授 業 内 容 8回5/28 学生の材料調査 飯村（鮫島）&TA 9回6/4 有機物体についての解説 飯村 授　業　内　容 8回5/28 　　　 学生の材料調査　　　　　　　飯村（鮫島）&TA 9回6/4　 有機物体についての解説　　　 飯村 10回6/11 学生の材料調査　　　　　　　鮫島（飯村）&TA 11回6/18 　　磁性体についての解説　　　　　清水大 12回6/25　　半導体についての解説　　　　 　鮫島 13回7/2 学生の材料調査結果発表会　　飯村・鮫島&TA 14回7/9 学生の材料調査結果発表会　　飯村・鮫島&TA 15回7/16 学生の材料調査結果発表会　　飯村・鮫島&TA

授 業 内 容 13回7/2 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 教室変更L0033 司会 発表 中尾 人工衛星 中尾 飛行機 授　業　内　容 L0033 13回7/2 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 教室変更L0033 司会　　　発表 中尾 　　人工衛星 中尾 　　飛行機 杉野 　　ドローン 杉野 　　MRI 大竹 　　CT

授 業 内 容 14回7/9 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 司会 発表 大竹 3Dプリンタ 藤井 デジタルカメラ 授　業　内　容 L0033 14回7/9 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 司会　　　発表 大竹 　　3Dプリンタ 藤井 　　デジタルカメラ 藤井 　　冷蔵庫 木村 　　電子レンジ 木村 　　原子力発電所

授 業 内 容 15回7/16 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 司会 発表 齋藤 掘削機 齋藤 腕時計 授　業　内　容 L0033 15回7/16 学生の材料調査結果発表会 出席義務、全員で評価 司会　　　発表 齋藤 　　掘削機 齋藤 　　腕時計 元木 　　リニアモーターカー 元木 　　スピーカー 安田 　　液晶テレビ 安田 　　USBメモリ

オームの法則を考えよう 昨年の物理学にてオームの法則は粘性抵抗下の電荷の運動 の定常状態と勉強した。そしてオームの法則は となる。 　　昨年の物理学にてオームの法則は粘性抵抗下の電荷の運動 　　の定常状態と勉強した。そしてオームの法則は 　　　　　　　　　　となる。 　　　　　　　　　　係数σを物質の電気伝導率と呼ぶ。 　　　　　　　　　　になっている。 　　　　　　　　　　電流は電磁気学の大定理により、 　　　　　　　　　　と定められている。よって 　　　　　　　　　　となり、キャリヤの速度は電界強度に比例する。 　　　　　　　　　　比例係数を移動度という。

オームの法則を考えよう 電気伝導率は多くの物質の電気的性質を決める物理量であり、抵抗率との逆数関係をもつ。 移動度は半導体研究史上もっとも重要な物理量である。 運動のライフタイムに比例し、質量に反比例する。単位は[m2/Vs]と非常に変である。

色々な半導体材料の移動度を見てみよう 移動度(m2/Vs) C e=0.24 h=0.21 Si e=0.15 h=0.05 Ge GaAs e=0.85 h=0.04 ZnS e=0.023 h=0.004 ZnSe e=0.04 h=0.011 GaN e=0.038 6H-SiC e=0.048 h=0.005 In2O3 e=0.016 SnO2 e=0.026 ZnO e=0.018 ec =0.015 e//c =0.0167

半導体について L A 半導体 1 2 3 4 5 6 7 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 1B 2B 3B 4B 5B 6B 典型金属元素 半金属元素 非金属元素 遷移金属元素 希ガス L A 1 2 3 4 5 6 7 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Co Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Rh Cs Ba Hf Ta W Re Os Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Ir Fr Ra La Ce Pr Nd Pm Sm Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Eu Ac Th Pa U Np Pu Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Am 半導体

Carrier velocity [m/s] 固体中の電子の速度 電子の速度は電界強度が速くなると大きくなる。 104 105 106 107 103 Electric field [V/m] Carrier velocity [m/s] T=300K Holes Electrons

