FPI (Fixed Price Incentive)

プロジェクトマネジメント プロジェクトの特徴 一時的な活動（期間が決まっている） ユニークな成果物 限られた資源 プロジェクトマネジメント

リスクマネジメント 成熟社会 ⇒ 「成長なき競争」 リスクマネジメント コストパフォーマンスの向上 無駄なリスクの削減 成熟社会　⇒　「成長なき競争」 コストパフォーマンスの向上 無駄なリスクの削減 リスクマネジメント 契約におけるリスクに関する研究 インセンティブ付きの契約

研究の背景 契約手法とリスク 大 大 固定価格型 インセンティブ型 コスト償還型 FFP FP/EPA FPI CPIF CPAF CPFF 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　研究の背景 契約手法とリスク 固定価格型 インセンティブ型 コスト償還型 FFP FP/EPA FPI CPIF CPAF CPFF 大 発注リスク 小 大 受注リスク 小

Contractor’s cost risk Project Contracts A project contract specifies possible risks, rewards and an efficient resolution of dispute between client and contractor. FFP　 FPI CPIF CPFF Figure: Contract techniques and risk Low High Contractor’s cost risk Client’s cost risk FFP and CPFF are the two extreme categories of contracts. Sharing of risks or incentives lead to greater consideration of incentive contracts.

Relationship between contractor’s profit and cost in FPI In FPI - target price, Tp and refunding rate are indecisive, negotiations and compromise are necessary. FFP Profit FPI Risk Share line FFP risk FPI risk FPI risk when Cp=0 Actual cost, Ac Target cost, Tc Target price, Tp Ceiling cost, Cc Ceiling price, Cp Cost For sharing the risk between the contractor and client, it is important to have a suitable method of assigning an appropriate Tp in contrast with Tc.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　研究の背景 様々な契約手法 コスト償還型 コスト変動のリスク　⇒　発注者 固定価格契約 コスト変動のリスク　⇒　受注者 単価型 T&M型

FFP：固定価格契約 プロジェクト契約時 プロジェクト終結時 GPA＝Tprice－Acost 目標価格 Tprice 目標コスト Tcost プロジェクト終結時 実コスト Acost 受注者利得 GPA 　　　GPA＝Tprice－Acost

例１ 会社事務所建設工事 会社の予算：３００億円 RFXを出す（Tpriceを対象） D建設会社落札：Tprice=２８０億円 Request For Information （問い合わせ） Request For Proposal （QCDなど提案を要請） Request For Quotation （RFPに対する条件設定） D建設会社落札：Tprice=２８０億円

ケース１ D建設会社：プロジェクトスケジューリング，資源計画，進捗管理などを経て，２４０億円で工事完了し，１ヵ月後に検収して書類など含めて成果物を引き渡して，プロジェクト終了． 支払い：着工時に２００億円の支払いを受け，プロジェクト終了後残金８０億円の支払いを受ける． 利益＝２８０－２４０＝４０億円

ケース２ D建設会社：プロジェクトスケジューリング，資源計画，進捗管理などを経て，３００億円で工事完了し，１ヵ月後に検収して書類など含めて成果物を引き渡して，プロジェクト終了． 支払い：着工時に２００億円の支払いを受け，プロジェクト終了後残金８０億円の支払いを受ける． 利益＝２８０－３００＝▲２０億円

GPA＝Tprice－Tcost＋a（Tcost－Acost） FPI：インセンティブ付き固定価格契約 受注者リスク軽減 AcostとTcostの差異を受注者と発注者が一定の比率aでシェアする 発注者リスク軽減 発注者の支払い総額に上限を設定 配分比率 受注者：発注者＝a：（１－a） GPA＝Tprice－Tcost＋a（Tcost－Acost）

例２ 会社事務所建設工事 会社の予算：３００億円 RFXを出す（Tcostを対象） Request For Information （問い合わせ） Request For Proposal （QCDなど提案を要請） Request For Quotation （RFPに対する条件設定） D建設会社落札：Tcost=２５０億円，比率a=0.5，保障利益３０億円（あるいは比率）

ケース１： D建設会社：プロジェクトスケジューリング，資源計画，進捗管理などを経て，240億円で工事完了し，１ヵ月後に検収して書類など含めて成果物を引き渡して，プロジェクト終了． 支払い：着工時に200億円の支払いを受け，プロジェクト終了後，85億円受け取る． 内訳： 保障利益：30億円 未払い契約金：250-200=50億円 報奨金＝0.5(250-240)=5億円 利益＝30+5=３５億円　（FFPに比べて５億円減）

