Shibata lab. TAMORI Midori June 30th, 2006 “An investigation of the spin structure of the proton in deep inelastic scattering of polarised muons on polarised protons” J. Ashman et al. The European Muon Collaboration Nuclear Physics B328 (1989) 1-35 Shibata lab. TAMORI Midori Contents 1. Introduction 2. Polarized deep inelastic scattering 3. EMC experiment 4. Result 5. Summary 1-1: I will record on a paper titled as 'An investigation of the spin structure of the proton in deep inelastic scattering of polarized muons on polarized protons'. 1-2: It was written by the European Muon Collaboration and published in 1989. 1-3: contents are introduction , polarized deep inelastic scattering , EMC experiment , results , and summary. EMCによる論文、「偏極ミューオンと偏極陽子の深非弾性散乱における陽子のスピン構造の研究」について発表します。 コンテンツは次の通りです。

・spin of the proton 1/2 ・spin of the quark 1/2 1. Introduction The proton is not elementary particle. It has internal structure. It basically consists of 3 quarks. ・spin of the proton 1/2 ・spin of the quark 1/2 ½ + ½ – ½ = ½ proton ½ quark How is the spin structure of proton? If two quarks have spin in up direction, and a quark has in down direction, the total spin is 1/2. 2-1: Introduction 2-2: The proton is not elementary particle. 2-3: It has internal structure. 2-4: It basically consists of 3 quarks. 2-5: The spin of the proton is one half. 2-6: The spin of the quark is also one half. 2-7: How is the spin structure of proton? 2-8: If 2 quarks have spin in up direction, and a quark has in down direction, the total spin is one half. 2-9: It is important to check whether this picture is correct. はじめに 今までの実験では、陽子がクォーク・グルーオン構造をしていることと 　　　　　　　　　クォークがスピン１／２を持つこと が分かっています。 この実験では、ｕクォークのスピン＋１／２　２つと 　　　　　　　dクォークのスピン−１／２　 から陽子スピンが１／２となるのか検証しています。 It is important to check whether this picture is correct. ½

2. Polarized deep inelastic scattering ½ μ The muon scatters off a quark exchanging the virtual photon. When the muon is polarized, the virtual photon is also polarized. ½ μ γ* 1 p muon spin : ½ spin of the virtual photon : 1 The quark can absorb the virtual photon if the quark spin flips. So the quark spin must be antiparallel to the spin of the virtual photon. before after 𝑑𝜎  γ 1 3-1: Deep inelastic scattering is used in this experiment. 3-2: the muon scatters off a quark of the proton exchanging the virtual photon. 3-3: When the muon is polarized, the virtual photon is also polarized. 3-3:Muon spin is one half. 3-4: Spin of the virtual photon is one. 3-4: the quark can absorb the virtual photon if the quark spin flips. 3-5: So the quark spin must be antiparallel to the spin of the virtual photon. 3-6: In this case, the spin of the quark is parallel to the spin of the proton. 3-7: In this case, the spin of the quark is antiparallel to the spin of the proton. 3-8: asymmetry is defined as follows. 実験では深非弾性散乱が用いられています。 ミューオンは陽子のクォークと仮想光子を交換して散乱します。 ミューオンが偏極しているとき、角運動量保存則より、仮想光子も偏極します。 仮想光子を吸収できるのは、仮想光子のスピンと反平行のスピンをもつクォークです。 これより、仮想光子と陽子のスピンが平行のとき、 陽子スピンに対して負の寄与をするクォークが仮想光子を吸収し、 　　　　　仮想光子と陽子のスピンが反平行のとき、 陽子スピンに対して正の寄与をするクォークが仮想光子を吸収します。 実験で測定するのは、仮想光子の非対称度です。 σ１／２とσ３／２はそれぞれ、 仮想光子と陽子のスピンが反平行と平行のときの、仮想光子の吸収断面積です。 Asymmetry is defined as follows: 𝑑𝜎  γ 1 𝐴= 𝑑𝜎  − 𝑑𝜎  𝑑𝜎   𝑑𝜎 

