反対称化分子動力学法を用いた原子核構造と反応の研究 延与佳子 （京大基礎物理学研究所） 主なプロジェクトメンバー： 延与（京大） 小野（東北大） 古田（東北大） 1. はじめに 2. 反対称化分子動力学法 3. 重イオン反応の研究・核物質の液相気相の共存 4. 軽い安定核・不安定原子核の構造研究 5. まとめ

原子核の理論計算に関する研究課題 原子核の理論計算に関する研究課題 ２００３年度２００４年度２００５年度２０００年度２００１年度２００２年度 延与（京大） 小野（東北大） 肥山（奈良女子大） 根村（理研）、他 古田（東北大） ストレンジネス原子核に 関する研究 原子核反応 原子核構造 ハイパー核構造 原子核反応 原子核構造 重イオン衝突 Ca+Ca, Au+Au sd シェル核の変形と分子共鳴状態 中性子過剰核の衝突 軽い不安定核構造 軽い安定核・不安定核の励起状態 核物質の液相気相の共存 有限レンジ３体力

研究成果の 公表 口頭研究発表 件数 査読つきの学術 論文数 プロシーディン グ論文数 その他（投稿 中を含む） ９２２１ ２００５年度 研究成果の 公表 口頭研究発表 件数 査読つきの学術 論文数 プロシーディン グ論文数 その他（投稿 中を含む） ９５１０ ２００４年度 研究成果の 公表 口頭研究発表 件数 査読つきの学術 論文数 プロシーディン グ論文数 その他（投稿 中を含む） ８ ５３ １ ２００３年度 研究成果 研究成果

1. はじめに

実験に結びついた理論研究 重イオン反応における放出粒子 安定核・不安定核のデータ 各種実験データ 理論計算 再現 予言 インプット 諸問題を解明 原子核の本質を理解

QGP 通常の原子核・ 不安定核の構造 密度 温度 中性子星の内部 ～ 200 MeV 5 ～ 8 MeV 00 ～  0 宇宙の初期 ハドロン物質の相図 高エネルギー 重イオン反応 中間エネルギー 重イオン反応 ハドロンガス 核子ガス 核物質 の膨張 液相気相 の共存 ハドロン物質の相図

不安定原子核 2007 稼動 export to astrophysics 星の中での 元素合成の input 核物質の状態方程式 新しい施設が建設中 ２種類のフェルミオン＝陽子と中性子の数を 変えることができる実験室！ 陽子数と中性子数に依存して多様な構造が出現 中性子数 陽子数

原子原子核 電子 陽子と中性子の多体系 中性子 陽子 核力 原子核からの クーロン力で束縛 1. 平均場中での独立粒子描像 2. 核子相関 （核子の離合集散） 3. エネルギーと密度の飽和則 核子が自己束縛 電子の運動核子の運動 軌道、殻構造 少しのエネルギーで 核子がバラバラ 原子核の性質

中性子 陽子 原子核構造の多様性 変形構造 クラスター構造中性子ハロー 中性子を追加 特に陽子２個と中性子２個で 塊（クラスター）を作りやすい α- クラスター 4He （ α 粒子）＝ α- クラスター

n 2H2H 1H1H 3 He 4 He 3H3H 6 Li 7 Li 9 Be 6 He 8 Li 8 He 8 Be 7 Be 10 Be 9 Li 11 Be 12 Be 11 Li 10 B 11 B 12 B 13 B 14 B 15 B 14 Be 9B9B 8B8B 12 C 13 C 14 C 15 C 16 C 17 C 18 C 19 C 20 C 17 B 19 B 11 C 10 C 9C9C 8C8C 14 N 15 N 16 N 17 N 18 N 19 N 20 N 21 N 13 N 12 N 11 N 12 O 13 O 14 O 15 O 16 O 17 O 18 O 19 O 20 O 21 O 22 O core 中性子ハロー 中性子スキン 異なる変形の 共存 αα αα 分子的構造 α α α クラスター気体 α αα in 12C 6He,11Li,11Be 8He,C Be isotopes 10C, 16C in 14C クラスターの 3 角形構造 excited states He Li Be B C H structure in light nuclei 魔法数の敗れ