ケース２： D建設会社：プロジェクトスケジューリング，資源計画，進捗管理などを経て，300億円で工事完了し，１ヵ月後に検収して書類など含めて成果物を引き渡して，プロジェクト終了． 支払い：着工時に２0０億円の支払いを受け，プロジェクト終了後，報奨金 内訳： 保障利益：30億円 未払い契約金：250-200=50億円 報奨金＝0.5(250-300)=▲25億円 利益＝30-2５=5億円　（FFPは▲20億円）

プロジェクト契約における問題 1回限りの仕事なので，すべてのプロジェクトは新製品開発における問題を抱えている． 積算によりコストを見積もるが，精度が低い． プロジェクトの進捗は遅れがちで，常にリスクを伴う． コストが安いだけで落札させると，品質が落ちる可能性がある．

問題解決のアイデア 発注者と受注者が協力し合うこと． 情報共有 リスク共有 そのた 見積もり情報：両者とも見積もりを行う 特定業者だけと共有することはできないので，入札前に提示する→Tprice（目標価格） リスク共有 受注者が見積もりを出して，それで落札を決める→Tcost 実際コストがTcostより小さい場合には利益を共有， 実際コストがTcostより高い場合にはリスクを共有 そのた 比率は事前に決める． 保障利益はTprice-Tcostとする．

条件設定 以下の設定を用いる 受注者 B 発注者 A 目標コスト Tcost 目標価格 　Tprice≦Cprice＝ceiling price シーリング価格:Cprice 配分転換コスト:Ccost（このコストを超えるとCpriceのFFPに変更） 実コスト 　Acost 配分比率 　B：A＝a：（1－a） 受注者利得 GPB＝Tprice－Tcost＋a（Tcost－Acost） 発注者利得 GPA＝（1－a）（Tcost－Acost）－GPB

受注リスク GPB FFP FFP受注リスク FPI FPI受注リスク Ccost 0 Tcost Cost

発注リスク（失敗リスク除外） P：発注者の支払い総額 P Cprice FPI リスク増大 m Tprice FFP n リスク削減 　　0 Tcost Ccost Acost

受注者戦略 Acostを見極める． AcostがTcostより高くなる見込みのときにはFPIを採用 Tpriceを高くし，aを小さくする． AcostがTcostより低くなる見込みの時にはFFPを採用． Acostの不確実性が高い場合には，見込み平均値をTcostに設定する． Tpriceを高くし，a=0.5に設定する．

発注者戦略 Acostを見極める． AcostがTcostより高くなる見込みのときにはFFPを採用 AcostがTcostより低くなる見込みの時にはFPIを採用． Tpriceを低くし，aを大きくする． Acostの不確実性が高い場合には，見込み平均値をTcostに設定する． Tpriceを低くし，a=0.5に設定する．

戦略マップ Acost≦Tcost Acost= Tcost Acost>Tcost 受注者 a 大きい 0.5 小さい Tprice 発注者

入札戦略 Acost≦Tcost Acost= Tcost Acost>Tcost 受注者 a 大きい 0.5 小さい ー 発注者 入札戦略　 Acost≦Tcost Acost= Tcost Acost>Tcost 受注者 a 大きい 0.5 小さい ー 発注者 利益共有 損失共有

Tpriceを固定し，Tcostを入札させる Acostを見積もり Acost≦min{Tcost}であればmin{Tcost}を落札する． Acost＞max{Tcost}であればmax{Tcost}を落札する． 受注者長期行動 他社の入札が分からないために，適正Tcostで入札するようになる．⇒失敗を減らし，両者がHappyになる．

目標価格Tprice交渉問題 交渉ゲーム（２人協力ゲーム）を用いる 目的 交渉の基準点･･･マックス･ミニ値

受注者による利得の配分 多人数協力ゲームを用いる 特性関数決定方法 特性関数を求めれば利得の配分が可能 受注者利得GPBを用いる Acost＝（実際の提携における実cost） Tcost＝（各提携における目標cost） 　　　　特性関数を求めることができる

Proposed FPI Price Fixing Model Client’s profit= gross profit + shared risk- actual cost - contractor’s profit Contractor’s profit = target profit + shared risk or incentives M- gross utility of client, Ac=> actual cost, Tc=> target cost, Tp=> target profit and a is risk sharing ratio by contractor These profit functions consider anticipated profit and risk sharing agreements between parties.

