馬場裕、石橋延幸、村上公一A 筑波大学数理物質科学研究科、高エ研A

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1 馬場裕、石橋延幸、村上公一A 筑波大学数理物質科学研究科、高エ研A
D-brane States and Disk Amplitudes in OSp Invariant Closed String Field Theory 馬場裕、石橋延幸、村上公一A 筑波大学数理物質科学研究科、高エ研A hep-th/ (JHEP05(2006)029) arXiv: 8月6日（月） 　　　基研研究会　 　　　　　　　近畿大学　　　　 Plan 1. Introduction 2. OSp invariant string field theory 3. D-brane state 4. Disk Amplitudes 5. Conclusion

2 １．Introduction ⇒critical theory に応用したい。
Open string field theory では、D-brane は、soliton 的な解として表される。 では、Closed string field theory において、 D-brane は、どのように表されるのか？ ヒント Noncritical SFT では、答えがある。 (Fukuma,Yahikozawa, Hanada et al.) 　　　→D-brane は、solitonic operator として表される。 ⇒critical theory に応用したい。 OSp invariant SFT で、（任意の枚数の）D-brane の励起した状態を構成した。

3 以前,計算していた vacuum cylinder amplitude は定数。
以前の主張　→　偶数枚のD-braneが励起した状態を作った。 変更点 外線の入ったamplitude を計算する。 D-brane の励起した状態での相関関数 String field の展開をやめる。 以前,計算していた vacuum cylinder amplitude は定数。 × ○ ×

4 2. OSp Invariant String Field Theory
W. Siegel (1984), T. Kugo (1989) Action Light-cone gauge SFT と同じS-matrix を与える。

5 Boundary state for flat Dp-brane
BRST invariance Boundary state for flat Dp-brane 以下で用いる記号

6 3. D-brane States Y.B., N. Ishibashi, K. Murakami BRST 不変な状態を構成する。
JHEP05(2006)029, arXiv: Y.B., N. Ishibashi, K. Murakami BRST 不変な状態を構成する。 以下のような形の状態を考え、BRST不変になるように定数を決める。 （これから決める）

7 three-string vertex with one boundary state

8 three-string vertex with two boundary states

9 定数をうまく選べば、BRST不変にできる。
BRST invariant state 定数をうまく選べば、BRST不変にできる。 従って、BRST不変な状態は、 摂動論的（ｇ<<1）には、鞍点法で近似できる。

10 Disk-two tachyon amplitude を計算する。
4. Disk Amplitudes Disk-two tachyon amplitude を計算する。

11 Normalization （符号）の比較。
　Unitarity から D-brane と graviton との coupling を読み取れる。 Dirac-Born-Infeld action から得られるものと比較。 ⇒　　　　　1枚の D-brane, 　　１枚の ghost D-brane。

12 5．Conclusion OSp invariant SFT において、任意の枚数の (ghost) D-brane の励起した状態に相当する BRST 不変な状態を構成した。 Disk amplitude を計算し、第一量子化で得られている結果を再現することを確認した。 N D-brane state

13 Future Work Normalization の決定。 （外線の何もないDisk の計算。）
Regularization parameter のsubleading でも BRST 不変にできるか？ Flat でないD-brane の励起した状態は？ Superstring への拡張は？