Validation Using Buoy Network Deep-Water Oceanographic Buoys Workshop 5-6 May 2014, CSIRO, Hobart Nobuhito Mori Kyoto University mori@oceanwave.jp Extreme Wave Modeling and Validation Using Buoy Network Collaborators Koji Kawaguchi (PARI), Hiroaki Kashima (PARI), Yusuke Takagi (Kansai University)

Research Targets Freak wave modeling Upper Ocean Mixing Wave Climate

Contents Wave buoy network in Japan Outline of extreme wave modeling Case study Winter storm in April, 2011 Typhoon Sanba in 2012

Wave Buoy Network in Japan The Nationwide Ocean Wave information network for Ports and HArbourS (NOWPHAS) has been observed since 1970 by Ministry of Land, Infrastructure, Transport, and Tourism (MLIT) and Port and Airport Research Institute (PARI). The network includes the four different type of wave gauges at 69 points over Japan. The wave information at 66 points. Pressure gauges Ultra-sonic wave gauges Doppler-type wave directional meters Moored GPS-mounted bouys The buoys are generally installed at a water depth of 20 to 50m within a few kilometers from the coast.

Outline of extreme wave modeling

研究の背景

研究の背景

研究の背景 1. 2. 3. 4.

研究の背景 1. 2. 3. 4.

Mori, Onorato and Janssen (2010)

Pmin=960hPa r0=50km V=50km/h

Pmin=960hPa r0=50km V=50km/h 2

PDF of R(Hmax/H1/3) of Typhoon East location West location Solid: Before Dashed: After

Case study Winter storm in April, 2011

2012年4月に急速に発達し日本海を横断した低気圧による暴波浪特性 関西大学大学院 高木友典・島田広昭 京都大学 　 森　信人・間瀬　肇・安田誠宏 港湾技術研究所 川口浩二・加島寛章

目次 背景・目的 観測データ・推算モデル概要 最大波高の推定結果 波浪推算との比較 まとめ 11/14/2013 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

研究背景・目的 背景 一般に，波浪の設計条件や災害の評価では，エネルギー波高に相当する有義波高H1/3と最高波高Hmaxの両者の推計が重要であるが，その取り扱いの難しさからH1/3のみが被災の事後評価や設計に用いられる． 目的 本研究では，日本海北部で観測史上最大を記録した2012年4月の日本海低気圧を対象に，観測データの解析を系統的に実施し，暴波浪時におけるHmaxとその非線形特性を明らかにする． 非線形短期統計理論にもとづき，スペクトルモデルを用いたH1/3の推算精度の評価およびHmaxの推定方法の提案を行う． 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

2012年4月2日 日本海低気圧 2012年4月2日発生した爆弾低気圧はとりわけ強く，日本海沿岸に大きな被害をもたらした 2012年4月2日　日本海低気圧 2012年4月2日発生した爆弾低気圧はとりわけ強く，日本海沿岸に大きな被害をもたらした 24時間で42hPaの中心気圧変化を観測 低気圧の経路と解析対象とした波浪観測地点 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

観測データ概要 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

観測データ解析手法 NOWPHAS（全国港湾海洋波浪情報網）の波浪観測水位データ 水位データのスパイクノイズ処理 波浪統計量の計算と検定 代表波浪統計量および水位の非線形性について解析 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

数値モデルのセットアップ Delft SWAN ver.40.85 Resolution Bathymetry and winds Sin&Sds WAM4 Snl DIA, Exact (WRT) Resolution Spatial: 5, 10km Frequency: 32 bins Directional: 3.33, 10 deg. Bathymetry and winds 海底地形データ：GEBCO_08 風力データ：気象庁解析値（JMA-MSN）の U 10 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

計算条件 No. Dx [deg] Dq [deg] Df [bin] GSE [s] Case 1 0.10 10.00 32 3.33 Case 3 30 Case 4 60 Case 5 0.05 Case 6 Case 7 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

観測データ：有義波高 酒田　11.0m 輪島　9.3m 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

観測データ：最大波高 有義波高が高い値を観測した酒田や輪島では酒田が20.3m 輪島が15.9m を観測した. 11/14/2013 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hmax/ H1/3とkurtosisの関係 11/14/2013 Hmaxの出現はkurtosisと有意な相関が見られた. . 図中の実線は,代表周期を変化させた場合にMori and Janssen (2006) により計算されるHmax/H1/3の期待値であり,観測データの中央値はこれよりやや上回る値を示している． また観測されたkurtosisは,2.7～3.4と弱非線形であり,暴波浪中でも水槽実験や波浪観測結果と同傾向であることがわかった. 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

波浪推算結果：Hs 左図は，波浪推算による観測期間内の H 1 3 の最大値を示したものである． H 1 3 のピークは，低気圧の中心経路の南側に沿って分布している．日本海の広い範囲で6mを超える海域であり，福井県から青森県の範囲で8mを超える海域である．被災が報告された沿岸部地域とほとんど一致している． 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

