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OMCのシミュレーション OMC特別セミナー Apr. 2016 東工大 宗宮 健太郎 K.Somiya
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概要 OMCの懸架系の設計を今年度中に確定したい OMC懸架系の雑音は、センタリングやティルトの DC的なずれとAC的なずれの積で決まる
(かもしれない) 制御雑音は干渉計の高次モードの量に依存するので ミラーマップを組み込んだシミュレーションが必要
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コンテンツ 背景 光学系の設計 シミュレーションソフトの説明 懸架系の説明 要求値の計算結果 制御法と制御雑音 今後の見通し
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OMCとは IFO Output Mode-cleaner 赤:位相方向の計測 青:最適方向の計測 最適 位相 BRSE 128 Mpc
KAGRA感度 Before After Photo-detector IFO Output Mode-cleaner 赤:位相方向の計測 青:最適方向の計測 最適 位相 BRSE 128 Mpc 116 Mpc DRSE 147 Mpc 136 Mpc 両腕の反射率差が振幅成分を生む 位相成分は制御で調整する
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OMCの開発状況 真空槽(OMM, OMC)は設置済み 鏡の曲率等も決定済み レイアウトも決定済み 制御法は未定 懸架系の設計も未完成
OFI OMMT2 STMs OMMT1 SRM 真空槽(OMM, OMC)は設置済み 鏡の曲率等も決定済み レイアウトも決定済み 制御法は未定 懸架系の設計も未完成
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光学系の設計 DC readout によるショットノイズ悪化 を5%以内に抑えることを目標に設計
テストマスには 45±4ppmのロスを導入 曲率誤差1%を導入 RMS 0.5nmという条件で 乱数で作成したミラーマップ (24通りの結果を平均) 実測値のBSマップ (表裏4つのマップ) DC readout によるショットノイズ悪化 を5%以内に抑えることを目標に設計 ⇒ F=780, L=75cm, h=55.4度を選択
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光学系の設計 シミュレーションソフトFINESSE による計算結果(10次まで) 24通り中、6番目に悪い組合せで計算
重力波信号を最大透過するようOMMTの 距離をチューニング 重力波信号を最大透過するようOMCの 初期アライメントをチューニング ジャンク光をOMCのガウスモードで展開 DC readout位相が最適になる腕のoffset を選択 RFによるショットノイズの悪化は2%程度 OMC内の光学ロスは2%程度 高次モードによるショットノイズは1%以下
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シミュレーションソフト 光学系の セットアップ 信号SBを生成 周波数を掃引 l i1 83.74 0 nL #I0=780W
const fmod M #f1 gauss* input i1 nL mod eo1 $fmod pm 0 nL npr m prm npr nf0 s Lp nf0 nf1 bs PR nf1 nf2 dump dump # not tilted s Lp nf2 nf3 bs PR nf3 nf4 dump dump # not tilted s Lp nf4 n1 ... fsig sigLm1 ETMx 10 0 fsig sigLm2 ETMy pdS1 GW 10 max nPD xaxis sigLm1 f log put GW f1 $x1 yaxis log abs pause 光学系の セットアップ 信号SBを生成 周波数を掃引
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FINESSEでできること 誤差信号の計算 スペクトルの計算 (伝達関数、雑音etc.) ミラーマップを読み込んで干渉計の 出力を計算
輻射圧の影響を計算 (光バネ、ポンデロモーティブetc.) 鏡の角度を変えて干渉計の出力を計算 制御系を組み込んで干渉計をロック Matlabと連動させて計算をルーチン化
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OMCの懸架系 aLIGO OMC GEO OMC KAGRA type-C aLIGOは二段振り子、GEOとAdVは防振台に直置き。
⇒ VISが手一杯なので既存のType-Cを増産するか、 国内企業or海外のコラボレーターに外注したい
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Crackling Noise 低周波の縦防振を実現しようと すると、ドリフトが伴う。 ドリフトは金属内でdislocation
が生じているものであり、 非定常雑音を生じる危険性が高い ⇒ crackling noise Crackling noiseを増やさないように 低周波防振をするには、IPやGASなど のように反バネを組み込むのが得策。 ただしシステムが複雑になる可能性がある。
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OMC振り子 案1: GAS+スタック 案2: UWAのオイラーバネ +スタック 案3: GAS+IP UWAで開発した オイラースプリング
[Mirapro VB7005 Assy] UWAで開発した オイラースプリング
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Centerで入射がCCWに1urad tilt
