X線エネルギースペクトル観測に よるブラックホールパラメーターへの制限 JAXA宇宙科学研究所 海老沢　研

話の内容 ブラックホールの種類 降着円盤 X線観測 降着円盤連続スペクトル ULX ディスクライン まとめ

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ブラックホール 恒星質量ブラックホール (〜3M〜30M) 巨大ブラックホール (>数百万M) 銀河の中心に存在する 活動的銀河中心核 (Active Galactic Nuclei; AGN)として観測される 中間質量ブラックホール？(100M〜1000M) 光度が1039〜1041erg/sのUltra-luminous X-ray Sources (ULXs)

恒星質量ブラックホール ブラックホールが連星系を 構成しているとき、伴星から 質量降着が起きる ブラックホールの周りに降着円盤が形成される 降着円盤中で重力エネルギーが解放され、X線として観測される McClontock 2011

巨大質量ブラックホール 私たちの銀河の中心核 付近の星の運動 → 中心のブラックホールの質量=370万M 私たちの銀河中心核のブラックホールは X線で暗い 質量降着がある場合、 活動的銀河中心核(AGN) として観測される もっとも明るいAGNがクェーサー http://www.mpe.mpg.de/ir/GC/res_dance.phpより

エディントン限界光度 質量降着で輝いている天体について、 球対称を仮定して輻射圧と重力が釣り合う条件  LEdd = 4pcGMmH/sT ≈ 1038 (M/M) erg/s mHは水素原子の質量、sTはトムソン断面積

Ultra-luminous X-ray Sources (ULX) 近傍の渦巻き銀河に多数存在 X線光度が1039~1041erg/s (球対称を過程) エディントン光度を超えないとすると、10~1000M 中質量ブラックホール？ あるいは、stellar BH (<30M)が超エディントン光度で光っている？ (L >= 30LEdd)

M82 X-1から、~1041erg/sのX線フレアの観測 のプレスリリース

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降着円盤 三つの安定な状態 標準降着円盤：幾何学的に薄く光学的に厚い円盤 幾何学的に厚く光学的に薄い円盤 スリムディスク：やや幾何学的に厚く光学的に厚い円盤

降着円盤モデルの数学解 光学的に薄い 光学的に厚い スリムディスク Low/Hard state 標準降着円盤 Abramowicz et al. (1995) 光学的に薄い 光学的に厚い スリムディスク 不安定 質量降着率 Advection Dominated Accretion Flow (ADAF) Low/Hard state 標準降着円盤 High/Soft state 面密度 標準降着円盤はブラックホール候補のHigh/Soft状態 スリムディスクは（おそらく）ULXに対応している

ISCO (Innermost Stable Circular Orbit) 最小安定円軌道半径 McClontock 2011 回転していない ブラックホール （シュワルツシルド ブラックホール）の場合 ISCO=6GM/c2 最小安定円軌道半径 GM/c2が単位 (シュワルツシルド半径 =2GM/c2) 最も速く回転している ブラックホール （extreme Kerr ブラックホール）の場合 ISCO=GM/c2 スピンパラメーター 降着円盤の内縁がISCOに対応していると考えられる X線観測  降着円盤サイズＩＳＣＯ=質量とスピンパラメーターの関数 質量とスピンパラメーターのどちらかがわかれば、もう片方が決まる

相対論的な効果 相対論効果が降着円盤スペクトルに影響を与える Schwarzschild disk spectrum is not very different from the Newtonian spectrum Face-on Kerr disk spectrum is not very difference either Inclined Kerr disk spectrum is significantly hardened due to Doppler boosting in the inner disk

Edge-on Kerr disk has very hard spectrum Newtonian disk Extreme Kerr disk Schwarzschild disk Ebisawa et al. (2003) When the disk is face-on, relativistic effects do not change disk spectra significantly Edge-on Kerr disk has very hard spectrum Due to doppler boosts in the innermost region X線スペクトル観測からブラックホールのスピンに制限を与えられる

