数量分析研究 統計的解析技法（１） 回帰分析の応用 パネルデータ分析

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1 数量分析研究 統計的解析技法（１） 回帰分析の応用 パネルデータ分析
数量分析研究 統計的解析技法（１） 回帰分析の応用　パネルデータ分析 坂口　利裕

2 パネルデータとは 𝑦 𝑖,𝑡 = 𝛼+ 𝑋′ 𝑖,𝑡 𝛽+ 𝑢 𝑖,𝑡 𝑖=1,2,⋯,𝑁 （経済主体） 𝑡=1,2,⋯,𝑇 （時間）
誤差項 𝑦 𝑖,𝑡 = 𝛼+ 𝑋′ 𝑖,𝑡 𝛽+ 𝑢 𝑖,𝑡 𝑖=1,2,⋯,𝑁 （経済主体） 𝑡=1,2,⋯,𝑇 （時間） ロング形式 経済主体 時間 被説明変数 説明変数１ ・・・ 説明変数M A社 1980 2000 B社 Z社 数量分析研究

3 誤差項 𝑢 𝑖,𝑡 = 𝜇 𝑖 + 𝜆 𝑡 + 𝜈 𝑖,𝑡 攪乱項（本来の誤差項） （観察不可能な）時間効果
（観察不可能な）経済主体独自の個別効果 数量分析研究

4 Rによるパネルデータ分析（１） パッケージ plm を使用する場合 データを専用のデータフレーム形式 pdata.frame に変換
ws.pdata = pdata.frame( ws.data, index = c(“X2”,”Year”) ) 元になるデータフレーム 「個体」を示す列名 「時間」を示す列名 数量分析研究

5 Rによるパネルデータ分析（２） データの整形（pdata.frame化前に実施） 不完全なオブザベーションの除去
「個体」×「時間」で欠損の有無を確認 xt = xtabs( ~X2+Year, data=ws.data ) →完全ならすべて「1」 all(xt==1) がTRUEを返せばOK →FALSEの場合 集計表の行ごとに，「すべて1に等しい」を検査 →for( i in 1:length(xt[,1]) ) all(xt[i,]==1) 数量分析研究

6 Rによるパネルデータ分析（３） データの整形（続き） indexのクロス集計 xt から有効な行を抽出
valid.data = NULL # 行番号の空集合を定義 for( i in 1:length(xt[,1]) ) { #すべての行で反復 if( all(xt[i,]==1) ) { # 行の要素がすべて１なら # 行番号の集合に追加 valid.data = c(valid.data, i) } } # 有効な行番号に対応する企業名を取得 valid.companies = rownames(xt)[valid.data] ws.data.balanced = subset( ws.data, X2 %in% valid.companies ) # 有効な企業名のみを抽出 数量分析研究

7 検定の適用手順（１） プーリング推計 切片・傾きがすべて共通 plm(model=“pooling”) 一元配置固定効果
傾きは共通・切片が固有 plm(model=“within”, effect=“individual”) ③pFtest ①pooltest ④pFtest ②pooltest ⑤pFtest 個別時系列推計 切片・傾きがすべて固有 pvcm(model=“within”) 二元配置固定効果 傾きは共通・切片が固有＋時間効果も固有 plm(model=“within”, effect=“twoways”) ⑥pooltest 数量分析研究

8 Rによるパネルデータ分析（４） プーリング推計（個体の定数項と傾きがすべて共通） 推計結果 = plm( 推計式, data=データ, model = “pooling” ) 個別時系列推計（個体の定数項と傾きがすべて異なる） 推計結果 = pvcm( 推計式, data=データ, model=“within” ) 両者の比較（F検定） pooltest( プーリング推計の結果, 個別時系列の推計の結果 ) F値が大（対応するp値が小） ⇒帰無仮説（係数は共通）を棄却できるので対立仮説（係数が不安定）を採用して個別時系列推計を採用 F値が小（対応するp値が大） ⇒帰無仮説（係数は共通）を棄却できないのでをプーリング推計を採用 数量分析研究

9 Rによるパネルデータ分析（５） 一元配置固定効果推定 推計結果 = plm( 推計式, data=データ, model = “within”, effect=“individual”) 二元配置固定効果推定 推計結果 = plm( 推計式, data=データ, model = “within”, effect=“twoways”) 固定効果の値の取得 fixef( 一元配置固定効果推定の結果 ) fixef( 二元配置固定効果推定の結果, effect=“individual” ) fixef( 二元配置固定効果推定の結果, effect=“time” ) さらに summary を用いると回帰係数のt検定の結果も得られる 数量分析研究

10 Rによるパネルデータ分析（６） F検定（固定効果モデルとの比較） pooltest( 一元配置固定効果推定の結果, 個別時系列推定の結果 )
pFtest( 一元配置固定効果推定の結果, 　　　　　プーリング推定の結果 ) pFtest( 二元配置固定効果推定の結果, 　　　　　プーリング推定の結果 ) pFtest( 二元配置固定効果推定の結果, 一元配置固定効果推定の結果 ) 数量分析研究

11 検定の適用手順（２） 一元配置固定効果 傾きは共通・切片が固有 plm(model=“within”, effect=“individual”) プーリング推計 切片・傾きが すべて共通 plm(model= “pooling”) 二元配置固定効果 傾きは共通・切片が固有 ＋時間効果も固有 plm(model=“within”, effect=“twoways”) ⑨phtest ⑦plmtest ⑧plmtest ⑩phtest 一元配置ランダム効果 個体効果はランダム plm(model=“random”, effect=“individual”) 二元配置ランダム効果 個体・時間効果がランダム plm(model=“random”, effect=“twoways”) 数量分析研究

12 Rによるパネルデータ分析（７） 一元配置ランダム効果推定 推計結果 = plm( 推計式, data=データ, model = “random”, effect=“individual”) 二元配置ランダム効果推定 推計結果 = plm( 推計式, data=データ, model = “random”, effect=“twoways”) ランダム効果の値の取得 ranef( 一元配置ランダム効果推定の結果 ) ranef( 二元配置ランダム効果推定の結果, effect=“individual” ) ranef( 二元配置ランダム効果推定の結果, effect=“time” ) 数量分析研究

13 Rによるパネルデータ分析（８） LM検定（Breusch-Pagan） Hausman検定
一元配置ランダム効果 plmtest( プーリング推計の結果, effect=“individual”, type=“bp”) 二元配置ランダム効果 plmtest( プーリング推計の結果, effect=“twoways”, type=“bp”) Hausman検定 phtest( 一元配置固定効果推計の結果, 　　　　　一元配置ランダム効果推計の結果 ) phtest( 二元配置固定効果推計の結果, 　　　　　二元配置ランダム効果推計の結果 ) 数量分析研究