高角度分解能を目指した 多重薄板型X線望遠鏡の開発と その性能評価

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1 高角度分解能を目指した 多重薄板型X線望遠鏡の開発と その性能評価
宇宙物理実験研究室 窪田　廉

2 目次 多重薄板型X線望遠鏡について(すざく望遠鏡) 望遠鏡の結像性能と決定要因 アライメントプレートとその調整 X線による望遠鏡の性能評価
結像性能決定要因の分離 まとめ 発表はこのような、流れで行います。多重薄板型望遠鏡について、結像性能とその決定要因、アライメントプレートとその調整、X線による試作望遠鏡の性能評価、まとめとなります。

3 X線望遠鏡(XRT)・・・天体からのX線を集光・結像させる
反射鏡 入射角θ＜1° X線の物質に対する屈折率は １よりわずかに小 回転放物面 回転双曲面 Wolter I型斜入射光学系 検出器 見込む面積が小さいので集光できる光子が少ない 「多重薄板型」X線望遠鏡 X線望遠鏡について説明します。X線はほとんどの物質で屈折率が１よりわずかに小さいために、入射角１°以下の非常に薄い角度でしか全反射させることができません。 そのため、X線望遠鏡には回転放物面と回転双曲面を組み合わせたWolterI型斜入射光学系が持ちいられます。しかし、非常に入射角が小さいため、多くのX線を集光させることができません。そこで、反射鏡を多重に積層した多重薄板型X線望遠鏡を採用しています。 検出器 ‥‥非常に薄い反射鏡を多数同心円状に並べたもの

4 多重薄板型X線望遠鏡の構造 すざく衛星搭載X線望遠鏡 40cm 反射鏡 厚さ180μm 100mm 鏡面 : 金 Quadrant
ハウジング こちらの写真は２００５年７月に打ち上げられたX線天文衛星すざく搭載の望遠鏡で、口径が４０cm、重量が２０kgで有効面積は４２０cm２となります。この性能を世界の他のX線望遠鏡と比べてみると、小型で軽量であるのに大有効面積を実現しているのが特徴です。一方結像性能は1.8分角となり、他の望遠鏡に比べそれほど優れてはいません。 望遠級の構造はQuadorantと呼ばれる1/4の扇形のハウジングにより構成され、このQuadrantに１７５枚の反射鏡が同心円上に積層されています。 反射鏡は厚さが１８０μmで基板にアルミニウム、鏡面に金をしようしており、制作の容易さから２次曲面を円錐面で近似したものになっています。 反射鏡175枚 2次曲面を円錐面で近似

5 すざくのイメージ 半径Rの円内に入る全光量 焦点面でのイメージ 検出器Z[分角] 半径R 光量
全体を1となるように規格化 -2 -4 2 4 半径R 検出器Z[分角] 1.8分角 HPD (Half Power Diameter) :全光量の半分が含まれる 円の直径 こちらは、地上校生試験で得られたすざくの望遠鏡の実際のイメージです。像の一部がかけているのは、反射鏡の部分にあたる各Quadrantの端に部分が、解放端となっているため、結像性能がきわめて悪いため、カバーをして集光しないようにしているため、像がかけています。 右の図は望遠鏡の結像位置から半径Rを取り、その中に入る光量をプロットした図です。全光量を１に規格化しその半分が入る円の直径をHPDとよび、結像性能を評価するのに用います。 すざくの場合、このHPDは１．８分角になります。 2 4 -2 -4 検出器Y[分角]

6 性能の決定要因 ③反射鏡の位置決め誤差 ②反射鏡鏡面の形状誤差 すざく搭載 : 1.8分角 ① 反射鏡の円錐近似 反射像 原理的な性能限界
多数の反射鏡1枚1枚 のばたつき ③反射鏡の位置決め誤差 反射像の結像位置 がばらつく 反射鏡 入射X線 非常に薄い反射鏡 ②反射鏡鏡面の形状誤差 鏡面のうねり 各点での反射像 全体の反射像 焦点面 すざく搭載 : 1.8分角 位置決め誤差 : 1.5分角 形状誤差 : 　　 0.85分角 円錐近似 : 　　 0.3分角 ① 反射鏡の円錐近似 反射鏡 (円錐面) 入射X線 反射鏡の放物面 と双曲面を 円錐面に近似 反射像に広がり 反射像 原理的な性能限界 この結像性能が１．８分角に広がっている要因を説明します。１つは最初に紹介した円錐近似によるものです、２次曲面を円錐面で近似しているため、像は集光せず広がりを持ってしまいます。２つの要因は、反射鏡の形状誤差です。反射鏡が１８０μmと非常にうすいため、表面にうねりが生じてしまい、反射したX線が広がるため、焦点面でも広がりを生むことになります。 もう１つは反射鏡の位置決め誤差です。非常に多くの反射鏡を積層しているため、その１枚１枚の位置が設計値からばらついてしまい、反射鏡１組ごとの結像位置がばらつくことにより像が広がります。 これらと決定要因を分離すると、すざくの場合は円錐近似が0.3分角、形状誤差が０．８５分角、位置決め誤差が１．５分角となり、これらはそれぞれ、独立な要因であるため２乗和のルートで表され、全体として１．８分角の広がりを生んでいます。これを見て分かるように最も結像性能の主たる要因になっている、位置決め誤差を押さえることで望遠鏡の性能を向上させることができます。 位置決め誤差を抑える 〜 1.8分角 すざく搭載 : 1.8分角 位置決め誤差 : 1.5分角 形状誤差 : 　　 0.85分角 円錐近似 : 　　 0.3分角

