講義の進め方 板書とPower Pointの二本立て P.P.主に教科書の図や式、定義などの表示に使用する → 説明を聞きながら，必要に応じて 教科書，またはノートに書込みを 演習重視 講義中の演習，または宿題 → 解けないときは，他人の答えを写さない 試験は2回
欠席の取扱い 原則的に無断欠席は認めない（大幅減点） やむを得ず欠席した時には、次回出席時に欠席届を提出。A４またはB5用紙（他サイズは受付ない）に 学籍番号、名前、欠席理由 を書くこと（減点解消、理由にもよるが…） 理由のいかんを問わず5回以上欠席すると 「不受」
受講姿勢について 全員が、気持ちよく受講できるように以下の事を守って下さい 遅刻しない -遅刻者は，前の入り口より入室し，入室許可を得る -遅刻者は，前の入り口より入室し，入室許可を得る -原則的に講義開始後30分以降の入室は認めません 講義中の退室は，極力避ける やむを得ない場合は許可を得る（学生証を教卓に置く）こと スマフォなどの電源は切り，卓上に出さない ペットボトル飲料以外の飲食不可 特別な理由がない限り，帽子は脱ぐこと 私語は原則禁止 「空気を読む」こと -講義中の演習時などは特に注意 黒板の板書の写真撮影禁止 コンサート，劇場，講演会などでも共通する常識なので，是非，なぜそのようなルールがあるのかを理解し，守って下さい
「情報数学」受講の上での注意 用語は日本語，英語の両方を覚えよう -日本語の用語は未統一のものが多いので，日本人どうしでも 英語のほうが通じがよいことが多い e.g. element ⇔ 要素，元 -重要な用語は講義中に言うので，マーキングして下さい 標準的な表記法に早く慣れる e.g. 集合の表記法 φ： 空集合 ラベル、変数： 大文字は集合，小文字は要素 急に難しくなることが多い 「こんなこと前から知っとるわい」と思っても，集中して聞くこと
「情報数学」のホームページ http://www.info.kindai.ac.jp/math-cs
なぜ「情報数学」か？ 情報処理で処理の対象となるデータ、モノ、概念を 式の形で記述する 他人に伝えることができる 式の形で記述する 他人に伝えることができる それに基づいてプログラムが書ける その対象の分類、整理にも役立つ 集合，論理 対応，写像（関数） 無限を扱う手段としての帰納法 関係 グラフ 離散数学
集合 ドメイン（対象の集まり）の一部であって (A) ある対象が集合に属するかどうかが明確 なものを集合(set)という。 普遍集合、全体集合（Universal Set） ドメイン（対象の集まり）の一部であって なものを集合(set)という。 要素、元（element） (A) ある対象が集合に属するかどうかが明確 (B) 集合に属する2つの対象が同一のものかが 判断可能
クイズ 以下のそれぞれについて (1) ドメインは何か？ (2) 集合としての要件は満たしているか 100以下の自然数の集まり 以下のそれぞれについて (1) ドメインは何か？ (2) 集合としての要件は満たしているか 100以下の自然数の集まり 大きな数の集まり 近畿大学の学生の集まり 日本人の集まり
内包的記法 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } 拡張形 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } e.g. { 𝑛 | 𝑛∈𝑁， 10≦𝑛≦99} 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } e.g. { 𝑥 | 𝑥∈𝑁 かつ 1≦𝑥≦5 } 拡張形 ・ドメインを明示的に書かない場合も多い e.g. { 𝑥 | 1≦𝑥≦5 } ・「|」の左側に式を記述したり、変数を2つ使ったりすることもある e.g. { 2𝑥－1 | 1≦𝑥≦5 } = { 1,3,5,7,9 } { (𝑚,𝑛) | 1≦𝑚, 𝑛≦3 } ={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} { 𝑚∗𝑛 | 1≦𝑚, 𝑛≦3 } = { 1, 2, 3, 4, 6, 9 }
演習 以下の集合を内包的記法で表現してみましょう 10進1桁の偶数の集合 3の倍数の集合 素数の集合 X-Y平面上の下図のような点の集合
有理数の集合の平面的離散配置 q 1 2 3 4 5 p 1 1/1 2/1 3/1 4/1 1/2 3/2 1/3 2/3 4/3 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 ．．．． 2 2/2 4/2 3/3 2/4 4/4 3 4
実数の分類 有理数 - 整数 - 分数 無理数 - 代数的実数 - 超越数 離散集合