電気回路学 Electric Circuits 情報コース4セメ開講 F行列 山田 博仁.

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1 電気回路学 Electric Circuits 情報コース4セメ開講 F行列 山田 博仁

2 F行列 電気回路の縦続接続を扱うのに便利、電気回路以外でも広く利用されている A B C D V1 V2 I2 I1
二端子対回路の入出力電圧、電流の関係を 電流 I2 の向きに注意　! F行列、 K行列、伝送行列、縦続行列などと呼ぶ 相反回路なら A, B, C, Dを、Fパラメータ、四端子定数などと呼ぶ 出力端開放時の電圧帰還率(電圧増幅率の逆数) 出力端短絡時の伝達インピーダンス 出力端開放時の伝達アドミタンス 出力端短絡時の電流帰還率(電流増幅率の逆数)

3 F行列の求め方 例題9.8 Z V1 V2 I1 I2 Aは、I2 = 0 (出力端開放)時の V1 / V2 A = 1
Bは、V2 = 0 (出力端短絡)時の V1 / I2 B = 0 Cは、I2 = 0 (出力端開放)時の I1 / V2 C = 1/Z Dは、V2 = 0 (出力端短絡)時の I1 / I2 D = 1 Z V1 V2 I1 I2

4 F行列の縦続接続 A’ B’ C’ D’ V1’ V2’ I2’ I1’ A” B” C” D” V1” V2” I2” I1” A B
縦続接続された回路におけるF行列は、個々の回路のF行列の積で表される

5 縦続接続によるF行列の求め方 例題9.9 下の回路のF行列を求めよ 3つの二端子対回路の縦続接続と考える Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3
例題9.10 下の回路のF行列を求めよ 3つの二端子対回路の縦続接続と考える Z12 Z13 Z23 Z13 Z12 Z23

6 入出力を逆にした場合 A B C D V1 V2 I2 I1 1 1’ 2 2’ 相反回路なら I2’ D B C A V2 V1 I1’
入力と出力を逆にすると、F行列の A と D が入れ替わる 理想変圧器のF行列 入力と出力を逆にすると、 V1 V2 I2 I1 1 : n V1 V2 I2 I1 n : 1

7 Z行列、Y行列との関係 Z行列との関係 A B C D V1 V2 I2 I1 I2 の向きがZ行列の定義では反対
F行列の定義では、 Y行列との関係

8 諸行列間の関係

9 インピーダンスp型回路⇔T型回路間での変換
Z12 Z1 Z2 Z31 Z23 Z3 p形回路 T形回路

10 アドミタンスp型回路⇔T型回路での変換 Y12 Y1 Y2 Y31 Y23 Y3 p形回路 T形回路

11 D-Y変換 等価 D形回路 Y形回路 p形回路 T形回路 1 2 1 2 Z12 Z1 Z2 Z31 Z23 Z3 3 3 1 Z12 2

12 演習問題 (9.4) Z行列を求める Z1 Z3 Z2 Z4 Z1 Z3 Z2 Z4 Z1 Z3 Z2 Z4 Zb Z3 Zc Za
D→Y変換

13 演習問題 D→Y変換より Zb Z3 Zc Za T形回路のZ行列(教科書p.183 例題9.6)より

14 演習問題 (9.4) Y行列を求める Y1-1 Y3-1 Y2-1 Y4-1 Y1-1 Y3-1 Y2-1 Y4-1 Y4-1 Y1-1
Ya-1 Yb-1 Yc-1 Y4-1 Y→D変換

15 演習問題 Y→D変換より Ya-1 Yb-1 Yc-1 Y4-1 p形回路のY行列(教科書p.178 例題9.2)より

16 基本2端子対回路のパラメータ (Z表示) [Z] [Y] [K] Z 存在しない Z1 Z2 1 : n (p.182 10行目)

17 基本2端子対回路のパラメータ (Z表示) [Z] [Y] [K] Z1 Z3 Z2 (p.187 例題9.9 式9.43)

18 基本2端子対回路のパラメータ (Y表示) [Z] [Y] [K] Y 存在しない Y1 Y2 1 : n (p.182 10行目)

19 基本2端子対回路のパラメータ (Y表示) (p.178 例題9.2) [Z] [Y] [K] Y2 Y1 Y3

20 基本2端子対回路のパラメータ [Z] [Y] [K] Z1 Z2 Y1 Y2 L1 L2 M (p.183 例題9.7 式9.29)