固体中の電子の速度 電子の速度は大変大きい。105 m/sにもなる。 これは電子が電荷1.6×10-19 Cを持ち大きな電気力を受けるからである。 さらに電子が10-31 kg台と軽いためである。 だから高速電子デバイスができる。 だから軽いデバイスができる。 比較： 第一宇宙速度＝7.9×103 m/s ライフルの弾の速度＝1×103 m/s 空気中音速＝340 m/s 新幹線の速度＝83 m/s

色々な物質の電気伝導率を見てみよう 電気伝導率(S/m) 0℃のとき 金 4.88×107 銀 6.80×107 銅 6.45×107 アルミニウム 4.00×107 鉄（純） 1.12×107 ガラス（パイレックス） 1.00×10-12 ゴム（天然） 1.00×10-15～1.00×10-13 半導体 105～10-7

－電気伝導率－ 電気伝導率 は物質によって最も大きく異 電気伝導率　　　　　　　　　は物質によって最も大きく異 なる物理量である。107～10-13 S/m　に渡って分布している。これは主にキャリヤ密度の値が物質によって大きく異なるからである。 普通は電子は原子核につかまっているから、電気を流す物質が存在することは不思議である。

－化学結合－ 原子は化学結合によって固体・液体物質を作っている。 非常に有名で一般的な結合。でも電気は流さない。 イオン結合　ｉｏｎｉｃ binding ！静電気力による非常に強い結合 --固い、もろい ！静電気力は等方的力 --対称性高い構造 ！イオンは孤立している --絶縁体 ！材料 -アルカリハライド（NaCl) Cl- Na+ e-

共有結合 ・共有結合は半導体や金属や幾つかの有機物に見られる。 ・電気が流れる。 ・図のように原子の最外殻電子が互いに重なり合って原子が数珠つなぎになると、電子が波のように原子間を伝わることができる。（量子力学的効果） a n-2 n-1 n n+1 n+2

共有結合エネルギーバンド 電子の波の波数とエネルギー関係は結晶構造に依存する。等方的な場合は右図のようになる。 長波長・低波数でエネルギーは小さく、短波長高波数でエネルギーが高くなる。E+2A ～E-2A　の間が取りうるエネルギーである。エネルギーバンドという。 E-2A E+2A

多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある E E 伝導帯 sp3 Si sp3 3p エネルギー 禁制帯 3s sp3 価電子帯 a0 R=∞ 距離

１－３周期目

多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある 伝導帯 禁制帯 価電子帯 E 熱エネルギーによって少し伝導帯に電子が存在する。金属よりはずっと少ない。 よって半導体は一般に高抵抗である。 面白いのは、価電子帯もバンドなので、 電子の抜け穴「ホール」も動く。 よって半導体は二種類の伝導キャリヤを持つ。 電子 ホール

多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある 伝導帯 禁制帯 価電子帯 E 電子 ホール 実は上手くエネルギーを選んだ光を当てると電子とホールを作ることができる。 これを光励起という。 デジタルカメラに使われているＣＣＤ，ＭＯＳセンサー、そして太陽電池（ソーラーセル）はこの原理を用いている。

多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある E 実は上手く他の材料を混ぜると伝導帯に電子が多い状態を作る事ができる。ドーピングという。 シリコンについて電子が多い状態を作る場合、リンやヒ素を入れる。リン・ヒ素は電子が一つ多いので、シリコンの伝導帯に電子を供給する。そして自身は正に帯電する。電子が多い状態をＮ型という。 これに対し、ボロンを入れると、 価電子帯にホールが多い状態を作ることができる。Ｐ型という。ボロンは負に帯電。 伝導帯 電子 禁制帯 価電子帯

―ｐｎ接合－ ｐ型とｎ型をくっつけたらどうなるだろうか？ Ｐ型ドーピング 多数ホール N型ドーピング 多数エレクトロン P N Ｐ Ｎ Nc Nv EF Nc Nv EF

―ｐｎ接合－ １）p型にはホールが沢山ある。n型にはホール は殆どない。 ２）n型には電子が沢山ある。p型には電子 ように、それぞれ数の少ない方に拡散して、同じ密度になろうとするだろう。 ４）ところが、p型、n型にはそれぞれイオン化不純物が存在する。 だから、p型、n型はそれぞれ孤立状態で、ホール-電子-不純物イオン間の電荷中性条件が成り立っている。 ５）従って、p型からホールがn型に流れ出ようとすれば、p型側はマイナスに帯電する。 ６）これに対し、n型から電子がp型に流れ出ようとすれば、n型側はプラスに帯電する。 Ｐ Ｎ