12 C 最低エネルギー状態 液体のよう な性質 6 個の陽子と 6 個の中性子 0 MeV 8 MeV/u 核子気体： すべての核子がバラバラ エネルギー 0.5 ～ 1 MeV/u３つの α- クラス ター α α α α αα α α α 正三角形構造数珠構造 ？ ３ α の気体状 態： α- クラスターが ゆる～く相互作 用 宇宙での 元素合成に も重要 核子多体系の多様な性質 クラスター構造と平均場構造

核構造はシェル模型で終わった？ No! シェル模型計算では記述できない励起状態 最先端の大次元シェル模型計算 12 C の基底状態と励起状態を 系統的に再現できる 理論計算はない。 P.Navratil et al.,Phys.Rev. C62, (2000) 原子核の性質： 核子の離合集散に起因

antisymmetrized molecular dynamics AMD クラスター平均場 クラスターと平均場を両方記述する理論的模型 シェル模型、 ハートリーフォック クラスター模型 分子動力学 時間依存 ハートリーフォック 反対称化分子動力学

2. Formulation of AMD

AMD による原子核構造の計算 モデル波動関数 : 有効ハミルトニアン : (phenomenological effective nuclear force(MV1)) proper model space and handy wave fn. 変分法 AMD 波動関数 変分パラメータ Z={ } 空間部分 アイソスピン 内部スピン スレーター 行列式 ガウス波束 det

AMD 模型空間 det クラスター 平均場 様々なクラスター的状態 det シェル模型的状態 エネルギー変分 モデル空間 (Z plane) エネルギー曲面 ランダムに選んだ 初期状態 エネルギー最低状態 を得る 一般の原子核へ 適用可能 系統的な研究

VAP パリティ - （スピン）射影後の変分 構造計算におけるパリティ・角運動量の射影 エネルギー 変分 平均場理論を越えた枠組み 励起状態へ適用 計算コストの増加 あるいは変分後の射影、重ね合わせ

模型空間の拡張⇒大規模計算 理論手法 従来の常識を破る多様な現象 理論模型を拡張する必要性 模型的仮定を 少なくして 系統的な研究 質量数 A 模型空間 平均場理論 不活性芯 ゼロレンジ 有限レンジ 現実的 有効核力 芯の仮定なし 拡張されたシェル模型 Skyrme HF 計算 RMF 角運動量射影や 重ね合わせ 核力 拡張した HF 計算 クラスター模型 GFMC SVM など 精密計算 この６年の進展 ＫＥＫスパコンを利用した collaboration 未知領域の研究 （不安定核、励起状態） 原子核の構造理論 AMD 法 量子多体系の近似 模型計算

AMD による重イオン反応の計算

研究成果

3. 重イオン反応・核物質の液相気相の共存

重イオン反応・核物質の液相気相の共存 重イオン反応・核物質の液相気相の共存 液相気相の共存 高温膨張 重イオン衝突 破砕片の観測 Multi fragmentation 現象 中間エネルギー の 重イオン衝突 TDHF 分子動力学 AMD （反対称 化） QMD( 半古典的） VUU 流体方程式 カスケード計 算 エネルギー 100 MeV 1 GeV 数 MeV 液相気相 の共存 ハドロン ガス・粒子生成 核融合 重イオン衝突を記述する 数値シミュレーション ＫＥＫスパコンを利用した collaboration 目的： 実験データ（放出粒子）から 核物質の性質（状態方程式）の 情報を引き出す。

核物質の統計的性質 仮想的な容器内に 閉じ込められた 核子多体系の 時間発展 AMD を用いた数値シミュレーションによる研究 AMD を用いた数値シミュレーションによる研究 柔らかい 状態方程式 中性子過剰核の衝突反応から 対称エネルギーの情報を得る 60 Ca+ 60 Ca と 40 Ca+ 40 Ca を比較

