インピーダンスp型回路⇔T型回路間での変換

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1 インピーダンスp型回路⇔T型回路間での変換
Z12 Z31 Z23 Z1 Z3 Z2 p形回路 T形回路 両回路のZパラメータ(またはYパラメータ)が等しくなる条件 において、両回路は等価となる

2 アドミタンスp型回路⇔T型回路での変換 Y12 Y31 Y23 Y1 Y3 Y2 p形回路 T形回路
両回路のYパラメータ(またはZパラメータ)が等しくなる条件 において、両回路は等価となる

3 D-Y変換 等価 D形回路 Y形回路 p形回路 T形回路 1 2 1 2 Z12 Z1 Z2 Z31 Z23 Z3 3 3 1 Z12 2

4 演習問題 (9.4) Z行列を求める Z1 Z3 Z2 Z4 Z1 Z3 Z2 Z4 Z1 Z3 Z2 Z4 Zb Z3 Zc Za
D→Y変換

5 演習問題 D→Y変換より Zb Z3 Zc Za T形回路のZ行列(教科書p.183 例題9.6)より

6 演習問題 (9.4) Y行列を求める Y1 Y3 Y2 Y4 Y1 Y3 Y2 Y4 Y4 Y1 Y3 Y2 Ya Yb Yc Y4
Y→D変換

7 演習問題 Y→D変換より Ya Yb Yc Y4 p形回路のY行列(教科書p.178 例題9.2)より

8 二端子対網の伝送的性質 終端インピーダンス I1 I2 −I2 z11 z12 z21 z22 E ZL: 負荷インピーダンス V1 V2
Zin Zout ZG: 電源の内部インピーダンス :入力インピーダンス : 出力インピーダンス 入力インピーダンス: Zinを求める 1. Zパラメータによる表現 より、　　　　　　を求める 第2式と第3式より、 第1式に代入して、 よって、

9 入力インピーダンス(アドミタンス) V1 V2 I1 I2 −I2 y11 y12 y21 y22 A B C D Yin Zin
より、　　　　　　を求める 第2式と第3式より、 第1式に代入して、 よって、 3. Fパラメータによる表現 より、

10 出力インピーダンス(アドミタンス) V1 V2 I1 I2 y11 y12 y21 y22 z11 z12 z21 z22 A B C D
Zout: 出力インピーダンス Yout: 出力アドミタンス Zout: 出力インピーダンス 1. Zパラメータによる表現 2. Yパラメータによる表現 3. Fパラメータによる表現 上記の回路に対して、 さらに、 入出力を逆にした回路に対して、 よって、

11 演習問題 演習問題(10.1) 伝達インピーダンスZT(=V2/I1)をZパラメーターで表せ より、 を求める 第2式に第3式を代入して、
より、　　　　　　を求める 第2式に第3式を代入して、 よって、 演習問題(10.2) 下記の無限回路の入力インピーダンスZinを求める 100W 300W Zin 200W 従って、 300W R0 200W 300W 200W R0 R0

12 伝送量 入出力端子を備える二端子対回路における入力電圧V1と出力電圧V2の比V1/V2 、或いは入力電流 I1と出力電流 I2の比 I1/I2を考える。 V1 V2 I1 I2 などを伝送量と呼ぶ 一般に、V1, V2, I1, I2は複素数であるので、伝送量も複素数となる 例えば、 と書ける 実部 α を減衰量、虚部 β を位相量といい、その単位にはそれぞれネーパ(Np)およびラジアン(rad)を用いる

13 伝送量の対数表示 対数(デシベル)表示 電圧、電流の比 電界、磁界の比 電力(パワー)の比 何故なら 絶対レベル
(600Ωの負荷を基準とした絶対値) 0.775 [V] = 0 [dBv] 1 [V] = 0 [dBV] 1 [mV] = 0 [dBm] 覚えておくと便利 電力比で10倍=10dB (電圧比、電流比なら20dB) 電力比で2倍=約3dB (電圧比、電流比なら約6dB) 電力比で5倍=約7dB (電圧比、電流比なら約14dB) 1mW=0dBm

14 動作減衰量 E I2 V2 整合回路 二端子対網の入力インピーダンスが なら、 が電源から二端子網 に送られる最大電力
二端子対網の入力インピーダンスが　　　なら、　　　　　　　　　　　が電源から二端子網 に送られる最大電力 負荷ZLで消費される電力を一般に　　　　　　　　とすると 動作減衰量 最大電圧、電流 電源の固有電力に比べ、どの程度の電力が負荷に伝えられているのかを示す量

15 演習問題 1. 右の回路における E2/E を求めよ。
2. 以下の回路において、伝達インピーダンス ZT(=V2/I1) をYパラメーターおよびFパラメーターを用いて表せ。 二端子対回路 V2 I1 ZL ただし、二端子対回路のY行列およびF行列を とする。 3. Fパラメータの値が右のような二端子対回路に電圧源 Eとインピーダンス ZGが接続された回路に対する等価電圧源を求めよ。 A　B C　D E ZG