逐次伝達法による 散乱波の解析 Ｇ05ＭＭ050 本多哲也.

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1 逐次伝達法による 散乱波の解析 Ｇ05ＭＭ050 本多哲也

2 背景 散乱問題を解析する手法 　　　　　逐次伝達法 　　　　　伝達線路行列法 　　　　　有限要素法 逐次伝達法は境界条件に特徴があり、散乱波の解析に有効

3 目的 散乱波（スカラー波）の解析にお　　ける逐次伝達法の有効性を示す 適用例 単色電子源 ナノワイヤ

4 散乱問題 ヘルムホルツ方程式 散乱方程式 散乱ポテンシャル

5 散乱方程式のフーリエ級数展開 フーリエ級数展開 一次元問題に！！！ ・・・（＊）

6 チャネルについて チャネルとは 入力時、出力時の波動の形を表現したもの （多数の形を持っている）

7 各チャネルごとの振幅 z

8 Ｚ軸の離散化とSの定義 ・・・（＊） Z軸を離散化し、差分化 基礎方程式 ・・・（＊＊） 境界条件

9 逐次伝達法の汎用性 利点 　 散乱ポテンシャルの変化を係数行列a,b,cに取り込むことが可能 さまざまなシステムについて適用可能

10 境界条件 どのような入射波に対しても ：各チャネルでの波数 ：ｚ軸の分割幅 が成立！！！ 入射・反射・透過波を完全に 　　　　　　　　　　　分離することができる

11 単色電子源 AlGaAs層とGaAs層とでヘテロ接合を作成 AlGaAs層にSiをドーピング 制御用ゲートを負に帯電 単色電子源を作成

12 共鳴透過 界面において透過、反射が繰り返され、多重散乱が起こる 相殺される！！ 共鳴透過 電子があるエネルギーのときにだけ透過する 透過波
反射波

13 電子波の振幅 （ⅰ） 電子の進行方向 Z

14 （ⅱ） 電子の進行方向 Z

15 透過率 （ⅰ） 　E=35.5[meV]のとき 　　　共鳴透過発生 （ⅱ） E=38.4[meV]のとき 　　共鳴透過発生

16 滞在時間τ

17 滞在時間τ （ⅰ）　τ＝0.27[ps] （ⅱ）　τ＝0.11[ps]

18 滞在時間短縮の理由 （ⅰ） （ⅱ） W ゲート間の長さが長いほうが 運動エネルギーが大きくなり、 電子の速度が速くなる。 電子の速度 速 速
遅 速 遅 速 遅 （P：運動量　P = mv2） 電子の速度 （ⅱ） ゲート間の長さ 運動エネルギー W 速 遅 速 遅 速 ゲート間の長さが長いほうが 運動エネルギーが大きくなり、 電子の速度が速くなる。

19 結論 スカラー波の散乱の解析に逐次伝達法が有効 ・電子波の散乱に対して散乱ポテンシャルの変化に対応 ゲート形状の最適設計が可能
　　　　　　　　　　　　 ゲート形状の最適設計が可能 ・入射・反射・透過波を分離可能 　　　　　　　　　　　　　滞在時間の計算が可能

20 ナノワイヤ 高柳邦夫「ナノ構造　魔法数７のラセン多層シェル・ナノワイヤ」 固体物理,37 巻,3 号,　Ｐ27～34 　　　（2002）

21 今後の展開 ベクトル波、テンソル波の散乱に対しての逐次伝達法の有効性 ねじれの効果を取り込み、逐次伝達法により解析
（ⅰ）　単色電子源について 　　　　　　不純物散乱の効果を取り込み解析 （ⅱ）　ナノワイヤについて 　　　　ねじれの効果を取り込み、逐次伝達法により解析 ベクトル波、テンソル波の散乱に対しての逐次伝達法の有効性