4. 軽い安定核・不安定原子核の構造研究 4-1. 励起状態におけるクラスター状態 4-2. 不安定核における陽子と中性子の異なる変形 4-3. 質量数～ 40 の領域への挑戦

4-1. 励起状態におけるクラスター状態 ３体クラスター状態 , MeV 7.65 MeV 3  +p 3/2 closed + α α α α α α 12 C 8 Be+  p 3/2 chain ? 11 C( 11 B) 7 Li+  2  +t 3/ / / / α α t α α t 薄い密度の 2  + 4 He α α t p 3/2 chain ? AMD by Y.K-E. α α α 薄い密度の 3  ガス A.Tohsaki et al., (2001) Funaki et al.(2003) Cluster mean-field  遷移、 M1 遷移 の実験値を再現

αααα αα 8 Be 10 Be 14 Be α α α α クラスター 12 C α α α 14 C 20 C 16 C α α α α α α 中性子スキ ン αα αα 12 Be 基底状態の構造変化 陽子・中性子数に 依存して劇的に変化 Y.Kanada-En’yo et al., PTP Suppl. 142, 205 (2001) 4-2. 不安定核の構造変化 余剰中性子 クラスター の発達 陽子数 =4 陽子数 =6

α 12 C 14 C 20 C 16 C 中性子スキン C アイソトープの 基底状態の構造変化 中性子数の増加とともに 中性子構造が劇的に変化 Y.Kanada-En’yo et al., PTP Suppl. 142, 205 (2001) 不安定核における陽子分布と中性子分布の異なる変形 α α α α α α α α α α α prolate 中性子 oblate 陽子分布 ＋ 陽子分布と中性子分布の相違を予 言 最近の測定実験で支持 E2 遷移強度 (Imai et al.,2004) 非弾性散乱 (Elekes et al, 2004)

C の非弾性散乱 16 C の非弾性散乱 M. Takashina, Y.K-E, Y. Sakuragi, Phys. Rev. C 71, (2005) 16 C(0+→2+) on 208 Pb Interference between nuclear & Coulomb excitation AMD で計算した遷移密度を input にチャネル結合の反応計算

模型空間の拡張⇒大規模計算 理論手法 従来の常識を破る多様な現象 理論模型を拡張する必要性 模型的仮定を 少なくして 系統的な研究 質量数 A 模型空間 平均場理論 不活性芯 ゼロレンジ 有限レンジ 現実的 有効核力 芯の仮定なし 拡張されたシェル模型 Skyrme HF 計算 RMF 角運動量射影や 重ね合わせ 核力 拡張した HF 計算 クラスター模型 GFMC SVM など 精密計算 この６年の進展 将来計画 ＫＥＫスパコンを利用した collaboration 未知領域の研究 （不安定核、励起状態） 挑戦 4-3. 質量数～ 40 の領域への挑戦 AMD 法 量子多体系の近似 模型計算

What’s new ? ・実験で発見された超変形の励起状態にパリティ非対称変形 を提唱。 Si+C クラスター的構造が起因？ ・ Si+C 分子共鳴状態の予言 28 Si 12 C 基底 励起エネルギー (MeV) 0+ K= 超変形 洋ナシ型 ! スピン J(J+1) 実験値 超変形 分子共鳴 計算値 クラスター間励起 40 Ca Ca における超変形状態 40 Ca における超変形状態

5. まとめ

原子核の多様な現象 クラスター的様相は原子核に おける基本的性質 クラスター 平均場 系統的な研究こそが 核子多体系の統一的理解と New Physics につながる 基底状態 励起状態 安定核不安定核 二つの性質が共存： 不安定原子核でも 質量数 40 ～領域でも 重イオン反応でも

メッセージ メッセージ ・「（科学とは）自然に問いかけ、自然 から の答えに耳を澄ますということ」 （カルロ・ルビア素粒子物理実験） ・偏見を捨て、これまでの常識を捉われな い研究が新しい発見と本質的理解に繋がる ・実験データとの対応 ・できるだけ模型的仮定の少ない理論計算 ・適当な模型化による大規模計算 他の有限量子フェルミオン系への適用