断面積が変化する管路に伝播する衝撃波の時間的挙動 平成２２年８月２１日 日本オンリーワン株式会社 老 孝明
目次 １．概要 ２．ケーススタディ目的 ３．ケーススタディ方法 ４．ケーススタディ計算結果＆考察 ５．結論
１．概要 管路に伝播する衝撃波の問題は、非線形な問題として歴史的に有名な問題である。 ここでOpenFOAMの中にあるsonicFoamは、特にチュートリアル的性格の問題として有名である。 このsonicFoamを応用して管路系の形状を変えて伝播する衝撃波の時間的挙動を解くことにする。 ForwardStep流れの例を取り扱いステップ高さ変化とステップ形状変化について応答する衝撃波の挙動を解く。
２．ケーススタディ目的 この問題の解は、ノズルの形状決定などに応用できると考えている。 またH-S Tubeの管路内の流れについても考察する参考資料として取り扱う。
３．ケーススタディ方法 OpenFoamチュートリアルのsonicFoam中のForwardStep流れの解析領域の形状変化をエディタにて行い、コマンドでsonicFoamを実行する。 解析領域の形状は、ステップ状段面積変化とテーパー状断面積変化で計算を試みる。 断面積変化 ２０％と５０％ テーパー 90度、75度、60度、45度、30度、15度
４．ケーススタディ計算結果＆考察 計算から次のことを当ワーキングの意見・見解とする。 衝撃波が物体に干渉すると前面に速度ゼロで高圧の領域が生成される。このことにより物体前面に反射衝撃波が押し戻され形成される。 衝撃波が干渉して反射強度が高いと正常反射ではなくマッハ反射といって3重点が現れマッハディスクを生成する反射をする。 マッハ反射は、管路上部で生成しやすく、後流の全圧エネルギが高いときには前面に伝播して垂直衝撃に成長して、上流側へ伝播する。 断面積変化が20％の場合テーパー角度にかかわらず、反射衝撃波は上流に伝播しない。初めの干渉で管路上部でマッハ反射するが正常反射に収まる。 断面積変化が50％の場合テーパー角度にかかわらず、反射衝撃波は垂直衝撃波に成長して上流に伝播する。初めの干渉からマッハ反射して垂直衝撃波に成長する。 衝撃波はエネルギの高い方から低い方へ伝播する。 衝撃波とは波動であるので全圧エネルギ（＝静圧エネルギ＋動圧エネルギ）で説明する方がより明確に説明できる。ここで圧力変動とか音響伝播の問題は全て波動の伝播であるので全圧エネルギによる説明をする事が望ましいと考えられる。
４－１－１．計算結果 90度 （ステップ状断面積変化 ２０％） ４－１－１．計算結果 90度 （ステップ状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－１－２．計算結果 90度 （ステップ状断面積変化 ５０％） ４－１－２．計算結果 90度 （ステップ状断面積変化 ５０％） T=0.11 T=0.23
４－２－１．計算結果 ７５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） ４－２－１．計算結果 ７５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－２－２．計算結果 ７５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） ４－２－２．計算結果 ７５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） T=0.14 T=0.35
４－３－１．計算結果 ６０度 （テーパー状断面積変化 ２０％） ４－３－１．計算結果 ６０度 （テーパー状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－３－２．計算結果 ６０度 （テーパー状断面積変化 ５０％） ４－３－２．計算結果 ６０度 （テーパー状断面積変化 ５０％） T=0.10 T=0.35
４－４－１．計算結果 ４５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） ４－４－１．計算結果 ４５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－４－２．計算結果 ４５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） ４－４－２．計算結果 ４５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） T=0.10 T=0.35
４－５－１．計算結果 ３０度 （テーパー状断面積変化 ２０％） ４－５－１．計算結果 ３０度 （テーパー状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－５－２．計算結果 ３０度 （テーパー状断面積変化 ５０％） ４－５－２．計算結果 ３０度 （テーパー状断面積変化 ５０％） T=0.14 T=0.35
４－６－１．計算結果 １５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） ４－６－１．計算結果 １５度 （テーパー状断面積変化 ２０％） T=0.14 T=0.35
４－６－２．計算結果 １５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） ４－６－２．計算結果 １５度 （テーパー状断面積変化 ５０％） T=0.14 T=0.35
５．結論 OpenFOAMのSonicFoamでForwardStep流れのケーススタディをすることができた。 また正常反射、マッハ反射のちがいも確認できた。 衝撃波の時間的挙動を計算で示すことができた。 以上