Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口)

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1 Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口)
Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口)

2 Introduction Central Clustering Subspace Clustering クラスタの中心の周辺にデータが分布
Application Image segmentation, K-means，EM Subspace Clustering 部分空間にデータが分布 Motion segmentation, face clustering with varying illumination, temporal video segmentation K-subspace, Generalized PCA

3 GPCA→K-means YZ平面に分布 K-meansがB1の点を GPCAはY軸上の点を， A1とラベル付け XY平面に分布

4 K-means YZ平面に分布 XY平面に分布 K-meansは異なる部分空間の 近接なクラスタを分離できない

5 問題定義 データ 部分空間 クラスターの中心 基準基底 問題

6 Central Clustering Subspace Clustering , K-subspace K-means
クラスターの中心を決める クラスターの中心からの距離に応じて，各データを各クラスターに割り当てる． データからクラスタの中心を決める． Subspace Clustering , K-subspace Subspaceを決める Subspaceからの距離に応じて，各データを各クラスタに割り当てる． データからSubspaceを再計算． Subspaceを超平面と仮定

7 クラスター中心は平面上の点 データxiは1つのクラスターに属する． ラグランジュの未定乗数法

8 Algorithm GPCA

9 Computing the membership
Computing the cluster centers を で偏微分して， を掛けると が使えて Computing the normal vectors 上と同様

10 ノイズの超平面からの距離の分散 クラス分散

11 Experiments (Simulated Data)
3次元上のデータ，600点 Subspaceは2つ，それぞれ3クラスター 各クラスターは100点（正規分布， σμ=1.5） Subspaceは20°～90° 各スペースの3つのクラスタの中心距離は2.5σμ～ 5σμ σbのNoise 100回，試行

12 Experiments (Simulated Data)
KK KM KK MP KM GK GK MP JC JC KM K-mean →6つのクラスタを 2つの平面に分ける MP MPPC (Mixture of probabilistic PCA )→ 6つのクラスタを 2つの平面に分ける KK K-subspace→それぞれのSubspaceでK-means GK GPCA→それぞれのSubspaceでK-means JC 提案手法

13 Experiments (Illumination)
4 subjects (10 subjectのうち) 4 poses ×64 illuminations 240 ×320 pixels

14 GPCA+K-means Subject5とSubject6の交わりをSubject5にクラスタリング

15

16 Experiments (Video) Video sequence → several video shots
Each video contains 4 shots