要求値の計算 Tilt Miscentering ST0 ST1 ST2 FINESSEは反射時に左右の位相差 をつけることで鏡の回転を導入する Bowtie共振器を全体的に回転する ような操作はできないので、OMC 前のステアリングミラーを用いる (各STMの間隔は1mに設定) ST0 ST1 ST2 結果 CWに1urad CCWに1urad Centerで入射がCCWに1urad tilt 操作なし 1um miscenterに直入射 ※複数の鏡を回転できるが、周波数掃引するときは回転量を揃えなければいけない
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要求値の計算 OMCの揺れ[m/rtHz] x B[W/m] < KAGRA感度[m/rtHz] x A[W/m] を満たせばよい
ここではミラーマップなしの モデルで計算 (曲率誤差のみ) fsig sigLm1 ETMx 10 0 fsig sigLm2 ETMy pd2 GW max nPD xaxis sigLm1 f log put GW f2 $x1 yaxis log abs DARM[m]から AS PD[W]の伝達関数A[W/m] fsig sig1 st1 xbeta 10 0 fsig sig2 st2 xbeta 10 0 pd2 GW max nPD xaxis sig1 f log put GW f2 $x1 yaxis log abs Miscentering[m]から AS PD[W]の伝達関数B[W/m] OMCの揺れ[m/rtHz] x B[W/m] < KAGRA感度[m/rtHz] x A[W/m] を満たせばよい
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要求値の計算 DCのミスセンタリングが1umだとして、20Hzで5ケタ以上防振する 板バネが必要という結果となった
⇒ これに合わせて懸架系の開発を進めていたのだが…
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間違いが発覚 ステアリング鏡の後にQPDを置き、周波数掃引(fsig)したときに
どれだけQPDの出力が変化するのか調べた(by粕谷)ところ、 ビームサイズ次第で変化が極端に変わってしまうことが分かった。 誤差信号の傾きを計算するとリーズナブルな結果となった。
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再計算の結果 誤差信号を二次関数でfittingすると上記のようになった。
これより、AS PD[W] = 2.2e4 x 2dDC x Dd[m] 同様にDARMについては、 AS PD[W] = 6.8e9 x DL[m] 周波数依存性がないとすると、これから要求値が計算できる。
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再計算の結果 かなり楽な要求値となった。 スタックだけでいいようにも見える。
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要求値の計算の課題 クロスチェックが必要 ミラーマップを入れて同じ計算をする スタックの防振比が実測値ではないので、
TAMAの結果をふまえたものを参照する Tiltの方は地面振動データがないので、入手する DCの誤差を正しく見積もる (⇒制御法の確立)
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OMCの姿勢制御 OMCブレッドボード上にQPDを固定 ⇒ 入射ビームとの相対位置を計測 ⇒ OMC前のステアリング鏡にfeedback
FINESSEによるシミュレーション ⇒ 各QPDに乗る雑音を計算 ⇒ 各QPDに乗る姿勢制御信号と比較する 高次モードを含めたshot noise 主干渉計からのnoise coupling DARMをditherして透過率が最大となる 動作点を定期的に確認する (beacon制御)
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プロトタイプ実験 A: Tiltに動かしたときのTilt QPDの出力 B: Tiltに動かしたときのCentering QPDの出力
C: MiscenteringしたときのTilt QPDの出力 D: Miscenteringしたときのcentering QPDの出力 この姿勢制御系をOMCに搭載する
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プロトタイプ実験 OMCを掃引したときの透過光 上がMIなし、下がMIあり MIありだとTEM00が見つけにくい
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reso freq (horizontal)
TAMAスタックの測定結果 item model fit to measured reso freq (horizontal) 5Hz, 4.5Hz, 4Hz 50Hz, 10Hz, 3Hz reso freq (vertical) 20Hz each 35Hz, 30Hz, 25Hz Q (horizontal) 3 each Q (vertical) N/A 1, 2, 2
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強度雑音の影響(間違い) 同様の計算でレーザー強度雑音の影響を計算した これは実は間違っている。
RINはPRCでfilteringされるので、 fsigを用いてACの計算をしないといけない。
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PRCによるRINのFiltering効果
強度雑音の影響(修正) PRCによるRINのFiltering効果 (fsigで計算) 100Hzで強度雑音は2ケタほど下がる ⇒ 2e-6 (W/W/rtHz) 100mWのshot noise levelと比べて3桁ほどの余裕
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まとめ 高次モードの計算は準備ができている 懸架系の要求値の計算がもうすぐできそう 制御系の設計はこれから 懸架系の設計を今年度に行う
プロトタイプ実験で制御系を開発する
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