7 位置決め誤差の要因 ４段一体化 反射鏡のなす角 が変化する なす角を一定に アライメントバー アライメントプレート 反射鏡
位置決め誤差について説明します。位置決め誤差は反射鏡の１段目と２段目のなす角が設計値からずれることにより、焦点距離が変わるためにおこります。こちらは望遠鏡を横に割った図で、黄色いものが反射鏡１枚１枚になります。 すざくでは４本の櫛の歯状のアライメントバーによって、反射鏡はそれぞれ上下で支持されていました。しかし、このアライメントバーは４本独立に 動くことができるため、反射鏡のなす角が変化しやすく、位置決め誤差の要因になっています。 そこで私たちはこれら４本のアライメントバーを一体化したアライメントプレートを導入し、なす角を一定にしようと試みました。 ４段一体化 反射鏡のなす角 が変化する なす角を一定に

8 アライメントプレート 0μm 反射鏡へのストレスにより形状誤差が悪化(34%) 反射鏡の枚数が増えると溝を埋めるのが困難 問題点
溝の遊び 0μm 問題点 反射鏡へのストレスにより形状誤差が悪化(34%) 反射鏡の枚数が増えると溝を埋めるのが困難 溝の遊び 15μm マイラー 位置決め誤差： 0.59分角 形状誤差： 0.68分角 望遠鏡： 0.99分角 0.44分角 0.91分角 1.05分角 すざくの反射鏡３組 さらに、昨年はこのアライメントプレートと反射鏡の間に残った１５μmの溝の遊びに１５μmのアルミナイズドマイラーを挿入することで、溝の遊びを０μmにし、さらに位置決め誤差の改善ができるか試みました。 この望遠鏡にすざく搭載の反射鏡と同等のものを３組組み込んで、マイラーを挿入する前後でX線で性能評価しました。その結果、マイラーを挿入した場合、位置決め誤差が改善され0.44分角となりましたが、形状誤差が 0.68分角から0.9１分角となり３４％もの悪化が起きるという問題点が見つかりました。 また、この方法は今後反射鏡の枚数が増えると、溝の数が増え実施するのが非常に困難になります。

9 新しいアライメントプレートの制作 ・溝幅の微調整が可能 ・同時に複数の溝を詰め ることが可能 形状を歪めず 位置決めを改善する
導入のメリット 改良点 ・溝幅の微調整が可能 ・同時に複数の溝を詰め ることが可能 ・アライメントプレート(厚さ 1.5mm)を２枚(厚さ1.0mm と0.5mm)に分離 ・マイクロメーターによる 調整機構 位置決め誤差 0.59分角を切る 溝の遊び　35μm 溝の遊び 0μm マイクロメーター 私はこれらの問題を解決するため、アライメントプレートに改良を行いました。具体的にはこれまで厚さ1.5mmであったプレートを厚さ1.0mmと0.5mmの２枚のプレートに分離しました。またマイクロメーターによる調整機構をつけました。 この改良のメリットはマイクロメーターにより、プレートをスライドさせることによって、溝幅の微調整が可能であることと、一度に複数の溝を同じだけ詰めることができると言う点です。 今回、この機構を使って、形状を歪めずに位置決め誤差を改善することを目標に、溝の遊びが３５μmと、０μmに調整を行い、結像性能がどう変化するかを測定しました。また、これまで性能評価にはNASAのゴダード宇宙センターで作られた反射鏡を使用していましたが、今回は初めて自分たちで制作した反射鏡を１０組組み込んで評価しました。 今回は試作した反射鏡１０組を使用

10 アライメントプレートの調整システム 上部CCD ハウジング Zステージ 内壁 切りかき 切りかき 内壁 Xステージ Zステージ 下部CCD
こちらが、実際に位置調整の際に使用した装置です。位置調整にはアライメントプレートの望遠鏡内での位置を性格に知る必要があります。望遠鏡は中心にある内壁の部分、アライメントプレートは加工時に作られた上下の切りかきを見ることでその、相対的な位置を確認しました。 この装置では望遠鏡はXステージに乗っており、プレートの動径方向に動かすことができます。また、望遠鏡上の動径方向の同じ位置を上下から拡大レンズのついたCCDカメラで観察することができ、これにより内壁と切りかきの位置を測定します。 Xステージ Zステージ 下部CCD Zステージ