―ｐｎ接合－ ７）よってn型からp型へ向かって電気的力が生じてホール及び電子の無制限の拡散を防ごうとする。 ８）この拡散と電気的力の綱引きは、 電気的エネルギーを最小にする条件 で決着する。 ９）電気的エネルギーは、電界強度の２乗に誘電率を掛けた量を空間積分して与えられる。 １０）一般的に空間全体に電界強度が生じるとエネルギーは大きくなる。なるべく電界強度は局所的に存在する方がエネルギーが小さくなる。 １１）不純物イオンは動く事ができないが、ホールとエレクトロンの分布は変化できる。8）〜10）に従ってホールとエレクトロンの分布が決る。 Ｐ Ｎ

―ｐｎ接合－ pn接合はあらゆる半導体素子の基本構造である。 １３）もちろん、電界強度は電磁気学の法則に従って決まる。 ここでρは位置ｒにおける電荷密度である。 即ち電荷中性が破れてできた正味の電荷密度である。 １４）接合面のp型側はマイナス帯電だから、 ρは負である。これに対し、n型側はプラス帯電だから、 ρは正である。 pn接合はあらゆる半導体素子の基本構造である。 Ｐ Ｎ

―ｐｎ接合－ 1x1024 m-3 doping 1x1024 m-3 doping Ｐ Ｎ 0.5 1 1.5 2 2.5 -100 0.5 1 1.5 2 2.5 -100 -50 50 100 ポテンシャルエネルギー(eV) 距離（ｎｍ） C V 電気的接合面 物理的接合面 ポテンシャルバリヤー 0.944eV フェルミエネルギーレベル

―ｐｎ接合－ ＰＮ接合部に光励起によって電子とホールができたとする。 電子とホールはお互いのエネルギーの小さい方向きに移動する。即ちお互いに反対向きに移動する。よって電流が流れる。 これがソーラーセルである。 Ｐ Ｎ 0.5 1 1.5 2 2.5 -100 -50 50 100 ポテンシャルエネルギー(eV) 距離（ｎｍ） C V 電子 ホール

Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor -ＭＯＳＦＥＴ- 現在のトランジスタの基本構成要素である、MOSキャパシタとMOSFETを勉強しよう。 ！右図はn-MOSFETの断面構造である。 ！FETはダブルpn接合型であり、２つのポテンシャルバリヤーがある。 ！チャネルの上にはゲート絶縁膜を介してゲート電極がある。 ！ゲート電界でポテンシャルバリヤーを変化させ、ソース・ドレイン間の電流を制御する。 ゲート絶縁膜 Ｐ Ｎ Ｓ Ｄ Ｇ ポテンシャルエネルギー(eV) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 距離 EF C V Ｌ

-ＭＯＳＦＥＴ- Ｐ Ｎ Ｓ Ｄ Ｇ ！プラス電圧をゲートにかけると、 →電子に引力が働き電子ポテ ンシャルが低下する。 　　ンシャルが低下する。 →ポテンシャルバリヤー 　が小さくなる。 ！大きなプラスゲート電圧をかけると →チャネルはｎ型に変化し、 　　電子密度が大きくなり、 →電子伝導率が大きくなる 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 ポテンシャルエネルギー(eV) 距離 C V Vg +high チャネル EF

―ＭＯＳキャパシタ－ ！右図のようにチャネル部分だけ を抜き出した素子構造を考えよう。 VＧ ゲート絶縁膜 ！MOSキャパシタという。 ！ゲート電極、ゲート絶縁膜、 半導体基板（シリコン）、 下部電極からできている。 ゲート電圧印加によって シリコン表面に電荷Ｑが発生する。 VＧ Ｐ Ｇ ゲート絶縁膜 0 V

