１０進数と２進数、情報の量 Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara

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1 １０進数と２進数、情報の量 Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara
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2 １０進数とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の １０種類の数を使って表す数 １つのケタの最大の数　９　の次は ケタが１つ増えて　１０　になる 　７ 　６ 　５ 　８ 　９ 　３ 　１ 　２ ０ 　４ 　２ 　７ 　８ 　９ ０ 　６ 　５ ０ 　３ 　４ 　１ 　８ 　４ 　５ 　６ 　７ 　３ 　２ ２０　 １０　 　１ 　８ 　９ 　５ 　６ 　７ ３０　 　４ 　３ ０ 　１ 　２ 　９

3 ２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

4 ２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

5 １０進数と２進数 １０進数 ２進数 　２ 　１ １０　 ０ ０ 　５ 　４ 　３ 　３ 　９ 　１ 　４ 　５ 　８ 　７ 　６ 　２ １０００ １００ ０００ ０ １ ００ １０

6 １０進数の「ケタ」 例　　３２７８ １０００×３＋１００×２ 　　　　　　　　＋１０×７＋１×８ １の位 １０の位 １００の位 １０００の位

7 2進数→１０進数 例　　１１０１ ８×１＋４×１＋２×０＋１ ＝８＋４＋１＝１３ １の位 ２の位 ８の位 ４の位

8 例題１ 次の２進数を１０進数に直せ ４の位 ２の位 １の位 １０１００１ ００１１１１ ０１００００ １１００１１ １１１１１１ ３２＋８＋１＝４１ １０１００１ １１１１ １００００ １１００１１ １１１１１１ ８＋４＋２＋１＝１５ １６ ３２＋１６＋２＋１＝５１ ３２＋１６＋８＋４＋２＋１ 　　　　　　　　　　　　＝６３ ８の位 ３２の位 １６の位

9 情報の量 コンピュータでは、０と１の電気信号に情報を変換、すなわち２進数で処理をしている。
２進数１ケタを「１bit（ビット）」とし、情報の量の単位とする。

10 ２進数の「ケタ数」が情報の量（bit数）と考えて良い
「２進数」と「場合の数」 １ケタにつき ０ or １の ２パターン １ １ １ １ １ ２進数 場合の数 ２ × ２ × ２ × ２ × ２ 通り ２進数の ケタ数と 同じ ５ｂｉｔの情報量 ５ ２ ２進数の「ケタ数」が情報の量（bit数）と考えて良い