11 アライメントプレートの位置決め ２枚(厚さ1.0mmと0.5mm)の プレートをそろえる 切りかきの望遠鏡中心からの位置 上切りかき
プレート番号 切りかきの位置(mm) 上切りかき 上切りかき 下切りかき 設計値に対して 実際にこの手法で、アライメントプレートを調整した結果はこちらになります。最初は厚さ１.0mm0.5mmのプレートをともに設計値の位置である135.87mmの位置を目標に調整を行いました。その結果、調整後切りかき内壁の位置を測定すると、設計値に対して＋ー１０μmの精度で合わせることができているのがわかりました。またこの状態だと、溝の遊びは３５μmになります。 動径方向±１０μm 溝の遊び35μm 下切りかき

12 溝幅の調整 プレート番号 切りかき間の距離(mm) 上切りかき 下切りかき 動径方向±５μm 25μmに対して
プレートの切りかき間距離 目標35μm 上切りかき 下切りかき 溝の詰めた幅 厚さ0.5mmのプレートを 内側に35μm押し込み 溝の遊びを0μmにする 溝の遊び10μm(調整後) 溝の遊び35μm(調整前) X線での評価を行った 溝の遊びを３５μmから１０μmに詰めるため、厚さ０．５mmのプレートを内側に３５μm、マイクロメーターで押し込みました。 この時、厚さ1.0mmと0.5mmの切りかき間の距離が押し込んだ距離と等しくなるためこれをCCDカメラで見ながら調整を行いました。 実際に調整を行うと、２５μmまでしか厚さ0.5μmのプレートを押し込むことができませんでした。その結果、調整後切りかき間の距離を測定したところ、２５μmに対して＋ー５μmの精度で調整できたことになりました。この状態だと溝の遊びがおよそ１０μmm残っていることになります。この原因については後ほど説明します。 今回は、この調整の前後、溝の遊びが35μmと10μmの状態でX線により結像性能を評価しました。 厚さ1.0mmと厚さ0.5mmの プレートの切りかき間距離 溝の遊び10μm 厚さ0.5mmのプレートを 内側に35μm押し込む 溝の遊びを0μmに

13 望遠鏡全体のイメージ 溝幅の遊びが35μm 溝幅の遊びが10μm 半径R[分角] 光量 検出器Y[分角] 検出器Z[分角] 検出器Y[分角]
こちらが、Quadrant全体にX線を当て、得られた焦点面でのイメージです。これもHPDを用いて結像性能を評価します。 その結果、溝の遊びが３５μmで1.75分角、溝の遊びが１０μmで1.47分角と言う結果が得られました。では、この結像性能の決定要因を分離してみていきます。 1.75 ± 0.04分角 溝幅の遊びが35μm 1.47 ± 0.04分角 溝幅の遊びが10μm

14 結像性能決定要因の分離 Quadrantの結像性能 Quadrantの結像性能 反射鏡の位置決め誤差 反射鏡１組ごとの結像位置のばらつき
形状誤差 円錐近似 Quadrantの結像性能 反射鏡の位置決め誤差 反射鏡１組ごとの結像位置のばらつき 反射鏡１組のイメージの広がり 円錐近似 形状誤差 位置決め誤差

15 位置決め誤差の見積り セクター結像位置のばらつき 反射鏡１組ごとの 結像位置のばらつき セクター内での反射鏡１組の
イメージの結像位置のばらつき × セクターの結像位置 反射鏡1組ごとの結像位置のばらつき 反射鏡1組ごと の結像位置 × Quadrantの結像位置 セクターごとの 　　　結像位置 セクターごとの結像位置のばらつき セクター まず、位置決め誤差についてみてみます。反射鏡１組ごとの結像位置のばらつきは反射鏡１組ごとにX線を当てることで得ることができます。しかし測定システムの都合からそれはできません。そこでアライメントプレート同士に囲まれたセクターを使いこの量を見積もります。反射鏡１組ごとの結像位置のばらつきはQuadrantの結像位置の周りのセクターごとの結像位置のばらつきとセクター内での結像位置のばらつきに分離できます。

16 位置決め誤差(セクターイメージ) セクター結像位置のばらつき 溝幅の遊びが35μm 溝幅の遊びが10μm 0.39分角 0.41 分角
検出器Z[分角] 検出器Z[分角] こちらはQuadrantの結像位置を中心としたセクターごとの結像位置を表したものです。 これらのばらつきを評価するために、原点から全点の半分が入る円の直径を用います。すると、溝幅の遊びが３５μmでは0.39分角、遊びが１０μmでは０．４１分角となり。大きな差がないことが分かりました。セクターの結像位置はアライメントプレートのハウジング内での動径方向の位置の精度により決まるため、変化がないのは予測と一致します。 検出器Y[分角] 検出器Y[分角]