―ＭＯＳＦＥＴ－ ゲート電圧を印加したときのMOSFET の構造を右図に示そう。ゲート電圧 によりチャネル表面に反転層が 形成される。そしてドレインにも 電圧がかかっているとソース ドレイン間に電流が流れる。 考察しよう。 一般に長さＬ，幅Ｗ厚さＤの抵 抗体に電圧Ｖをかけたとき流れ る電流Ｉは以下の式で与えられ る。 　　　　　　　　　　　　　　　オームの法則 W x y 0V n+source n+drain Inversion channel Depletion region p-type substrate Vg Vds z Gate oxide L

―ＭＯＳＦＥＴ－ ソースとドレイン電圧Vdsがゼロであり、ゲート電圧Vgsが大きいときチャネルに蓄積するキャリヤ電荷量は である。ドレイン電圧Vdsが少し印加されたとき、ソースを原点にとり、距離yだけドレイン側にある半導体表面でのキャリヤ電荷量は以下のように書き換えられる。 ソース側に流れ込む、電流Isdは、 となる。 Vs Vd Vg y L

―ＭＯＳＦＥＴ－ さらに、 となる。Y方向にIsdは一定だから、上記微分方程式は簡単に解く事が出来る。 ドレイン電流Idsはゲート電圧Vdsに対して線形に変化する。 これが有名なMOSFETのドレイン電流の線形の式である。

―ＭＯＳＦＥＴ－ チャネル領域のキャリヤ密度はゲート電圧に対して線形に変化する。 凄い効果がある。上式はゲート電圧を固定したら電荷量は固定されることを示している。例えば温度を変えても電荷量は変化しない。一般に半導体は温度を変えるとキャリヤ密度が劇的に指数関数的に変化する。しかしMOSFETのチャネル層のキャリヤ密度はゲート電圧を決めれば温度を変えても大きくは変化しない。よってドレイン電流は温度の変化に鈍感である。この効果はゲート接地（ベース接地）として電子回路に利用されている。

―ＭＯＳＦＥＴ－ 高いドレイン電圧を印加し，Vds > VgsVthになる場合を考えよう。 先に登場した、チャネル表面電位　　　　　　　　　　　のなかのV(y)は0からVds まで変化する量だから、 チャネル内にはV (yp) = VgsVth　になるポイントが必ず存在する。V (yp)をピンチオフ電圧(pinch-off voltage)という。 Lが小さくないとき(例えば100μm)、V(yp)はドレイン端の極近くに出現する。 よってyp~Lである。ypからL の間では が負になる。この事は，ドレイン端近傍のチャネルにはキャリアが殆ど存在しないことを意味している。このような状態を，ピンチオフ領域(pinch-off region)という。

―ＭＯＳＦＥＴ－ ピンチオフ領域においても，yp≦Lにおいては線形領域の条件が成り立つ。Idsは線形の式で表わされるが、 ここでより良くピンチオフ領域の性質を調べるために以下のように書き換えよう。 これを飽和特性という。

―ＭＯＳＦＥＴ－ Vg4 Drain current Vg3 Vg2 Vg1 Drain voltage アウトプット特性（Ids-Vds)を調べよう。 線形特性の式 飽和特性の式 Drain voltage Drain current Vg4 Vg3 Vg2 Vg1 線形領域 飽和領域

―ＭＯＳＦＥＴ－ トランスファー特性（Ids-Vgs)を調べよう（線形領域,Vds<<1）。 線形特性の式 1 Gate voltage Vg (V) log(Ids) (arbitrary scale) 10-4 10-6 10-8 10-2 10-10 0.5 1.5 2 3 Linear Ids (arbitrary scale) 0.8 0.4 0.2 0.6 2.5

―トランジスタの作成－ Si3N4 SiO2 (a) Si3N4/SiO2CVD膜の形成 p形Siｳｪｰﾊ(100) (b) Bイオン打ち込み (c) フィールド酸化としきい値制御用 　　イオン注入 p形Siｳｪｰﾊ(100) Si3N4 SiO2 B p+

―トランジスタの作成－ p形Siｳｪｰﾊ(100) ポリSiゲート (d) 多結晶Siゲートの形成 p形Siｳｪｰﾊ(100) PSGリフロー n+ n+ (e) イオン注入によるソースドレーン形成とPSGリフロー p形Siｳｪｰﾊ(100) p+ ソース ゲート ドレーン n+ (f) コンタクト孔の開口とAl配線