= = = Bjorken x x has no dimension. 𝐸′,𝐤′ 𝐸,𝐤 𝜃 𝑥= 𝑄 2 2𝑀𝜈 0𝑥1 𝜈,𝐪 x has no dimension. x means the ratio of quark momentum to proton momentum. 𝐪=𝐤−𝐤′ 𝑀 𝜈=𝐸−𝐸′ 𝑄 2 =−𝑞 2 =4𝐸𝐸′ sin 2  𝜃 2  𝐴= 𝐷 𝑔 1 𝐹 1 𝑔 1 = 𝐴 𝐹 1 𝐷 𝐹 1  : spin independent structure function 0 1 𝑔 1 𝑝 𝑑𝑥 𝑔 1  : spin dependence of distribution of quark momentum in proton : depolarization factor 𝐷 in quark-parton model 0 1 𝑔 1 𝑝 𝑑𝑥 = 1 2  4 9 𝛥𝑢 1 9 𝛥𝑑 1 9 𝛥𝑠 = 1 12 𝛥𝑢−𝛥𝑑 1 3 𝛥𝑢𝛥𝑑−2𝛥𝑠 4 3 𝛥𝑢𝛥𝑑𝛥𝑠 = = = 𝑎 3 3 𝑎 8 3 2 𝑎 0 4-1: Bjorken scaling is used in analysis. 4-2: x is defined like this. 4-3: x has no dimension. 4-4: x means the ratio of quark momentum to proton momentum. 4-5: A is like this. 4-6: g1 is extracted from A like this. 4-6: Integral g1 over x from 0 to 1 can be calculated. 4-7: In quark-parton model, integral g1 over x is like this. 4-8: Δu is defined like this. 4-9: This is probability of u quarks with spin parallel to the proton spin. 4-10: This is probability of antiparallel. 4-11: Δd , Δs are the same. 4-12: a3,a8,a0 are defined like this. 4-13: a3 is known by neutron beta decay. 4-14: a8 is known by hyperon week decay. 4-15: a0 can be extracted from quark model. 4-16: The contribution of the quark spin to the proton spin is found. 分析には、ブヨケンのスケール則を用います。 ブヨルケンxは、このように定義されます。 このとき、xの範囲は０から１です。 xは、次元のない変数です。 xは、陽子の運動量に対するクォークの運動量の割合を表します。 Xを適用すると構造関数はxのみの関数で表すことができます。 これより、構造関数は、 陽子におけるクォークの運動量の分布を表すことが分かります。 G１はこのように表せます。 F２とRが既知の値であるので、Ａ１を求めることでg１が求まります。 これよりg1の積分が求まります。 これと、測定から求めたg１の積分値からａ０が求まります。 このａ０を用いることで、陽子スピンに対するクォークのスピンの寄与を求めることができます。 𝑎 3 =1.254±0.006 𝑎 8 =0.397±0.020 neutron β decay hyperon weak decay This value can be extracted. 𝛥𝑢= 0 1 𝑢  𝑥−𝑢  𝑥 0 1 𝑢  𝑥−𝑢  𝑥 𝑑𝑥 𝑢  𝑥 : probability of u quarks with spin parallel to the proton spin 𝑢  𝑥 : probability of antiparallel 𝑆 𝑧 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘𝑠 = 1 2 𝛥𝑢𝛥𝑑𝛥𝑠= 1 2 3 2 𝑎 0 ↓

3. EMC experiment The experiment was carried out at CERN, Geneva. 𝜋 ＋ 𝜇 ＋ 3. EMC experiment The experiment was carried out at CERN, Geneva. 𝜋 ＋  𝜇 ＋ 𝜈 𝜇 SPS EMC Rest system 𝜇 ＋ 𝜈 𝜇 𝜋 ＋ 𝜇 ＋ 𝜈 𝜇 𝜋 ＋ Lab system 5-1: The experiment was carried out at CERN, Geneva. 5-2: muon beam was provided as follows. 5-3: proton was accelerated at SPS. 5-4: proton beam hit a nuclear target, pion was produced. 5-5: paion decayed on muon and nutrino like this. 5-6: muon is polarized because helicity of nutrino is fixed. 5-6: This is the momentum of the forward decayed muon and the backward decayed muon. 5-6: This muon beam was chosen. 5-7: muon beam polarization is about 80%. 5-8: beam energy is like this. 実験はCERNで行われました。 深非弾性散乱におけるビームは、 偏極した正電荷のミューオンを使います。 ビームのエネルギーは１００・１２０・２００Ｇｅｖです。 ビームは次のように作られます。 まず、これは、この実験で用いられたCERNのシンクロトロンの概略図です。 ここでできた陽子ビームは原子核と衝突してパイオンを作ります。 パイオンはミューオンとニュートリノに崩壊します。 この崩壊は２体崩壊であるので、２粒子は反対方向に向かいます。 パイオンのスピンは０であるので、ミューオンとニュートリノのスピンは反対方向になります。 ニュートリノのヘリシティが　−１／２であるので、ヘリシティ　−１／２の崩壊のみ起こります。 これより偏極したミューオンビームが取り出せます。 𝑝 𝑝 𝜇 𝑝 𝜇 𝑝 𝜋 proton beam : 450GeV pion beam : 110 , 130 , 210 GeV muon beam : polarized positive muons muon energy 100 , 120 , 200 GeV Muon beam polarization typically 0.79±0.06

