一連のドープ細線における バンド端とフェルミ端の構造

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1 一連のドープ細線における バンド端とフェルミ端の構造
’06 06月23日　秋山研究室打ち合わせ 一連のドープ細線における バンド端とフェルミ端の構造 Optical structures at the band edge and Fermi edge on the series of n-type doped quantum wires ＜アウトライン＞ 我々の実験 他の実験屋さんの論文 理論屋さんの論文 おまけ（FESべき発散を含んだ数値計算） まとめ

2 Ef=6meV、高品質、細い（1D limit）
我々の実験結果①　通常のドープ細線 PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 Our doped Twire Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） Peak no Sharp (非縮退) Broad FESの特徴はほとんど現われていない。

3 我々の実験結果② アクセプタードープ細線 ホールの局在によってPLのFermi端のピークが現われ、Band端のピークが消える。 PL PLE
我々の実験結果②　アクセプタードープ細線 PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 +Accepter Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） 正孔はAcceptorに局在 no Peak ? ホールの局在によってPLのFermi端のピークが現われ、Band端のピークが消える。

4 Callejaらの実験 彼らは「鋭いFESは1D特有、Band端は構造揺らぎで消失」と主張した（本当？） PL PLE 特徴 Band端
“Large optical singularities of the one-dimensional electron gas in semiconductor quantum wires” 　　　J. M. Calleja, A. R. Goni, B. S. Dennis, J. S. Weiner, A. Pinczuk, S. Schmitt-Rink, L. N. Pfeiffer, K. 　　　W. West, J. F. Muller, and A. E. Ruckenstein, Solid State Commun. 79, 911 (1991). PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 Calleja’s wire Ef=4.8meV、間接遷移、太い 構造揺らぎ大 no Peak ? Sharp 彼らは「鋭いFESは1D特有、Band端は構造揺らぎで消失」と主張した（本当？）

5 Oberliらの実験 「ホール局在のほか、フェルミ端とサブバンドの共鳴がFESに必要な条件」 と主張するが、実験的には説得力が弱い。 PL
“Optical studies of modulation-doped V-groove quantum wires: Fermi-edge singularity” 　　　D. Y. Oberli, A. Rudra and E. Kapon, Physica E 11, 224 (2001). PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 Oberli’s V-groove wire Ef=25meV、構造揺らぎ大 サブバンドとFermi端が共鳴 Peak ? Broad 「ホール局在のほか、フェルミ端とサブバンドの共鳴がFESに必要な条件」 と主張するが、実験的には説得力が弱い。

6 テーブル PLにおいては、Band端とFermi端が出たり出なかったりする。 ホールの局在、高次サブバンドとの共鳴、がポイントのようだ。
PLE 特徴 Band端 Fermi端 Our doped Twire Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） Peak no Sharp (非縮退) Broad +Accepter Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） 正孔はAcceptorに局在 ? Calleja’s wire Ef=4.8meV、間接遷移、太い 構造揺らぎ大 Sharp Oberli’s V-groove wire Ef=25meV、構造揺らぎ大 サブバンドとFermi端が共鳴 PLにおいては、Band端とFermi端が出たり出なかったりする。 ホールの局在、高次サブバンドとの共鳴、がポイントのようだ。 PLEでBand端のピークを見たのは我々が初めて。 PLEで鋭いFESピークを見たのはCallejaだけ。 1Dでも2DでもPLEのFESピークは鋭かったりブロードだったりする。原因は不明。

7 細線の有限太さ、有限温度、ホール局在、高次サブバンドとの共鳴、間接遷移などを考慮してFES効果を含めた計算をしたが、ポイントが不明確。
Rodriguezらの理論計算 “Optical singularities in doped quantum-well wires” 　　　F. J. Rodriguez and C. Tejedor, Phys. Rev. B 47, 1506 (1993). “Fermi-edge singularities in the optical absorption and emission of doped indirect quantum wires” 　　　F. J. Rodriguez and C. Tejedor, Phys. Rev. B 47, (1993). 細線の有限太さ、有限温度、ホール局在、高次サブバンドとの共鳴、間接遷移などを考慮してFES効果を含めた計算をしたが、ポイントが不明確。