―トランジスタの作成－ ・現在最小サイズ22nm。 ・100GHz動作トランジスタ素子が できている。 ・良い品質の材料を開発することが大切。 ・適切な構造の素子を開発すること が大切。 ・トランジスタ素子は全ての電気機器 の動作用電子回路に応用されている。

－III-V系発光材料－ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 4 Be ベリリウム 5 B ホウ素 6 C 炭素 7 N 窒素 8 O 酸素 12 Mg マグネシウム 13 Al アルミニウム 14 Si ケイ素 15 P リン 16 S 硫黄 30 Zn 亜鉛 31 Ga ガリウム 32 Ge ゲルマニウム 33 As ヒ素 34 Se セレン 48 Cd カドミニウム 49 In インジウム 50 Sn スズ 51 Sb アンチモン 52 Te テルル 80 Hg 水銀 81 Tl タリウム 82 Pb 鉛 83 Bi ビスマス 84 Po ポロニウム

－III-V系発光材料－ バンドエンジニアリング 波長 (μm) 1.2 1.6 1.4 0.8 0.6 0.4 1.0 Al Ga In P As Sb エネルギー (eV) 1 0.9 1.5 2 3 GaP 2.26 eV

－半導体レーザの構造と特徴-1－ 半導体レーザは１９６１年に発明された n型 p型 － ＋ 順方向バイアスV 光 電子 ホール p-n接合ダイオードの順方向バイアスによる注入励起 拡散電流により接合領域の電子濃度＆ホール濃度増大 伝導帯 価電子帯 電子 ホール EFn EFp 電子ーホール再結合による発光

－半導体レーザの構造と特徴-2－ -高効率励起のために- ダブルへテロ構造：n型クラッド層/活性層/p型クラッド層構造 １）ワイドバンドギャップクラッド層：キャリヤ輸送 ２）ナローギャップ活性層：キャリヤ再結合 　　擬フェルミ準位バンド内→反転分布→高効率再結合 ３）活性層/クラッド層バリヤ：キャリヤの漏れ防止 ホール ⊿E hν 電子 クラッド層 p-InP:Zn 活性層GaInAsP n-InP:Se EFp EFn

－半導体レーザの構造と特徴-3－ -より高効率励起のために- 量子井戸型活性層 状態密度増大→しきい値低減 二次元 エネルギーE E1 E２ E２ E３ E４ D(E) 三次元 量子井戸型活性層 状態密度増大→しきい値低減 量子井戸型 活性層 クラッド層 クラッド層 EFn EFp

－半導体レーザの構造と特徴-4－ 電極 キャップ層 p+-GaInAsP,0.2μm 絶縁膜 クラッド層 2~20μm p-InP~1.5μm 活性層0.1~0.2μm GaInAsP n-InP,~2μm (クラッド層) 絶縁膜 n-InP基板 2~20μm ~150μm 電流 ~300μm 電極 光出力 量子井戸

－半導体レーザの構造と特徴-5－ -光閉じ込め- 活性層中への光閉じ込め効果： 屈折率小 ワイドバンドギャップクラッド層 屈折率小　ワイドバンドギャップクラッド層 屈折率大　ナローギャップ活性層 p-クラッド層 活性層 n-クラッド層 光強度 屈折率 n2 n1 バンド

－半導体レーザの構造と特徴-6－ -光共振器- 電極 キャップ層 絶縁膜 2~20μm クラッド層 活性層 電流 光出力 共振器 L レーザ発振縦モード キャップ層 クラッド層 活性層 絶縁膜 2~20μm 電流 電極 光出力 共振器 L

問 題ー１ １．光通信用のレーザの波長は１．３～１．５μmである。右図を参考にどのようなＩＩＩ－Ｖ材料が用いられているか推定せよ。 問　題ー１ 波長 (μm) 1.2 1.6 1.4 0.8 0.6 0.4 1.0 Al Ga In N P As Sb エネルギー (eV) 1 0.9 1.5 2 3 １．光通信用のレーザの波長は１．３～１．５μmである。右図を参考にどのようなＩＩＩ－Ｖ材料が用いられているか推定せよ。 丁度1.5μmの光を出すためには共振長Ｌをいくらにするのが良いか？（Ｌ＞200μm）