講師：佐藤勝昭 (東京農工大学大学院教授)

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1 講師：佐藤勝昭 (東京農工大学大学院教授)
磁性工学特論 講師：佐藤勝昭 (東京農工大学大学院教授)

2 半導体と磁性体の対比 半導体 電子物性パラメータは基本的にバンド構造で決まる.キャリア密度は人為的に制御される
量子構造を考えない限り電子を古典粒子として有効質量近似で扱える 応用されるのは電子構造で決まる移動度などのミクロな電子物性である 電子物性が寸法、方位、形状にほとんど依存しない 単位系は、CGSをもとにした実用単位系が使われる。 磁性体 金属磁性体の磁性はスピン偏極バンド構造で決まるが、非金属磁性体の磁性は局在多電子系のフント則で決まる 交換相互作用、スピン軌道相互作用など量子力学が基本 応用されるのは磁区により生じるヒステリシスに関連したマクロ磁気物性である 磁性は磁気異方性の影響を受け、寸法、方位、形状により大幅に変化する。 単位系が複雑で、CGSとSIが混在して使われている

3 バンド構造で決まる半導体物性 バンドギャップ 有効質量m* 移動度

4 バンドだけでは決まらない磁性 金属磁性体：スピン偏極バンド構造で説明可 絶縁性磁性体：局在モデル マクロ磁性：構造敏感

5 磁性体のスピン偏極バンド構造 ↑スピンバンド ↓スピンバンド ↑スピンバンドと↓スピンバンドの占有状態密度の差によって
磁気モーメントが決まる Callaway, Wang, Phys. Rev. B16(‘97)2095

6 強磁性金属のバンド磁性 多数(↑)スピンのバンドと少数(↓)スピンのバンドが電子間の直接交換相互作用のために分裂し、熱平衡においてはフェルミエネルギーをそろえるため↓スピンバンドから↑スピンバンドへと電子が移動し、両スピンバンドの占有数に差が生じて強磁性が生じる。 磁気モーメントMは、M=( n↑- n↓)Bで表される。このため原子あたりの磁気モーメントは非整数となる。

7 元素の周期表

8 磁性体と誘電体の対比 磁性体 誘電体 磁気モーメント μ(軸性ベクトル) 磁化M 自発磁化Ms 反磁界 磁気ヒステリシス 磁区(ドメイン)
飽和磁化、残留磁化、保磁力 磁区(ドメイン) キュリー温度 誘電体 電気双極子 qr(極性ベクトル) 電気分極P 自発分極Ps 反電界 誘電ヒステリシス 飽和分極、残留分極、抗電界 分域(ドメイン) キュリー温度

9 磁化とは？ 物質に磁界を加えたとき、物質の表面に磁極が生じ、一時的に磁石のようになるが、そのとき物質が磁化されたという。
(a) (b) (高梨：初等磁気工学講座)より

10 磁化の定義 K番目の原子の１原子あたりの磁気モーメントをkとするとき、その単位体積についての総和kを磁化Mと定義する。 M= k
磁気モーメントの単位はWbmであるから磁化の単位はWb/m2となる。 常磁性 (高梨：初等磁気工学講座)より

11 磁気モーメント 一様な磁界B中の磁気モーメントに働くトルクTは T=qB r sin=mB sin 磁気モーメントのもつポテンシャルEは
Ｓ　　　　　　　　　　Ｎ r 磁気モーメント m=qr [Wbm] -q [Wb] +q [Wb] 磁気モーメントの量子的起源 軌道角運動量 スピン角運動量 rsin  一様な磁界B中の磁気モーメントに働くトルクTは T=qB r sin=mB sin 磁気モーメントのもつポテンシャルEは 　　E=Td=  mB sin d=1-mBcos E=-mB 単位：E[J]=-m[Wbm]  B[Wb/m2]; [J]=[Wb2/m] (高梨：初等磁気工学講座)より 戻る

12 磁気モーメントの量子的起源 軌道磁気モーメントl=-(e/2m)L=- BL スピン磁気モーメントs=- gBS ボーア磁子
電子の周回運動 -e[C]の電荷が半径a[m]の円周上を線速度v[m/s]で周回→　１周の時間は2a/v[s]　→電流は-ev/2πa[A]。 これに円の面積 a2をかけて、磁気モーメントは=-eav/2となる。これを角運動量=mav を使って表すと、=-(e/2m)  となる。 量子力学における角運動量の記述 軌道角運動量l=L -e  ボーア磁子 B=e/2m =9.2710-24[J/T] 単位： [J/T]=[Wb2/m]/[Wb/m2] =[Wbm] 軌道磁気モーメントl=-(e/2m)L=- BL スピン角運動量s=S スピン磁気モーメントはs=-(e/m)sと表される。 従って、s=-(e/m)S=- 2BS スピン磁気モーメントs=- gBS 前に

13 強磁性体の磁化曲線（ヒステリシス） O→B→C:初磁化曲線 C→D: 残留磁化 D→E: 保磁力
C→D→E→F→G→C: ヒステリシスループ 残留磁化 飽和磁化 保磁力 初磁化曲線 初磁化状態 Hcによる磁性体の分類 Hc小：軟質磁性体 Hc中：半硬質磁性体 Hc大：硬質磁性体 マイナーループ (高梨：初等磁気工学講座テキスト)

14 Hcによる磁性体の分類 Hc小：軟質磁性体 磁気ヘッド、変圧器鉄心、磁気シールド Hc中：半硬質磁性体 Hc大：硬質磁性体 磁気記録媒体
永久磁石 1Oe=80A/m 1T=8x105A/m →105A/m=1.3kG 佐藤編著：応用物性(オーム社)より

15 ヒステリシスは磁区によって どのように説明できますか
残留磁化状態 逆磁区の発生と成長