画像処理・実習 第十四回：パターン認識 東海大学 情報理工学部 情報メディア学科 濱本和彦

今回の内容 5. パターン認識 5.1 マッチングの原理 5.2 テンプレートマッチング 実習 相互相関とテンプレートマッチング

一般的なマッチングの尺度 フーリエ変換を 思い出してみよう ある座標における関数値の積の総和＝関数の内積 それぞれの関数の大きさで正規化すると次のようなります。

一般的なマッチングの尺度 これは -1 ～ +1 の値をもち， cosΘ で表現されます。 相互相関係数 Θ は関数間の角度。 二つの関数をベクトル 表現した時のベクトル が作る角度になます。

ディジタルデータの相互相関係 数 二つのデジタルデータ → ベクトルデータとして考える 相互相関係数は，ベクトルの内積を用いて次のように表現する。 であるから，

ディジタルデータの相互相関係 数 一般に N 次元ベクトルの場合には次のように表される。 実際の場合は平均値を引く必要があるため次のようになる。

実習：演習 5.2 image_processing14.c と imgpattern.h を 利用します。 imgpattern.h の void Ensyu5_2(void) を完 成させなさい。 相関の結果が演習 5.1 の通りになること を確認しなさい。

画像の相互相関関数 データが二次元の画像（ N×N ）の場合も，同様な処理で 相互相関係数が求まります。

実習：画像の相互相関係数 void Cross_correlation(void) を完成させなさ い。 この関数の実行時は， Input_image() や Output_image() は必要ありません。関数内で ２つの画像をオープンします。 lena.raw 同士， lena.raw と lenan20.raw( 雑音 がある場合 ) ， lena.raw と lenai.raw( 白黒反転 ) の組合せで相互相関係数を求め，考察しなさ い。

実習：画像の相互相関係数

相互相関でこんなことができま す。 簡単な人物認証 濱本研メンバー DB こういう人がやってきました ＡＢＣＦＥＤ 相互相関係数を求めます。 Ｅさんと判断されました。 研究室への入室が許可されます。

相互相関でこんなことができま す。 簡単な人物認証 濱本研メンバー DB ＡＢＣＦＥＤ 相互相関係数を求めます。 Ｃさんと判断されました。 研究室への入室が許可されます。 こういう人がやってきました

相互相関でこんなことができま す。 簡単な人物認証 濱本研メンバー DB ＡＢＣＦＥＤ 相互相関係数を求めます。 どのデータとも相関が高くありません。 研究室への入室が許可されません。 こういう人がやってきました

テンプレートマッチング 入力画像の中から，テンプレート（標準パ ターン）に一致する位置を検出します。 パターン位置の検出 動いた物体の追跡 方法 画像にテンプレートを重ね相互相関係数を計算し ます。 テンプレートの位置をずらして再度相互相関係数 を計算します。 これを繰り返して，相互相関係数が最大になる位 置を探します。

テンプレートマッチング テンプレートを移動しな がら，相互相関を計算 相互相関が最大になっ た位置が，テンプレートの パターンと同じ図形となる 位置である。

テンプレートマッチング テンプレートサイズを m×n とし，画像上の位置 (i, j) における 相互相関係数は次の式で求められます。これは，式 5.16 に 平均値処理と正規化を加えたものです。相互相関関数と呼 ばれます。 ・テンプレートの中心が (i, j) と一致するようにしています。 ・平均値は， m×n 領域内での平均値です。 ・式 5.16 では正確な処理を行うことは出来ません（何故？）

実習：テンプレートマッチン グ void Template_matching(void) を実行し，テンプレー トマッチングの処理を確認しましょう。 テンプレートのサイズは，幅 40 ，高さ 48 です。 テンプレート画像は，この関数内で入力処理を行い ます。対象画像の入力は， Input_image() で行ってく ださい。 相互相関が最大になった位置とその時の相関値を出 力します。 相関係数がどのように分布しているかを画像として 出力します。これを相互相関関数と呼びます。 入力画像： characters3.raw テンプレート： characters3a.raw

実習：テンプレートマッチン グ 最大値： x=50, y=69, R=1.00 ＝ ‘ Ａ ’ の文字はこの 位置にある！

実習：テンプレートマッチン グ void Template_matching2(void) は，式 5.16 によるものです。正しい結果が得 られないことを確認してください。 それは一体何故でしょうか？

こういうことができます は，どこにいるでしょう？ 最大値： x=179, y=25

課題 教科書 p.76 の式 5.17 によりテンプレー トマッチングを行うプログラムを完成 させ， characters3.raw と characters3a.raw を用いた実行結果を示 してください。 提出期限は 8/1 ， 23:59 とします。 i-collabo から提出してください。

期末テスト範囲 第四章 ２値化画像 p39-p52 （境界線追跡まで） 第五章 パターン認識 5.1, 5.2 のみ 第七章 画像の直交変換 7.1, 7.2, 7.3 内容： 中間と同じく，プログラムを書く問題はない。 教科書の類似問題 ５割 穴埋めと演習問題より（数値を変更する場合アリ） 教科書を理解していれば解ける問題 ３割 処理結果の予測，処理の選択など きちんと理解している必要がある問題 ２割 応用問題。説明を求める問題など。 試験 8 割，レポート 2 割 レポートは， 3 つ提出の場合上位 2 点を採点対象とする。