波浪推算結果：Hs & Tm Hs [m] Tm [s] 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hindcast vs Observation: Hs 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hsの最大値の推定精度 [unit:m] No. Dx [deg] Dq [deg] GSE [s] Case 1 0.10 10.00 3.33 Case 3 30 Case 4 60 Case 5 0.05 Case 6 Case 7 波浪推算を用いたHmax推定法の妥当性について検討するため，地点毎のHmaxの期間最大値について精度を評価した． 推定されたHmaxは全般的に過小評価である．Hmaxの平均推定誤差は，線形理論で-1.30m（-9.2%），非線形理論で-0.76m（-4.9%）とHmaxを非線形理論に基づいて推定することにより，約40%精度が向上している結果が得られた． 11/14/2013 平成25年度　海岸工学講演会

最大波高Hmaxの推定 Mori et al. (2006, 2011) 1. 2. 3. 4.

Hmaxの最大値の推定精度 [unit:m] 輪島 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hmaxの最大値の推定精度 [unit:m] 酒田 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hmaxの推定精度 Linear theory Nonlinear theory 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Hmaxの推定精度 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

最大波高の推定精度: Case2 波浪推算を用いたHmax推定法の妥当性について検討するため，地点毎のHmaxの期間最大値について精度を評価した． 推定されたHmaxは全般的に過小評価である．Hmaxの平均推定誤差は，線形理論で-1.30m（-9.2%），非線形理論で-0.76m（-4.9%）とHmaxを非線形理論に基づいて推定することにより，約40%精度が向上している結果が得られた． 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

まとめ 期間中のH1/3の最大値は低気圧の中心経路の南側に沿って東西方向に分布しており，被災が報告された海域と一致している. Hmaxの出現はkurtosisと有意な相関が見られた． この低気圧のように中心周りにエネルギーが集中し周囲に伝播する気象条件では，波浪モデルの空間解像度を細かくするよりも方向スペクトルを高解像度（Dq=3.33度）で計算することにより，H1/3だけでなくHmaxの推定精度も向上することを示した． 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Case study Typhoon Sanba in 2012

Typhoon Sanba in 2012 本研究では，2012年9月に発生した台風16号Sanba（中心気圧900hPa）を対象に，数値計算を実施し，観測データ

10mまで-> Axis equal square Simulated H1/3 Observed H1/3

青と赤の線をもう少し太く

最大波高Hmaxの推定 Mori et al. (2006, 2011) Mori and Janssen (2006) pmは確率密度関数，Nは波列中の波の数，m4はkurtosis, AおよびBは Hmaxについての多項式である． 上式における μ 4 （kurtosis）の推定は, Moriら (2011)により得られた下式により求めた. aは定数，ak は波形勾配 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

入力データについて 海底地形データ：GEBCO_08 エネルギー輸送項(𝑆 𝑖𝑛 ) 風力データ：気象庁解析値（JMA_MSN）の U 10 Janssenによるlinear growth 波エネルギーの散逸項（ 𝑆 𝑑𝑠 ） Komenのモデル 非線形相互作用項（ 𝑆 𝑛𝑙 ） DTA(Discrete Triad Approximation) 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

計算条件について 11/14/2013 No. Dx [deg] Dq [deg] Df [bin] GSE [s] Case 1 0.10 10.00 24 Case 2 0.10 3.33 24 Case 3 0.10 10.00 24 30 Case 4 0.10 10.00 24 60 Case 5 0.05 10.00 24 Case 6 0.05 10.00 24 60 Case 7 0.05 3.33 24 ⊿x：空間解像度 0.10　=　10kmメッシュ 0.05　=　　5kmメッシュ ⊿θ：方向スペクトルを増加 10.0　=　 360 ゜/ 10 ゜ 　 36方向 3.33　= 　360 ゜/ 3.3 ゜　109方向 平成25年度　海岸工学講演会 11/14/2013

Self focusing of waves Linear wave focusing Nonlinear wave focusing Linear combination of different frequencies Kling and Sand (1990) Kimura (1994) Gemmrich and Garrett (2008) Nonlinear wave focusing Four wave interactions (gravity wave instability) General situation in the open ocean

Freak wave Freak wave Mori, Liu and Yasuda (2002) Ocean Eng.

Freak wave Mori, Liu and Yasuda (2002) Ocean Eng.

Wave Models Phase resolved method (dynamic eq.) Bousinessq, HOS, Navier-Stokes eq. + Dealing wave profile - Limited domain size, physics Phase averaged (kinetic eq.) Energy balance eq., Spectrum wave model + Up to global scale, source functions - No wave profile information

Theory of Freak Wave Prediction Wave spectra kurtosis Stationary, Unidirectional wave, Neglect directionality Free wave component, Four wave interactions Wave height Dist. Homogeneity, Weakly Gaussian Narrow banded spectra Mori and Janssen (2006) JPO

No ad-hoc parameters are included!

