & Sigmund, K., 1992, Tit for tat in heterogeneous populations. Nature, 355, 16, Nowak, M. & Sigmund, K., 1993, A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat in the Prisoner's Dilemma game. Nature, 364, 1, Suleiman, R., 1996, Simulating cooperation and competition: Present state and future objectives. See Troitzsch et al. (1996), Pp

8 余談：社会的交換ゲーム ゲーム（シミュレーション）のルール 囚人のジレンマのシミュレーションとの違い
１００人のプレイヤー ゲームの１ラウンド　＝　試行の繰返し プレイヤーは各試行で資源を保有する。 資源を自由に分割し、他者ないし自分に与える。 各試行でのプレイヤーの利得＝その試行で受け取った資源量の和 他者から得た資源は自分の資源より価値がある。 囚人のジレンマ ラウンドでのプレイヤーの利得は試行ごとの利得和。ただし後の試行の利得は割引かれる。 ラウンドごとに、利得の下位者の戦略は上位者の戦略と入代わる（進化）。 囚人のジレンマのシミュレーションとの違い 予算制約：協力の範囲を無制限に拡張することはできない。 与える量を自由に調節できる。

9 限定交換戦略 NonCoop：孤立主義者 決して他者に与えない。 Saint：聖人 すべてを無条件に他者に与える。
Recp：お返し戦略　～　返報規範 最初のうちは自発的に他者に資源を与える。 自分と相手との差し引き勘定を計算、負債の２倍返しをする。 →　交換の永続 TFT：仲間作り戦略　～　tit for tat 資源をくれる相手を「仲間」と認定する。仲間には常に与える。 ２度裏切った（資源をくれない）相手は２度と仲間とは認めない。 →同類を識別 情報構造 - 自分の交換履歴の情報だけを利用

10 返報戦略(Recp) 仲間作り戦略(TFT)

11 分析：４戦略の比較 相手が NonCoop だけなら、Recp、TFT は勝利できる。 TFT が４戦略中最強。
Recp 8 vs NonCoop 92 → Recp 100 TFT 7 vs NonCoop 93 → TFT 100 TFT が４戦略中最強。 Recp は Saint に弱い。 同類識別能力の欠如

12 分析：改良返報戦略 Recp2：改良型返報戦略 保有資源の不確実性 シミュレーション 同類を識別できる 。
得点能力は TFT にせまる(図３)。 保有資源の不確実性 TFT は不確実なほど得点が低下 Recp2 は不確実性の影響を受けない（図３－１）。 シミュレーション 条件 確実：毎試行資源 10 低不確実： 15/5 高不確実： 20/0 確実条件　→　TFT が勝利 低／高不確実条件 →　Recp2 が勝利

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