17 位置決め誤差(反射鏡１組ごとのイメージ) 反射鏡１組ごとの結像位置のばらつき 溝幅の遊びが35μm 溝幅の遊びが10μm 結像位置[分角]
度数[個] 位置決め誤差 結像位置[分角] 度数[個] 1.18 分角 0.80 分角 約３０％の改善！ こちらはセクター内での１組ごとの結像位置を、セクターの結像位置を原点に取ったヒストグラムです。横軸に結像位置、縦軸に度数を表しています。２つのヒストグラムを比べると、１０μmの時の方が原点であるセクターイメージの結像位置付近に集まってきているのが分かります。さきほどと同様に原点を中心に点の半分が入る直径を用いて評価します。すると、遊び３５μmでは1.18分角、遊び１０μmでは0.80分角となることが分かりました。セクター内でのばらつきが小さくなっていることが分かります。これは溝の幅を狭めたことにより、セクター内で反射鏡がばたつかなくなったためと考えられます。 位置決め誤差を見積もると、３５μmでは1.24分角、対して10μmでは0.90分角となり。溝を詰める前と後で３０％位置決めの改善が見られました。では、形状誤差を次は見てみます。 位置決め誤差 1.24 分角 溝幅の遊びが35μm 0.90 分角 溝幅の遊びが10μm

18 形状誤差を見積り 反射鏡１組のイメージの広がり 検出器Z[分角] HPD 溝幅の遊びが35μm 溝幅の遊びが10μm 1.22 分角
検出器Y[分角] X線 反射鏡 焦点面 HPD 溝幅の遊びが35μm 1.22 分角 溝幅の遊びが10μm 1.30 分角 まず、反射鏡１組ごとにX線を当て、焦点面での像の広がりをHPDを用いて評価します。 すると遊びが３５μmのときは１．２２分角で、１０μmの時は１．３０分角と言うことが分かりました。反射鏡１組ごと像の広がりは円錐近似と形状誤差の２乗和で表されるので、ここから円錐近似の０．３分角を除くと、形状誤差は遊びが３５μmの時は1.18分角、10μmの時は1.26分角となり、大きな変化はありませんでした。位置決め誤差が３０％の改善をしていることを考えると、形状を歪めずに位置決めを改善するという目標は達成されたと考えられます。 1.26±0.04分角 溝幅の遊びが10μm 形状誤差 1.18±0.04分角 溝幅の遊びが35μm

19 まとめ アライメントプレートを改良(厚さ0.5mmと1.0mm) マイクロメーターによる調整法を確立
初めて自分たちで制作した反射鏡を１０組使用 形状を歪めることなく 位置決め誤差を改善 望遠鏡： 1.75分角 望遠鏡： 1.47分角 溝幅の遊びが35μm 溝幅の遊びが10μm まとめます。今回私はアライメントプレートを厚さ０．５mmと1.0mmの２枚に分離し、マイクロメーターによってスライドさせることにより、溝幅を調整できるようにしました。また同時にその調整方法を確立しました。この機構を用いて初めて自分たちで制作した反射鏡を１０組使用してX線で望遠鏡の性能を評価しました。その結果位置決め誤差は１．２４分角から0.90分角に３０％の改善が見られ、それに対して形状誤差は１．１８分角から1.26分角と変化し、形状を歪めることなく位置決め誤差を改善することができました。また、結果として望遠鏡の性能は1.75分角から1.47分角と向上させることができました。 形状誤差： 1.26分角 形状誤差： 1.18分角 約３０％の改善 位置決め誤差： 1.24分角 位置決め誤差： 0.90分角

20 問題点とその原因 問題点 原因 溝幅の調整が１０μmまでしか行えなかった 位置決め誤差の改善が0.90分角に留まった
厚さ0.5mmのアライメントプレートの溝が設計値より〜7μm広い 厚さ185μmの反射鏡が存在(設計値は170μm) 反射鏡に厚さムラ(170±7μm) 実際は17μmの遊び 溝が7μm広い 溝の遊びが17μm以上 プレートの厚さムラ 185μmの反射鏡 溝幅調整を制限

21 今後の展望 厚さムラのない反射鏡作り 厚い反射鏡を除去する セクター内の1組のイメージ のばたつき 今回 前回 HPD(分角)
溝の遊び(μm) HPD(分角) 今回 前回 セクター内の1組のイメージ のばたつき 厚さムラのない反射鏡作り 厚い反射鏡を除去する 調整の利点を十分発揮 位置決め誤差の更なる向上