今から２２００年ほど前に，古代ギリシアのアルキメデスは，円周率が３と７１分の１０より大きく，３と７分の１より小さいことを発見しました。・・・

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1 今から２２００年ほど前に，古代ギリシアのアルキメデスは，円周率が３と７１分の１０より大きく，３と７分の１より小さいことを発見しました。・・・
昔から多くの人たちが 円のことについて考えていました ここに、周が３０歩、直径が１０歩のまるい田がある。 その面積はいくらになるか。 答えは、７５歩、である。 術にいう。 半周と半径を相い乗じて、面積の（数）歩を得る。

2 「円の面積をくわしく調べよう」 半径 半径×半径×円周率 半径×半径×３．１４ この公式にはどんな意味があるのだろう？
みんなでその秘密を探ってみよう。 「円の面積をくわしく調べよう」 円の面積の公式は、 聞いたことがあるかな。 半径 半径×半径×円周率 半径×半径×３．１４

3 これじゃ いくら何でも おおざっぱすぎる。 もう少し、くわしく調べてみよう。 ？
「円の面積は、半径を一辺とした正方形の２倍より大きくて４倍よりは小さい。」 １０ 半径 ？ これじゃ　いくら何でも おおざっぱすぎる。 もう少し、くわしく調べてみよう。

4 半径１０ｃｍの円の面積の大きさを調べてみよう。
「円をくわしく調べよう」 半径１０ｃｍの円の面積の大きさを調べてみよう。

5 マス目で考えてみよう

6 ２倍よりは大きい

7 ４倍よりは小さい

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10 ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑫ ⑬ ⑭ １ ２ ３ ４ ⑩ ⑪ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ⑧ ⑨ 11 12 13 14 15 16 17 ⑦ 18 19 20 21 22 23 24 25 ⑤ ⑥ 26 27 28 29 30 31 32 33 ④ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ③ 43 44 45 46 47 48 49 50 51 ② 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ① 61 62 63 64 65 66 67 68 69

11 ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑫ ⑬ ⑭ １ ２ ３ ４ ⑩ ⑪ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ⑧ ⑨ 11 12 13 14 15 16 17 ⑦ 18 19 20 21 22 23 24 25 ⑤ ⑥ 26 27 28 29 30 31 32 33 ④ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ③ 43 44 45 46 47 48 49 50 51 ② 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ① 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ６９＋9.5＝78.5

12 ７８．５×４＝３１０ ３１０ｃｍ ２

13 「円の面積は、半径を一辺と した正方形の ３倍(3.1倍) くらいだね」
１０ １０ 「円の面積は、半径を一辺と　した正方形の　３倍(3.1倍)　　くらいだね」

14 こんなふうにも考えられるね。

15 半径の正方形３つ分くらいになるね。