No ad-hoc parameters are included!

No ad-hoc parameters are included!

Maximum Wave Height Dist. Nonlinear Linear Observed Experiments N=250 m4=3.1

Maximum Wave Height Dist. Nonlinear Linear Observed Experiments N=250 m4=3.4

Maximum Wave Height Dist. Nonlinear Linear Observed Experiments N=250 m4=4.1

Occurrence Probability of Freak Wave in Tank Mori, Onorato, Janssen, Osborne, Serio (2008) JGR N = 11900 Rayleigh theory

Monte Carlo NLS2D Simulations Nonlinear Schrodinger equation in 2D is valid until t<O(e-2) Dysthe (2003) JFM Initial conditions ak 0.07 kh infinity Spect. 2D Gaussian Domain 128 x 128 Lp BFI 0.05: 0.05: 1.0 sy 0: 0.05: 1.0 Time Int. 100T Phase random phase approximation 300 cases each conditions Total 126,000 cases

Mori, Onorato and Janssen, submitted to JPO unidirectional case

Mori, Onorato and Janssen, submitted to JPO

Mori-Janssen-Onorato Approach 1. 2. 3. 4.

Mori-Janssen-Onorato Approach 1. 2. 3. 4.

Freak Wave and Weather Condition Wave-Wind Simulation is difficult ICCE 2010, China 7/5

Numerical Conditions Wave Model Typhoon model (SGW) Delft SWAN Ver.40.72ABCDE Sin Komen Snl DIA, MDIA, Exact Sdis Komen Domain size 2000km X 2000km Resolution 25km, 72 in f X 36 in q Typhoon model (SGW) Typhoon speed = 30 - 50km/h Typhoon radius = 50 - 100km Central pressure = P0- 60hPa

Pmin=960hPa r0=50km V=50km/h

Time Series at Fixed Points: BFI East side Pmin=960hPa V=50km/h West side

Time Series at Fixed Points: BFI West side Pmin=960hPa V=50km/h East side

Go

Conclusive Remarks Freak waves as linear and nonlinear focusing can be predicted combining weakly nonlinear wave dynamics and weakly nonlinear statistical models. The occurrence probability of freak wave and maximum wave height distribution were verified by numerical ly and experimentally The dangerous conditions of freak waves are Large steepness Narrow frequency and directional spectra These conditions possibly occur in the right hand side of tropical cyclone in the northern hemisphere.

Mechanism of Nonlinear Focusing Freak Wave Gaussian sea Energy concentration Kurtosis increases Dangerous states (Freak wave) Energy transfer

Thank you

実際の海ではどうなのか？ トリガーとなる条件はあるのか？ 存在しない？

Directional Spread Empirical relation Mitsuyasu’s directional spread Mitsuyasu b=-2.5 Babbanin (1998): b=-0.5 Young (2009)

Neglecting frequency spectral bandwidth change

Empirical Typhoon Model Super Gradient Wind (SGW) Mitsuda and Fujii Model Total velocity f Corioli coef. VT Typhoon velocity ra Atm. Density C1, C2 Empirical coefficients m/s VT U2 U1 Pmin=960hPa, r0=100km

Numerical Conditions Wave Model Typhoon model (SGW) Delft SWAN Ver.40.72ABCDE Sin Komen Snl DIA, MDIA, Exact Sdis Hasselman Domain size 2000km X 2000km Resolution 25km, 72 in f X 36 in q Typhoon model (SGW) Typhoon speed = 30 - 50km/h Typhoon radius = 50 - 100km Central pressure = P0- 60hPa

Pmin=960hPa r0=50km V=50km/h

Pmin=960hPa r0=50km V=50km/h Narrower Narrower

Time Series at Fixed Points: BFI East side Pmin=960hPa V=50km/h West side

Time Series at Fixed Points: Dir. Spread West side Pmin=960hPa V=50km/h East side

Field Data Analysis Japanese ocean wave network (NOWPHAS) Organized by PARI 69 locations Directional spectra Picketed Locations Two sensors facing to the Pacific Ocean 50 m deep Y2004 Landed 10 typhoons The six of typhoons were passed two sensors

East side T200416 Before Peak of TC West side After Peak of TC T200416

PDF of BFI1D of Typhoon East location West location Solid: Before Dashed: After

PDF of Directional Spread of Typhoon East location West location Solid: Before Dashed: After

結 論 Freak waveの出現に関する気象・海象条件について，主に台風を対象として検討を行った． 結　論 Freak waveの出現に関する気象・海象条件について，主に台風を対象として検討を行った． 有義波高の絶対的な大きさを無視すると，Freak waveが出現しやすい条件は， 台風中心ごく近傍および東側 特にその継続時間を考えると台風の第４象限が危険海域である 課題 観測データによる検証 台風以外の事例

終わり