管の長さを変えると・・・ ・ｌ. 管の長さを変えると・・・ ・ｌ このようになった時、最後の形がそろい強い音がする！ 要するに ・ｌ 波長整数個 このようになった時、最後の形がそろい強い音がする！

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2 管の長さを変えると・・・ ・ｌ

3 このようになった時、最後の形がそろい強い音がする！
要するに ・ｌ 波長整数個 このようになった時、最後の形がそろい強い音がする！

4 では弱い音がするためには・・・・ 最後の形を逆転させる！

5 伸びた部分

6 ここまでは管の長さ一緒 波長が同じだから、波の個数も一緒 管の長さが増えた分 最後の形を反転させるためには波長整数個と半分が必要！ 最後の形も一緒

7 ２ｌ＝ｍλ （ｍ＝０，１，２，３） ２ｌ＝ｍλ＋ λ （ｍ＝０，１，２，３） まとめ 管の増えた分の長さ２ｌの間に
波長を整数個含むとき強めあう！ ２ｌ＝ｍλ　　（ｍ＝０，１，２，３） 波長を整数個と半分含むとき弱めあう！ ２ｌ＝ｍλ＋　　λ　　（ｍ＝０，１，２，３） ２ １

8 第４問（センター2000年本試） 問１　音源の振動数がｆのとき、管Bを引き出していくと、出口Tで聞く音が次第に小さくなり、ちょうどｌだけ引き出したとき、はじめて最少になった。音速をｖとすると、振動数ｆはいくらか？ ２ｌ はじめて最小になる＝最初の波の逆転が起こるのは２ｌに・・・ 半波長だけ含まれたとき！ つまり、２ｌ＝　　　　λ ２ １ λ＝４ｌ ・ｆ＝ ４ｌ ・ｖ Ｖ＝ｆλより、　ｖ＝ｆ×４ｌ

9 問２　次に管Ｂを元に戻し、入り口Ｓから振動数ｆの音と、ｆより少し低い振動数ｆ′の音を同時に入れる。このとき、管Ｂを引き出すにつれて、出口Ｔで聞こえる音はどのように変化するか？
振動数ｆの音と、ｆより少し低い振動数ｆ′の音では、 振動数ｆ 振動数ｆ′ Ｖ＝ｆλより、低い音の方が波長が長い！ Ｂ管 ２ｌ 振動数ｆの音が先に弱めあう！ Ａ管 よって答え　① Ｂ管 うなり｜ｆ－ｆ′｜が聞こえる！

10 問３　室温を変えて問１と同じ実験を行ったときのｌ〔ｍ〕の値の変化を考える。はじめの温度は３０℃であり、次に室温を５℃とした。ここで、温度ｔ〔℃〕における音速ｖ〔ｍ/ｓ〕は次式で与えられる。
　　　　　　ｖ＝331.5＋0.6ｔ 音の振動数を500Ｈｚとするとき、ｌの値の変化の大きさはいくらｊか？ はじめの音速は 　ｖ＝331．5＋0.6×30＝349.5 はじめの波長λは 　λ＝349.5÷500＝0.699 はじめの管の変化ｌ１は 　ｌ１＝0.699÷２÷２＝ ５℃の音速は 　ｖ＝331．5＋0.6×５＝334.5 ５℃の波長λ′は 　λ′＝334.5÷500＝0.669 ５℃の管の変化ｌ２は 　ｌ２＝0.669÷２÷２＝ 　ｌ１－ｌ２ ＝ － ＝0.0075≒0.0080 よって答え　②