話の内容 ブラックホールの種類 降着円盤 X線観測 降着円盤連続スペクトル ULX ディスクライン まとめ

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Optically thick accretion disk in the Soft state LMC X-3 GINGA (Ebisawa et al. 1993) Intensity vs. Hardness correlation Rin =constant Tin4  Ldisk Optically thick accretion disk Ldisk  Rin2 Tin4

Optically thick accretion disk in the Soft state LMC X-3 GINGA (Ebisawa et al. 1993) Spectral fitting with optically thick accretion disk with Schwarzschild metric, Rin = 3 Schwarzschild radii Distance, inclination fixed, M, dM/dt free parameters. M remarkably constant M~6 ((Tcol/Teff)/1.9)2 M Consistent with optical results

標準降着円盤の内縁=ISCO(質量とスピンパラメータの関数) Steiner et al. 2010 LMC X-3の光度 X線観測から求めた 内縁半径 標準降着円盤の内縁=ISCO(質量とスピンパラメータの関数) 質量降着率（円盤の光度）にはよらない

降着円盤の連続スペクトルから スピンパラメーターの測定の試み McClontock 2011 天体までの距離、ブラックホールの質量、円盤の傾き、rISCO  a

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ULXは恒星ブラックホールの周りの スリムディスク？ ｢中間質量｣ブラックホールが必要ない その生成メカニズムがわかっていない 精度のよいX線観測から、ULXスペクトルの形が正確に決まるようになってきた標準円盤よりもスリムディスクが妥当 スリムディスクモデルで、標準円盤モデルよりもスペクトル変化を自然に説明できる 理論的にスリムディスクでsuper-Eddington luminosityが説明できる。

Standard Accretion Disk と スリムディスクの比較 Standard disk; all the gravitational energy is released as thermal emission (Shakura and Sunyaev 1973) ディスクの温度の半径依存性：

Characteristics of the Slim disk Standard disk （radiation dominant, T  r -0.75) Temperature profile（Watarai et al.2000） M up . T increase Slim disk Slim disk Standard disk Radial dependence of the disk temperature changes ｐ = 0.75  0.50 X線スペクトルの形からstandard diskとslim diskは判別可能

Okajima, Ebisawa and Kawaguchi (2006) “Canonical” ULX M82 X-1 with XMM-Newton Spectral curvature is constrained Observed spectrum is curved (not power-law) But curvature is smaller than disk blackbody(standard disk) “p-free disk” fits well p=0.61±0.02 Indicating the Slim disk Kawaguchi (2003) slim disk fit M~30M  ~5 times the Eddington limit Massive “stellar” black hole with super-Eddington luminosity

Slim disk in ULX (IC342 Source1) Slim disk model fit by Watarai et al. (2001) Standard disk fit Mass varies Unreasonable, bad model! Constant mass (~23M), only mass accretion rate changes Reasonable, better model! Ebisawa et al. (2003)

理論計算 スリムディスクでSuper-Eddington luminosityは可能 Face-onのとき、球対称と仮定すると、L~ 17 Ledd Ohsuga et al. 2005

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降着円盤内縁からの蛍光鉄輝線プロファイルの計算 シュワルツシルドブラックホールの場合 Extreme Kerr ブラックホールの場合 Fabian et al. 1989 Laor 1991

“disk-line” in Cyg X-1? Cyg X-1 EXOSAT E=6.2 keV FWHM~1.2 keV up to ~13 keV Ginga power-law fitting up to ~37 keV Broad red-shifted line? Narrow line Broard edge Disk reflection hump Narrow line? Broard edge? Ebisawa Thesis (1991) Barr, White and Page (1985)

Disk line in MCG 6-30-15? MCG-6-30-15 The prime “disk-line” source (Tanaka et al. 1995) Black:Suzaku Red: XMM Narrow line? Broad edge? Broad red-shifted line? However, the broad line parameters are subject to the continuum model. Miniutti et al. (2007)

Spectral Variation in the iron K-band ~104sec ~105sec Root Mean Square (RMS) spectrum by ASCA Remarkably small time-variation in the iron line band relative to the continuum Matsumoto et al. (2003) Variable warm absorber model (Inoue and Matsumoto 2003) Variation of warm absorbers causes the excess continuum variation relative to the iron K-band Light Bending model (Miniutti and Fabian 2004) General relativistic effects in the very vicinity of the fast-rotating black hole cause invariability of the broad iron line

