暗号技術・セキュリティ 情報工学科　　04A1004 石川　真悟.

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1 暗号技術・セキュリティ 情報工学科　　04A1004 石川　真悟

2 はじめに インターネットが普及した現在、情報の盗聴、情報の改 竄（かいざん）、なりすましなどのネット犯罪が多発して いる。
このような犯罪から情報を守るための技術として暗号技 術が重要視されるようになった。 そこで、暗号技術について研究し簡単なJAVAプログラ ムを作成する。 具体的にはテキストファイルを読み込み暗号化する。

3 セキュリティの脅威と暗号技術の関係 セキュリティの脅威 特性 暗号技術 暗号化方式 情報を読むことが できないようにする ための暗号技術
　対称鍵暗号 （共通鍵暗号） 情報の盗み見 　　（盗聴） 機密性 公開鍵暗号 情報が改竄されて いないことを確認す るための暗号技術 情報の破壊 　　（改竄） 一方向 ハッシュ関数 正真性 完全性 電子署名 情報を送った相手 を確認するための 暗号技術 他人のふり （なりすまし） 信頼性

4 RSAの暗号化処理 （公開鍵暗号でもっとも普及している）
平文の値を「E」回掛け合わせ、この結果の値を「N」で割り、余りの 値を求める。この計算結果が暗号文になる。「E」と「N」は公開鍵の 値になる。 暗号文＝平文　mod N E 例）平文１２、Ｅ＝５、Ｎ＝２２１ 暗号文＝１２　mod　２２１ 暗号文＝２０７ 平文 公開鍵 ５ E N 暗号化処理 暗号文＝平文　mod N E 暗号化処理そのものは、 とてもシンプルだが、 秘密鍵の情報がわからない限り、 現実的な時間で解読するのは困難 暗号文

5 RSAの復号化処理 暗号文の値を「D」回掛け合わせ、この結果の値を「N」で割り、余り の値を求める。この計算結果が平文になる。「D」と「N」は秘密鍵の 値になる。 平文＝暗号文　mod N D 暗号文 例）暗号文２０７、Ｄ＝２９、Ｎ＝２２１ 平文＝２０７　mod　２２１ 平文＝１２ 秘密鍵 ２９ D N 暗号化処理 平文＝暗号文　mod N D 暗号化処理同様、 復号化処理もとてもシンプルなため、 秘密鍵が他の人の手に渡ると 解読は簡単にできてしまうため、 秘密鍵は厳重に管理する必要がある。 平文

6 公開鍵と秘密鍵は対（ペア）になっている必要があり、この ２つのキーのことをキーペアと呼ぶ。
キーペアの生成手順 公開鍵と秘密鍵は対（ペア）になっている必要があり、この ２つのキーのことをキーペアと呼ぶ。 PとQを使ってNを計算する N=PxQ L=lcm(P-1,Q-1) P-1とQ-1の最小公倍数 PとQを使ってLを計算する 1<E<L gcd(E,L)=1 EとLの最大公約数が1になるEを求める Lを使ってEを計算する EとLを使ってDを計算する E x D mod L =1 EとDを掛けmodLを計算した値が 1になるようにDを求める

7 キーペアの生成の具体例 まずＰとＱの２つの素数を用意（説明を簡単にするため小さい数字で行なう） Ｐ＝１３、Ｑ＝１７
Ｎ＝ＰｘＱ＝１３ｘ１７＝２２１ Ｌ＝lｃｍ（Ｐ－１，Ｑ－１）＝lｃｍ（１３－１，１７－１）＝lｃｍ（１２，１６） １２と１６の最小公倍数は４８なのでＬ＝４８ １＜Ｅ＜Ｌ　　god（Ｅ，Ｌ）＝１ Gcd（Ｅ，４８）＝１ Ｅと４８の最大公約数が１になるようなＥを求める。 Ｅ＝5，7，11，13，17，19，23，25,29,31,35,37,41,43,47 この中から素数を１つを選ぶ。ただし、２５、３５は素数ではないので外す。 仮に５を選ぶ。 ＥｘＤ mod　Ｌ＝１ ５ｘＤ mod　４８＝１ Ｄ＝２９

8 アルゴリズム 復号化アルゴリズム 暗号化アルゴリズム No Yes No Yes 数字入力 キー値入力 素数判定 暗号化ｔｘｔ読み込み
素数が２つ No 復号化処理 Yes キーペア生成 暗号化処理 暗号化ｔｘｔ

9 暗号化実行例

10 暗号化実行例

11 復号化実行例

12 復号化実行例

13 まとめ 簡単な暗号化のプログラムは作れることはわ かったが、問題点がいくつか見つかった。
素数の値やテキストが膨大などの場合、ごく わずかだが処理に多少の時間がかかること。 文字コードによっては正しく暗号化できないも のもあった。 今後の課題として処理効率の向上などがあげ られる。