プログラミング演習3 李 亜民クラス 第４回　シェーディング

今回の内容 概念説明 シェーディング 反射モデル 補間手法 作業 Vertexクラス、Pixelクラス変更 課題について

概念説明 シェーディング 反射モデル 補間手法

3Dグラフィックスパイプライン 3Dモデル構築 ：第３回 モデル変換 ：第１回 バーテックス処理 ：第４回 ビューポート変換 ：第１回 モデル変換 ：第１回 バーテックス処理 ：第４回 ビューポート変換 ：第１回 バックフェースカリング ：第３回 ラスタライズ ：第２回 ピクセルシェーディング ：第４回 Zバッファ の適用 ：第３回

シェーディングとは？ ポリゴンに陰をつける 光源の位置とポリゴンの向きから、その部分の輝度を決める １ピクセルずつの計算が必要 参考：Shadow(影)とShade(陰) 地面に落ちるのは影、光の当たっていない部分が暗くなるのは陰

反射モデル 輝度の計算モデル この講義では、Phongの反射モデルを実装する。 Lambert反射モデル Phong反射モデル 拡散反射 Phong反射モデル Lambert反射＋ハイライト＋環境光 その他にも用途別に様々なモデルが存在 この講義では、Phongの反射モデルを実装する。

Phongの反射モデル 𝑰 𝑝 = 𝑘 𝑎 𝒊 𝑎 + lights 𝒊 max 𝑳∙𝑵,0 𝑘 𝑑 𝒄+ max 𝑹∙𝑬,0 𝛼 𝑘 𝑠 光源色、複数光源、環境光などを考慮した式 複雑な上、パラメータが多すぎるので一部省略した式（次ペー ジ）を用いることにする 省略内容 環境光を考慮しない 光源を単一に 光源輝度𝒊を(1,1,1)に固定

Phongの反射モデル（一部省略） 𝑰 𝑝 = max 𝑳∙𝑵,0 𝑘 𝑑 𝒄+ max 𝑹∙𝑬,0 𝛼 𝑘 𝑠 𝑰 𝑝 : 輝度（r,g,b） 𝑵 : 法線ベクトル 𝑳 : 光源ベクトル 𝑬 : 視点ベクトル 𝑹 : 反射ベクトル 材質設定 𝑘 𝑑 : 拡散反射（Diffuse）係数 𝑘 𝑠 : 鏡面反射（Specular）係数 𝛼: 滑らかさ 𝒄 :表面色(r,g,b) 𝑵,𝑳,𝑬,𝑹は全て正規化済み（ノルム1）である必要がある。 r,g,bそれぞれの要素について別々に計算する。

Phongの反射モデル：ベクトルの扱い 使用するベクトルの定義されている座標系を統一する light, eyeの位置をワールド座標で定義 このN, light, eyeを元に、L, Eを計算（ワールド座標） 位置情報にはスクリーン変換を施すが、これらのベクトルには不要 Phong補間（後述）の場合、N, L, Eをラスタライズ時に補間 Rを計算し、シェーディング このとき、位置情報はスクリーン座標系で、N,L,E,Rはワールド座標 系で定義されていることになる 位置情報はシェーディングに用いないので問題ない

Phongの反射モデル：材質設定 α : 大きいほど表面が滑らか（ハイライトが小さくなる） 共通パラメータ α=5 α=20 α=50 　 α=5 α=20 α=50 共通パラメータ 半径100, 中心(0,0,0) light：(500,500,500)　eye：(0,0,500) ks：0.3　kd：0.6　ka：0.1 c：(0,1,1) ia：(1,1,1) i：(1,1,1)

補間手法 Flat Gouroad（グーロー） Phong（フォン補間） ポリゴン毎に色を決め、ポリゴン全体を単色で塗る 頂点ごとに色を決め、色を補間 Phong（フォン補間） 法線を補間し、ピクセルごとに色を決める

バーテックス/ピクセルへの処理内容 補間手法によって処理を切り替える ラスタライザで補間するパラメータは、反射モデルに依存する。 補間手法 Phong補間ならばN, L, E 補間手法 バーテックス ラスタライズ ピクセル Flat 面法線で シェーディング 座標＋色補間 補間色を そのまま使用 Gouraud 頂点法線で Phong 法線等を計算 座標＋法線等 補間 補間された法線で

Phongシェーディング Phong補間＋Phong反射モデル どちらもPhongが考案したもの

N, L, Eベクトルを計算、Vertexに格納 Phongシェーディングの流れ 頂点・ポリゴンデータを用意（初回のみ） モデル変換 N, L, Eベクトルを計算、Vertexに格納 スクリーン変換 バックフェースカリング ラスタライズ（座標,N,L,E補間） ピクセル毎のシェーディング Zバッファ適用

作業 Pixel, Vertex修正

Pixel, Vertexを一部変更 メンバ変数追加 コンストラクタ メソッド Vector N, L, E ：法線、光源、視点ベクトル 任意に追加 メソッド Pixel　lerp(…)　：N,L,Eの補間を追加

法線の扱いに注意 立方体など、同じ頂点であっても面によって法線方向が 異なる場合がある 面ごとに別々のVertexを定義するなどして対処

第４回課題 1. Phongシェーディングを実現して下さい。 2. [発展] テクスチャマッピングを実現して下さい。 クラス名：lec04（ Canvasを継承） 描画するモデルは、結果が解りやすいものを各自で選択 2. [発展] テクスチャマッピングを実現して下さい。 Vertex等にテクスチャ座標(U,V)を持たせる シェーディングで色を取得する際に、テクスチャから色を取得 法線同様、面によってUVを分ける必要がある 3. [発展] 透視射影(遠近)を実現して下さい。 各自、本やWeb等を参考に挑戦してみてください。 テクスチャマッピングと同時に行う場合は、パースペクティブコ レクトという操作が必要。

課題の実行イメージ テクスチャマッピング＋パースペクティブ 課題1の実行例についてはP.9等を参照のこと。