Observation Suzaku Chandra RXTE Covers a wide energy band 0.6 – 40 keV Miyakawa Doctoral Thesis (2010) Observation Suzaku Covers a wide energy band 0.6 – 40 keV 2006 January, 339 ksec Chandra High spectral resolution with HETG 2004 May, 522 ksec RXTE Long term monitor from 1996 to 2009 1341 data sets, 2 Msec exposure in total

Spectral Variation Study intensity-sliced spectra with Suzaku and RXTE For Suzaku, over 3 weeks, extracted 8 intensity-sliced spectra (which we will use for spectral fitting) For RXTE, over ~14 years, extracted 14 intensity-sliced spectra Time (sec) Count rates flux E[keV]

Three component model We propose the following spectral model (for 1 – 40 keV) Three continuum components (direct power-law, heavily absorbed power-law and reflection) Three warm absorbers (WH, WL to affect all, W2 for heavily absorbed component) IA × {WH×WL×(AE-a+W2×BE-a)+R+Inarrow} A E-a: Direct power-law component W2×B E-a : Heavily absorbed power-law component, where W2 is a warm absorber R: invariable disk reflection far from the black hole(W/2p~0.3) IA: Interstellar absorption WH: invariable high-ionized absorber WL: variable low-ionized absorber Inarrow: Narrow iron emission line at 6.4 keV (~20 eV)

Suzaku average spectral fitting Narrow iron Emission line Heavily absorbed component Outer reflection The three component model can fit the spectra in 1-40 keV successfully High-ionized warm absorber, WH：NH～2.4×1023cm-2 log ξ～3.4 Low-ionized warm absorber, WL:NH～3.7×1021cm-2 log ξ～1.6 Heavily absorbed component, W2:NH～1.6×1024 cm-2 log ξ～1.6 Ionized iron edge of the heavily absorbed component mimics the “disk line” feature

Suzaku intensity-sliced spectral fitting Eight intensity-sliced spectra are fitted simultaneously with the three component model Change of three parameters fully describes the observed spectral variation (other parameters are all common) N1: Normalization of the direct component N2: Normalization of the heavily absorbed component NH,L: Column density of the low-ionized warm absorber

Two correlations among three parameters Anti-correlation between the direct component and the absorbed component is evidence of the partial covering Two constraining relations among three independent parameters suggest presence of a single primary parameter

Introduction of the partial covering N = N1 + N2: total normalization, where N1 is the direct and N2 is the absorbed component a = N2/N: partial covering fraction NH,L:column density of the low-ionized warm absorber “Partial covering fraction” is the primary parameter to describe the spectral variation

Time variation of the three parameters Suzaku spectra fitted for every 20 ksec with the three parameters (N, a, NH,L ) being variable Green: N Blue: a Red: NH,L Gr Fractional Variation of the three parameters Total normalization, N, is not much variable Partial covering fraction, a, and column density of the low-ionzed warm absorber, NH,L , are variable and in sync

Intensity-sliced spectral fitting with a variable covering fraction Eight intensity-sliced spectra fitted simultaneously only varying the covering fraction, all the other parameters tied Direct component Covering factor variation Absorbed component Spectral variation in 1-40 keV is described by sole variation of the covering fraction from <0.1 to 0.63.

Explanation of the RMS spectrum Blue – data (for 40 ksec) Red – model The RMS spectrum is explained by sole variation of the covering fraction

Our Model Broad Line Region (BLR) clouds

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まとめ X線による降着円盤スペクトルの観測からブラックホールの質量に制限をつけることができる 降着円盤モデル、距離、傾きの不定性がある スピンを決める試みが進行中 Ultra-luminous X-ray sourcesは(おそらく)やや重めの恒星質量ブラックホールの周りのスリムディスク 超エディントン光度で輝いている 鉄輝線のプロファイルからスピンに制限を与える試みは信頼性が低い 相対論効果で広がった鉄輝線のように見える構造は電離吸収体による部分吸収モデルでよりうまく説明できる