8 Hawrylakらの理論計算 Fermi端の発光ピークはホール局在が必要。 Band端の発光ピークは強いホール局在によって消える。
“Excitonic effects in optical spectra of a quasi-one-dimensional electron gas” 　　　P. Hawrylak, Solid State Commun. 81, 525 (1992). Fermi端の発光ピークはホール局在が必要。 Band端の発光ピークは強いホール局在によって消える。 （Band端が消えるカラクリを知りたいが、読んでもよく分からない。。。）

9 Ogawaらの理論計算 べきの値を電子正孔間相互作用、および電子間相互作用の関数として計算。 FESのべきの値は正孔のmassに依らない。
“Fermi-edge singularity in one-dimensional systems” 　　　T. Ogawa, A. Furusaki, and N. Nagaosa, Phys. Rev. Lett. 68, 3638 (1992). 電子正孔間引力 鋭い発散 電子間斥力 鋭い発散 べきの値を電子正孔間相互作用、および電子間相互作用の関数として計算。 FESのべきの値は正孔のmassに依らない。 これらの効果を実験的に見られるものなのかどうかは、今のところ不明。

10 1D DOSとFESにLorentzian畳み込んで計算

11 計算　続き

12 計算　続き べきの値を固定しても、発光スペクトルはホールのmassに大きく左右される。 →　ホール局在によってFermi端のピークが強くなっても、 「FESがhole局在で強くなった」とはいえない。

13 計算 続き Callejaの結果に合わせた計算 我々の結果に合わせた計算
計算　続き Callejaの結果に合わせた計算 我々の結果に合わせた計算 べきの値を変えなくとも、mhやγ、Γの値を変えるとスペクトルが大幅に変化。 →　実験的にべきの値の変化を見るのは難しそう。まずはmh、γ、Γから！！

14 発光についてのポイント ①Fermi端に発光ピークが現われるのはFES効果によるもの。
PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 Our doped Twire Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） Peak no Sharp (非縮退) Broad +Accepter Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） 正孔はAcceptorに局在 ? Calleja’s wire Ef=4.8meV、間接遷移、太い 構造揺らぎ大 Sharp Oberli’s V-groove wire Ef=25meV、構造揺らぎ大 サブバンドとFermi端が共鳴 ①Fermi端に発光ピークが現われるのはFES効果によるもの。 ②Band端やFermi端のピークが出たり出なかったりするのは、hole localizationが　　大きく関与。（ただしhigher subbandとの共鳴や間接遷移であることも関与）。 ③べきの値がhole massに依存するかどうかは不明（発光からは分かりにくい）。

15 吸収についてのポイント ①電子ガスが縮退していなければ、Band端のピークも観測できる。
PL PLE 特徴 Band端 Fermi端 Our doped Twire Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） Peak no Sharp (非縮退) Broad +Accepter Ef=6meV、高品質、細い（1D limit） 正孔はAcceptorに局在 ? Calleja’s wire Ef=4.8meV、間接遷移、太い 構造揺らぎ大 Sharp Oberli’s V-groove wire Ef=25meV、構造揺らぎ大 サブバンドとFermi端が共鳴 ①電子ガスが縮退していなければ、Band端のピークも観測できる。 ② Fermi端のピークは鋭かったりブロードだったりする（1D、2D共通） ③吸収なので、正孔の分布は関与していない。 　　ならば、べきの値が変化？ブロードニングの違い？ 　　higher subbandとの共鳴や間接遷移であることの影響？　依然として未解決

16 まとめ 発光についてのポイント ①Fermi端に発光ピークが現われるのはFES効果によるもの。
②Band端やFermi端のピークが出たり出なかったりするのは、hole localizationが　　大きく関与。（ただしhigher subbandとの共鳴や間接遷移であることも関与）。 ③べきの値がhole massに依存するかどうかは不明（発光からは分かりにくい）。 吸収についてのポイント ①電子ガスが縮退していなければ、Band端のピークも観測できる。 ② Fermi端のピークは鋭かったりブロードだったりする（1D、2D共通） ③吸収なので、正孔の分布は関与していない。 　　ならば、べきの値が変化？ブロードニングの違い？ 　　higher subbandとの共鳴や間接遷移であることの影響？　依然として未解決