Optimal FPI We presume that both contractor and client have an interest to maximize their contract gain. For their benefit, they will cooperate to maximize their minimum contract profit. Max-min value of the profit is their bargaining benchmark

Proposed Profit Function Considering the problem as a cooperative game, the proposed profit function (value of coalition) is, Max, Here, uA and uB are final compromise profits, u0A and u0B are benchmark profit points We maximize profit function; Obtain the optimum profit values for client and contractor respectively u*A and u*B ( / ) =0

Maximin value of the profit Case 1: When actual project cost is less than target cost (Ac ≤ Tc ) Benchmark profits at bargaining Case 2: When actual project cost is more than Target cost , (Ac > Tc)

Case 1: When actual project cost is less than target cost ( ) Optimum profit values: Target price for the contractor:

Case 2: When actual project cost is more than Target cost , ( ) Optimum profit values: Target price for the contractor

Example of expected target price At the bargaining point actual cost of project is unknown! To determine expected target price, we assume the probability of Tp1 is 80% and probability of Tp2 is 20% .

Total payment value to the contractor For FFP: For FPI: Example: Tc=$10M, Tp=$11M for FFP, risk sharing ratio:30/70, Cp=$12M, a) If Ac=$9M, Tp1=12-1.5(0.3)(10-9)=$11.5M Payment (FFP) = Tp, =$11M. (contractor’s profit=$1M) Contractor’s profit (FPI)= (11.5-10)+0.3(10-9)=$1.85M Client’s Payment value (FPI)=9+(11.5-10)+0.3(10-9)-0.7(10-9)=$10.15M< Payment (FFP) If Ac<Tc: For FPI, contractor will save some cost and will receive some cost saving benefits. On the other hand, client will save some cost and it will offset client’s total payment value. However, For FFP, there are no risk sharing at all. b) If Ac=$11M, Tp2=12+1.5(0.7)(10-11)=$10.95M Payment (FFP) = $11M = Ac (contractor’s profit =0!) Contractor’s profit (FPI)=(10.95-10)+0.3(10-11)=$0.65M Client’s Payment value (FPI)=11+(10.95-10)+0.3(10-11)-0.7(10-11)=(11+0.95) +0.4= $12.35 M > Payment (FFP)

Replications Tc Risk share Ac Cp Tp Opt. Profit Payment value Client’s Contractor’s profit 10 0.3 12 2 11 1 10.1 11.89 1.865 12.03 11.07 0.97 10.3 11.68 1.595 12.10 11.21 0.91 10.5 11.47 1.325 12.17 11.35 0.85 10.7 11.26 1.055 12.24 11.49 0.79 10.9 11.05 0.785 12.31 11.63 0.73 11.1 10.84 0.515 12.38 11.77 0.67 11.3 10.63 0.245 12.45 11.91 0.61 11.5 10.42 -0.025 12.52 12.00 0.5

例 クリントン政権の財政赤字対策とNPR National Performance Review（1992) 国防予算18％ NASA１％：134億ドルの76％→コスト償還型 MIL-Specの見直しと民生企画の採用 調達規則5000.1，5000.2の改定（1967→1996) フェーズレビューの簡素化，効率化 進捗管理におけるEVMS導入

予算 ＤoD 16％ NASA 0.8％ NPR勧告 DoD標準 NASA ＤoD 18％ NASA 1％ DoD標準 ISO，ANSI EVMS NASA パフォーマンス型 予算 ＤoD　18％ NASA　1％ NPR勧告 DoD標準 MIL 5000 NASA 契約タイプ

日本 1999年4月17日朝日新聞朝刊 1989年から水増し請求の報道 アメリカの対日本の評価 2007年の山田洋行事件 「宇宙開発事業団，47億円返還請求，開発費水増しで」 1989年から水増し請求の報道 1998年，「防衛装備品問題，新たに2社の過大請求判明」 アメリカの対日本の評価 1999年1月25日のForbs誌，「日本のセメント靴」→　公共事業の効率の悪さ 2007年の山田洋行事件

日本におけるFPI導入の障壁 リスクマネジメント 契約の曖昧さ 契約における力関係の存在 リスクに対する意識の低さ リスクマネジメントに関する知識の不足 契約の曖昧さ 詳細な契約条項を設定しない慣習 契約における力関係の存在 固定価格契約が主流 契約弱者が常に受注者

参考文献 Eliyahu M. Goldratt 『Critical Chain』 The North River Press，1997 福沢　恒　『プロジェクトマネジメント』　ダイヤモンド出版，2000 柴尾　芳昭　『プロジェクトマネジメント革新』　生産性出版，1999 能澤　徹　『国際標準プロジェクトマネジメント』　日科技連，1999 武藤　茂夫　『ゲーム理論入門』　日本経済新聞社，2001 David M. Kreps　『ゲーム理論と経済学』　東洋経済新報社，2000 John McMillan　『経営戦略のゲーム理論』　有斐閣，1995