EMC experiment magnetic spectrometer lead glass iron absorber muon detector target μ target : two cells (parallel , antiparallel) free protons in the NH3 polarization ~77% measure γ 5m momentum analyzed scattered muon forward hadrons absorb　 γ, hadrons 6-1: This is a diagram of the apparatus. 6-2: target consisted of 2 cells. 6-3: These were polarized in opposite directions and filled with free protons in the NH3. 6-4: The proton polarization is about 77 % . 6-4: magnetic spectrometer measured momentum of the scattered muon and forward hadrons. 6-7: Lead glass measured gamma rays. 6-8: gamma rays and charged particles were absorbed. 6-9: muon are detected after ion absorber. これは測定機器の概略図です。 ターゲットは、２つのセルに分かれていて、それぞれ反対方向に偏極しています。 ターゲットはアンモニアの自由陽子を用います。 スペクトロメーターは、散乱したミューオンとハドロンの運動量を測定します。 鉛ガラスは、ガンマ線を測定します。 吸収体では、ガンマ線と荷電粒子が吸収され、ミューオンのみ貫通します。 貫通したミューオンは、ディテクターに入ります。

4. Result The horizontal axis is Bjorken scale in logarithmic scale. 𝑔 1 𝑝 The horizontal axis is Bjorken scale in logarithmic scale. The dashed curve is the value based on a quark-parton model. x = 0.1 ~ 0.7 : SLAC (1970's) x = 0.01 ~ 0.7 : EMC (1989) x coverage was extended. 7-1: This figure shows g1. 7-2: The horizontal axis is Bjorken scaling in logarithmic scale. 7-8: The dashed curve is the value based on the quark parton model. 7-5: white circle is the date from earlier experiment , SLAC. 7-5: x range of SLAC is from 0.1 to 0.7 7-3: black circle is the date from this experiment , EMC. 7-4: this x range is from 0.01 to 0.7. 7-7: x coverage was extended. 仮想光子の非対称度は、このようになります。 G１とＡ１の関係よりg1が求まります。 g１をxから１まで積分したものが、このグラフになります。 横軸は、xで、対数目盛りになっています。 xに関する積分は実際の測定値の0.01から0.7で求まり、 外挿値を加えて０から１までの積分が求まります。 これは、エリス・ジャフの理論値より小さいことが分かります。 求めたg１の積分よりａ０を求めるとこのようになります。 これより、陽子スピンに対するクォークのスピンの寄与は、このように求まります。 これは、陽子スピン１／２に対して、クォークのスピンがわずか２０％程度しかないことを表しています。 𝑆 𝑧 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘𝑠 = 1 2 𝛥𝑢𝛥𝑑𝛥𝑠 =0.060±0.047±0.069

Quark spin contribution to the proton spin is only (12±9±14)% . 𝑥 1 𝑔 1 𝑝 𝑑𝑥 The horizontal axis is Bjorken scale in logarithmic scale. 0 1 𝑔 1 𝑝 𝑑𝑥 =0.126±0.010±0.015 statistical error systematic error : 𝛥𝑠=0 quark spin contribution to the proton spin 𝑎 0 =0.098±0.076±0.113 𝑆 𝑧 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘𝑠 = 1 2 3 2 𝑎 0 =0.060±0.047±0.069 8-1: This figure shows integral g1 between x and 1. 8-2: The horizontal axis is Bjorken scaling in logarithmic scale. 8-4: integral g1 between 0 and 1 is like this. 8-5: This is smaller than the value from the Ellis-Jaffe sum rule. 8-6: Ellis-Jaffe sum rule assumes Δs = 0 . 8-6: quark spin contribution to the proton spin 8-7: a0 was deduced like this. 8-8: the contribution of the quark spin to the proton spin was deduced like this. 8-9: quark spin contribution to the proton spin is only about 20%. Quark spin contribution to the proton spin is only (12±9±14)% .

5. Summary The proton basically consists of 3 quarks. It is important to study the contribution of the quark spin to the proton spin. Polarized deep inelastic scattering was carried out by EMC. beam : polarized (~80%) positive muon 100, 120, 200GeV target : polarized (~77%) proton The contribution of the quark spin to the proton spin was found to be small: (12±9±14)% There must be something else which contribute to the proton spin; gluon spin, orbital angular momentum of quarks and gluons, ・・・ . Related experiments are being carried out at COMPASS-CERN, SLAC, HERMES-DESY, Belle-KEKB, RHIC-spin-BNL, J-lab etc. That's all. Do you have any questions? Thank you.